设p是奇素数, D是无平方因子正整数.本文证明了: 当p＞3时, 如果D不能被p或2kp+1之形素数整除, 则方程xp-2p＝pDy2没有适合gcd(x,y)＝1的......

设n是正整数。本文证明了：方程n∑k=0（n k）x^k＋1=y^n＋1仅有整数解（x，y）=（0,0）和（-1，0）．......

利用初等方法及代数数论的理论讨论了不定方程x2＋46=y7整数解的问题,并证明了该方程无整数解.......

设p是奇素数,证明了当p>3时,方程x!=yp+1-y没有正整数解(x,y)....

运用有关三元Diophantine方程的新近结果，证明了一类Diophantine方程没有适合特定条件的正整数解，得到了更一般的结论，推广了相关文献......

解决了3个含有阶乘的Diophantine方程的求解问题....

设d是1个给定的正整数且不是平方数,利用Pell方程的解法和高次Diophantine方程的结果研究了4个指数Diophantine方程：（i）2 21nx-dp=,（ii......

设n〉1是正整数,p是大于3的奇素数.本文运用初等数论的方法,结合广义Lebesgue-Nagell方程和广义Fermat方程的性质,研究了丢番图方......

对于正整数n，设d（n）和φ（n）分别是除数的函数和Euler函数，又设P是奇素数,证明了：当n=1，2，4或p时，方程x^d（n）＋y^d（n）=z^φ（n）有无穷多组本原解（x，y，z）；当，n......

设r是大于1的奇数,给出了方程X^2＋Y^2=Z^r的正整数解（X,Y,Z）中Y为奇素数方幂的必要条件....

设n是大于2的偶数.本文证明了:方程xn+yn=zn-2无整数解(x,y,z)....

目的研究Diophantine方程（x^2＋y^2＋（x＋y）^2）^m=m（x^2m＋y^2m＋（x＋y）^2m）整数解问题.方法初等方法.结果设n是正整数,m=2^n,证明了当n〉1时,方程（x^2＋y^......

设D是无平方因子正整数.本文证明了:方程x!=D=y2仅有有限多组正整数解(x,y),而且这些解都满足x＜2D.......

设p是一个固定的奇素数.为了得到方程px＋（p＋2）y=z2的解,利用指数Diophantine方程和二次剩余的性质证明了当2y时,方程px＋（p＋2）y=z2无解（x,y......

给出了方程（x^4＋y^4＋z^4）2=2（x^8＋y^8＋z^8）的所有整数解（x，y，z）．...

利用初等方法及代数数论的方法讨论了不定方程x^2＋4^4=y^7整数解的问题，并证明了该方程无整数解．......

对于正整数n=2^tp^1 a1pa2 ^a2…pk^ak,这里pi是奇素数,mi是正整数,i=1,2,…,k,2〈p1〈p2〈…〈pk,t是非负整数.设d（n）,φ（n）,σ（n）分别......

利用初等方法及代数数论的方法讨论了不定方程x^2＋4^3=y^7整数解的问题，并证明了该方程仅有整数解（x,y）=（±8，2）．......

对于正整数 n,设φ（n）和ω（n）分别是 n 的 Eluer 函数和 n 的不同素因数的个数。利用高次 Diophan-tine 方程的性质,证明了当ω（n）≥3时,......

利用高次Diophantine方程的结果讨论奇完全数素因数的性质。证明了：如果n是奇完全数,p是n素因数,r是p在n的标准分解式中的次数,则σ......