【摘 要】
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该文主要讨论了一类具有星形结点的平面四次多项式微分系统的全局结构及其条件、例子,并给出其相应的全局结构相图.文章借鉴了叶彦谦教授、李学敏教授等对具有星形结点的平面
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该文主要讨论了一类具有星形结点的平面四次多项式微分系统的全局结构及其条件、例子,并给出其相应的全局结构相图.文章借鉴了叶彦谦教授、李学敏教授等对具有星形结点的平面二次、三次多项式微分系统的全局结构及其系数条件的研究方法,用系统的积分直线把相平面分成四类扇形区域,然后对每一类扇形区域进行研究,画出系统的全局结构相图.系统的积分直线的斜率为方程I:b<,40>+(b<,31>-a<,40>)u+(b<,22>-a<,31>u<2>+(b<,13>-a<,22>)u<3>+(b<,04>-a<,13>)u<4>-a<,04>u<5>=0的根.通过系统奇点的个数、上述方程根的个数,再结合四类区域,得出下面六种不同情形.a<,04>=0,x=0为系统的积分直线.
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