【摘 要】
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剪切现象是由Diaconis和Aldous在描述马尔可夫链的样本性质时提出来的,而这些马尔可夫链通常具有高度的对称性,且其分布急剧收敛于平稳分布。Diaconis和Saloff-Coste对剪切现
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剪切现象是由Diaconis和Aldous在描述马尔可夫链的样本性质时提出来的,而这些马尔可夫链通常具有高度的对称性,且其分布急剧收敛于平稳分布。Diaconis和Saloff-Coste对剪切现象给出了定义,它反映的是一些马尔可夫过程的一种收敛性。基于全变差距离,对于某一个存在剪切现象的马尔可夫过程,在所谓的剪切时之前,其分布与平稳分布之间的全变差距离趋向于1;而在剪切时之后,其全变差距离急剧收敛于0。本文的目的是通过对由n个独立同分布的Ornstein-Uhlenbeck过程构成的n维Ornstein-Uhlenbeck过程及其样本平均过程中首达时和剪切现象的研究,对首达时和剪切时左右两端的收敛行为进行比较,进一步利用Kolmogonorv-Smirnov检验对剪切时进行数值实验,更直观地说明这种收敛性与样本的规模有关,样本规模越大,收敛速度越快。
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