本文主要研究了两体量子系统中的最大纠缠基及其无偏性问题。首先探讨如何利用C3（?）C3中成对无偏的最大纠缠基去构造C3（?）C12中成对无偏的最大纠缠基。通过分析已有C3（?）C3空间中成对无偏的最大纠缠基（MUMEBs）的构造,找到了两个最大纠缠基满足无偏条件的关键所在,是C3中满足特定条件的矩阵,并构造了 3个这种矩阵,从而在C3（?）C3中构造了3个成对无偏的最大纠缠基。然后本文讨论了两体量子系统C3（?）C12中MUMEBs。将C12空间分解成C4（?）C3空间,通过讨论C4空间中过渡矩阵的构造,或形如幺正矩阵Bs的直积Bs（?）Bs矩阵,或不同于Bs（?）Bs的其它过渡矩阵,从而构造了许多对无偏的最大纠缠基。其次,在利用C3（?）C3空间中MUMEBs去构造C3（?）C12空间中MUMEBs的过程中发现,C4中的过渡矩阵只需选取每一个矩阵元的模都等于1/2,且不含零元的幺正矩阵即可。由此,将问题推广到一般情况,即利用Cd（?）Cd’（d’=kd,k∈Z+）中MUMEBs的构造,进而讨论了Cd（?）Crd’（d’=kd,r∈ Z+）空间的MUMEBs的构造。本文主要将Cr空间中的过渡矩阵当r=bl时,以b=2,3时验证了构造的一般原理,推广了已有文献,以b=4为例,探讨了r=4l与r=2l时不同的结果。当r≠bl时,以r=6为例,给出了矩阵的具体形式。最后,在构造成对无偏的最大纠缠基的基础上,本文探讨了同维数空间Cd（?）Cd中MUMEBs的最大个数问题,已有文献利用有限域的构造方法分别给出了 d是素数幂及非素数幂的合数时关于Cd（?）Cd中MUMEBs的两个重要结论,但方法及结构不够直观。本文首先将这两个重要结论进行了可视化的直观操作,并给出了当d=3,4,5及d=12时的具体构造,以方便更多学者直接利用。此外,本文还构造了与上述MUMEBs无偏的两个直积基,从而在两体量子系统Cd（?）Cd中探讨了不同类型基底之间的无偏问题。