完全数相关论文
令σ（n）表示自然数n的所有正因子的和.设u,v为整数,u>v≥1,若σ（n）=un/v,则称n为u/V—重完全数.当u/v=2时,称n为完全数.令w（n）表示正整数......
在该文的第一章第二节中,我们主要考察了式子σ(F)=σ(x)=F+[ax]中正整数x的存在性,此处[ax]表示ax的整数部分,得到了定理1.1;推论......
对于正整数n，设σ(n)是刀的全部约数的和函数。如果n满足σ(n)=2n，则称n为完全数。完全数问题是国际数学上的一个悬而未决的著名数论......
设α为正整数，p1，P2为不同的奇质数，且p1＜P2.本文利用初等数论的方法和技巧,完全确定了形如2αp1p2和2αp21p2的near-perfect数.我们也......
数学，一个多么熟悉的词，平凡而又美丽。你也许会说：“数学不就是几个阿拉伯数字嘛，那也谈得上美丽？”然而，正是它的简洁，造就了它的美丽与......
走下讲台,拿起了笔李毓佩教授1998年退休,他把科普创作看作是他教学工作的延拓,是教育工作的一部分。经过多年的摸索,李毓佩教授发......
在奇完全数存在的条件下,讨论了奇完全数n=p1β1p2β2…psβs结构特征,通过解析的方法进行演算得到了“若ω(n)=9,则一定有3|n,其......
在古犹太教的经典教义中,描写了上帝用6天时间创造出世界和人类的过程.为什么上帝创造世界和人类的全部过程用了6天时间?西方古代......
关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决.本文研究奇完全数的存在的条件,给出了奇完全数存在与否的一个充要......
讨论一个正偶数是完全数的充要条件和一个正奇数是完全数的几个必要条件....
高斯曾说过：“数学是科学的皇后，数论是数学的皇冠。”因此，数学家都喜欢把数论中的一些悬而未决的难题叫做“皇冠上的明珠”，以鼓励人......
关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决。在奇完全数存在的条件下,研究了一类2重奇完全数相异素因子个数的......
设n是正整数.如果n的所有约数的调和平均为整数,则称n是调和数.本文证明了:当n无平方因子时,n不是调和数.......
目的关于n=x（mody）（y=100）的性质结论前人未曾讨论过，为此探讨了偶完全数n十位数字的情况．方法利用数论中的n=x（mody）同余原理．结果得到并证......
设N是正整数,若σ(N)=2N-d,则N被称为亏度为d的亏完全数,其中d为N的正真因子,σ(N)表示N的所有正因子的和函数。利用初等方法,讨论......
讨论了一个包含完全数的非线性欧拉函数φ(n)的方程φ(mn)=4φ(m)+7φ(n)+28的解。利用完全数的性质、整数的分解以及欧拉函数φ(n......
奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题.研究了不被3整除的奇完全数相异素因子个数,证明：如果n是奇完全数,则ω（n）≥16,其中ω（n）表......
本文研究了一类整数序列（2n）^2n＋1的某些性质，利用费玛数和数论函数的某些性质，获得了验证此类整数是否是亲和数和完全数的方法，既不与其......
完全数又称完美数，指的是某数所有真约数（除了该数本身之外的约数）之和为该数本身（如6=1 2 3，28=1 2 4 7 14）。在完全数简洁特性的背后，有......
对于正整数k，设δ（k）和ψ（k）分别是k的约数和函数和Dedekind函数，其中前者与完全数问题有关^[1]，后者则是另一类常用的数论函数——Euler......
设n是大于1的正常数，并且设n=p1p2…pt^at，其中P。为素数，i=1，2，…，t，ω（n）表示”的不同素因子的个数，即ω（n）=t．若n的所有因子的倒数和为整数，即......
该文从完全数的定义出发，定义了K-约完全数，即一个等于它的能被正整数K整除的所有真因子之和的数，并得出了相关的公式、性质、定理，提......
设σ(n)为n的所有正因子(包括1和n本身在内)之和.正整数对(m,n)被称之为相亲数(或双亲数,因为这种数总是成双成对出现的)如果他们......
如果一个正整数n的因数的倒数之和是一个正整数,我们称这个正整数n是一个调和数.该文证明了,如果n是一个具有三个相异素因子的调和......
求得了带单粗糙峰时变等温线接触弹流润滑问题的完全数值解,分析了单粗糙峰对压力、膜厚的影响.结果表明,单粗糙峰造成接触区对应......
设σ（n）是正整数n的所有正约数之和。如果正整数n,m满足σ（n）=σ（m）=m＋n,则（m,n）被称为一对相亲数。相反地,对于给定的正整数n,若不存在任何......
应用诸多名家的定理,并利用梅森合数的素因素分解式,求出两梅森数下标素数的关系;用反证法和枚举法以及导数,假设存在最大梅森素数......
数论中的完全数和梅森素数,二者有着一一对应的关系。求梅森素数成为求最大素数的重要手段,对其进行研究具有重要的意义,它体现出......
在Euler函数φ（n）性质的基础上,利用整数分解的方法讨论了对任意的正整数m,n,非线性方程φ（mn）=aφ（m）＋bφ（n）＋c（c为完全数且ab=c）当c=6时方程......
设n是正整数,a是大于1的正整数,文章证明了形如1/2（3^2n＋1）的一类数都是孤立数。...
2个不相同的正整数 m 和n,如果满足σ(m)=σ(n)=m+n,则称之为一对亲和数,这里σ(n)=∑d|nd. 给出了Sn=62n+1不与任何正整数构成亲......
关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决.在奇完全数存在的条件下,研究了下界为10500的全部奇完全数n的倒数......
奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题.研究了不被3整除的奇完全数性质,证明了：如果ω（n）=12,则5｜n和7｜n,ω（n）表示为奇完全数n相异......
设p_1,p_2,…,p_k为相异的奇素数,n_1,n_2,…,n_k均为偶数.在参考文献的基础上,利用数论的相关方法,讨论了形如2~αp_1~（n1）p_2~（n2）…......
奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题，迄今远未解决．在奇完全数存在的条件下，研究了一类奇完全数船的倒数所组成的级数，得到结论......
通过讨论完全数与伪完全数，给出了本原伪完全数及本原过剩数的定义，得到了几类特殊的本原伪完全数及本原过剩数与有关结果，并给出初等......
本文研究形如5m＋J与13m＋J的正偶数是否是偶完全数的问题,以及形如5m-1的正奇数是否是奇完全数的问题,并给出相应的结论.......
设p、q是不同奇素数,a、b是大于1的正整数,证明了形如4paqb的e-完全幂数仅有2 700....
对于正整数n，如果σ（n）等于2n，则称n为完全数，其中σ（n）为n的所有正约数之和．对于正整数m，n，如果它们各自的所有正约数之和都等于两数之和，则......
设φ（n）和S（n）分别为正整数n的欧拉函数和Smarandache函数.熟知,S（n）的准确计算公式是一个尚未解决的公开问题.利用初等的方法与技巧,给......
关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数学难题，迄今远未解决．在奇完全数存在的条件下，研究了以全部奇完全数的倒数所组成的级数，给出......
利用计算机对满足等式σ（n）=σ（n＋1）的正整数n,n＋1进行求解,并对所得的数据进行分析,提出了有关该等式的一个问题.......
两个不相同的正整数m和n，如果满足σ（m）＋σ（n）=m＋n，则称之为一对亲和数，这里σ（n）表示为n的所有正约数之和，文章给出了sn=2^2^n＋3^2^n（n∈Z^＋），不与......
