量子信息学是量子力学和信息科学的交叉学科,由于量子力学在量子通信和量子计算中具有重要作用被广泛研究。基于最优测量基的无偏基是量子信息学中有效的工具,而量子相干性又是量子力学中最基本的性质之一,量子相干性在量子计算以及量子生物学领域中有重要的作用,由此说明探究无偏基的构造、量子相干性的性质及其无偏基在量子相干性中的应用具有重大的意义。为了达到此目的,在无偏基方面,许多学者不仅在无偏基最大个数问题进行了探讨,而且不同基底之间的无偏性也有探讨;在量子相干方面,很多学者从Baumgratz等人提出量化相干的理论框架着手开始研究量子相干性的性质;在无偏基在量子相干性中的应用研究方面,最近少数学者对单体低维空间进行了讨论。本文主要针对无偏基与量子相干性进行研究,主要从三个方面研究二者,其一,针对无偏基的构造进行研究;其二,针对量子相干性的性质进行研究;最后对无偏基在量子相干性中的应用进行研究。论文中的具体内容如下:首先是对无偏基的构造进行研究。我们研究Cd(?)Cd+1空间中不可扩展的最大纠缠基的无偏性问题;然后我们利用了正交拉丁方在Cd(?)Cd空间中构造了d+1个无偏基;最后从低维空间着手,研究了多体系统中无偏基的构造。其次是对量子相干性进行研究。在量子相干性方面,我们主要考虑两个相干度量:l2范数相干和Schatten-2范数相干。首先我们计算了不同态下的相干值以及找到与这两个相干度量最接近的非相干态;然后我们证明了这两个相干量不满足量化相干框架中的强单调性;最后研究了这两个相干量与混合度之间的权衡关系。最后我们探究了无偏基在量子相干性的应用。我们将无偏基与量子相干性相互结合起来。首先计算了不同度量在不同态下的量子相干值并且将它们进行比较;然后我们考察了C2和C4空间中无偏基在量子相干性的应用研究。