【摘 要】
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本文通过简单的仿射变换,构造分析了Poisson方程在矩形剖分下的八节点和九节点的有限体积元格式。第一章引言介绍了有限体积元法的简单发展历程,并简述了一些相关问题的研究
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本文通过简单的仿射变换,构造分析了Poisson方程在矩形剖分下的八节点和九节点的有限体积元格式。第一章引言介绍了有限体积元法的简单发展历程,并简述了一些相关问题的研究现状。第二章在文[9]的已有结果的基础上,经过详细的推导运算,首次给出了把Gauss点作为对偶剖分节点时,双二次元在逐点意义下的渐进展式及其导数的超收敛结果。第三章给出了八节点的有限体积元格式,并就其对偶剖分节点为α(0.005<α<0.446)时,得到正定性及其H1模误差估计。这与文[9]中的九节点情形的H1模收敛阶相同。
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