【摘 要】
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无偏基和量子纠缠是量子力学和量子信息学中两个重要的研究对象.早期人们主要研究无偏的直积基、不可扩展的直积基;后来,人们将基的无偏性和量子纠缠相结合,研究无偏的最大纠缠基、不可扩展的最大纠缠基等;近几年,人们开始研究无偏的特殊纠缠基.无偏基和量子纠缠与量子信息中的许多重要问题有着紧密的联系,使得无偏的纠缠基的研究越来越重要.本文致力于研究两体量子系统中三类无偏基的构造.首先,在两体量子系统C2dd+
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无偏基和量子纠缠是量子力学和量子信息学中两个重要的研究对象.早期人们主要研究无偏的直积基、不可扩展的直积基;后来,人们将基的无偏性和量子纠缠相结合,研究无偏的最大纠缠基、不可扩展的最大纠缠基等;近几年,人们开始研究无偏的特殊纠缠基.无偏基和量子纠缠与量子信息中的许多重要问题有着紧密的联系,使得无偏的纠缠基的研究越来越重要.本文致力于研究两体量子系统中三类无偏基的构造.首先,在两体量子系统C2dd+1(?)C4dd中研究由施密特数2d决定的特殊纠缠基,给出了两组特殊纠缠基无偏的充分必要条件.作为例子,分别在c3(?)c4和c5(?)c8中构造了几对无偏的施密特数为2和4的特殊纠缠基.其次,在两体量子系统Cd(?)Ckd中研究无偏的不可扩展的最大纠缠基,给出了Cd 中两组不可扩展的最大纠缠基扩充成完备基后无偏的充要条件,并分别在C2(?)C4和C3(?)C6中构造了无偏的不可扩展的最大纠缠基.最后,在两体量子系统Cd(?)Cd中构造无偏的最大纠缠基.并在c3(?)c3中构造了六组无偏的最大纠缠基.
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