【摘 要】
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量子计算与量子信息是目前国内外十分活跃的研究领域.尽管人们在这一领域已经取得了重要成就,但离实用化的量子技术还任重道远.究其于主要原因是量子力学中的测量问题.众所周知,量子测量理论联系着量子理论计算和量子实验,是两者之间必经的桥梁,也是揭示量子现象所必需的观测方式.对于任意未知的量子态或量子系统,所携带的信息可能无法直接获取,因此需要对其进行量子测量.尽管可供选择的测量基种类繁多,为了使测量过程尽
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量子计算与量子信息是目前国内外十分活跃的研究领域.尽管人们在这一领域已经取得了重要成就,但离实用化的量子技术还任重道远.究其于主要原因是量子力学中的测量问题.众所周知,量子测量理论联系着量子理论计算和量子实验,是两者之间必经的桥梁,也是揭示量子现象所必需的观测方式.对于任意未知的量子态或量子系统,所携带的信息可能无法直接获取,因此需要对其进行量子测量.尽管可供选择的测量基种类繁多,为了使测量过程尽可能简单,所需要的测量基最少,就需要寻找一组最佳测量基—无偏基.近年来,无偏基作为最佳测量基在众多量子信息任务中扮演着至关重要的角色,其构造已从简单的单体量子系统转向复杂的两体系统,但对于两体高维以及多体量子系统的无偏基尚未有明确的结论,因此研究无偏基的构造及其应用就具有重要的理论价值和实际意义.基于无偏基的物理特性,在已有两体量子系统研究基础上,本文重点研究了两体高维与多体量子系统中无偏基的构造及其应用问题,其主要研究内容如下:1.研究不同两体量子系统的无偏不可扩展的最大纠缠基的构造问题.通过选取子系统合适的标准正交基,进而分别构造多组不同两体量子系统的不可扩展的最大纠缠基,同时探讨不同两体量子系统中不可扩展的最大纠缠基成为无偏基的充要条件.2.探索多体量子系统中无偏最大纠缠基的构造.借助两体量子系统无偏纠缠基的构造思想,通过对多体量子子系统的有效划分,构造多组无偏最大纠缠基,进而揭示不同纠缠结构的无偏最大纠缠基的特性.3.研究无偏基应用问题.提出了基于无偏最大纠缠基的高维量子隐形传态优化协议;此外,利用无偏测量探讨两体量子系统中量子态的可分问题,并获得纠缠可分的必要条件.4.探究Brukner-Zeilinger不变量性质.通过一类广泛信息完备对称POVM测量,获得Brukner-Zeilinger不变信息和不变不确定性的相关性质.此外,为了进一步描述不变量信息和不确定性,定义Brukner-Zeilinger不变量的总和,进而获得更准确的测量参数范围.这些结果都将进一步诠释Brukner-Zeilinger不变量的性质.
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