孤立子方程相关论文
本论文的主要内容分为三部分.第一部分,研究了几类孤立子可积系及其Hamilton结构.首先,在李代数B2和由它构造的李代数上,选取了两......
本文主要从两个方面研究了孤立子方程的可积系统：即非线性演化方程族的生成及可积性质和非线性演化方程族的扩展可积模型。第一章介......
研究了一个三维的孤立子方程的B(a)cklund变换(BT)和非线性叠加公式,证明了文[3,4]中的三维的B(a)cklund变换可以分解成三个二维的......
该文主要考虑与非线性化方法相关的有限维Hamilton系统的可积性证明及求解.通过引入母函数方法,较简洁地证明了系统的可积性,包括......
该文构造了Tu方程族的高阶双约束流,它们的Lax表示和经典的Poisson括号.并利用其Poisson结构证明了双约束流的可积性.Tu方程族的高......
与KdV方程族相比,在通常的方法下,带附加项的KdV方程族不能写成X-型的Hamilton系统形式.通过将t看作是"空间变量",将x作为发展参数......
该论文致力于研究孤立子方程的数值方法,讨论了几个经典的孤立子方程作为无穷维Hamilton系统的辛算法和作为多Hamilton辛系统的多......
Baecklund变换是求解孤立子方程的一项重要方法,而非线性迭加公式在求显式表达式中发挥重要的作用.该文通过Baecklund变换的一种显......
本文研究的主要内容包括两个方面：孤立子方程的求解与可积系统。在第二章中，首先通过引进椭圆函数φ(ξ)作为一个新的变量进一步改进......
本文研究孤立子方程的求解及解的性质。从一个TD谱问题出发，利用李代数方法推导出了与它相关的孤子方程族，并由此导出一个新的2+1维......
本文的研究对象为非等谱Ⅳ×Ⅳ型AKNS系统为代表的多项式型谱问题及其对应的孤立子方程。非等谱AKNS系统比等谱AKNS系统复杂的多。......
本文主要研究一些有物理意义的孤立子方程的Darboux变换和代数几何解，共分为三章： 在第一章中，我们简单综述了孤立子的产生和发展......
本文研究的内容主要包括三个方面：(2+1)维可积方程族扩展可积模型的生成，多分量可积方程族的生成及其扩展可积模型，两个高维的Lie代数......
本文研究的内容主要包括两个方面：可积方程族的生成和可积方程族的扩展可积模型。 第一章介绍了孤立子理论的产生与发展、研究概......
本文研究的主要内容包括两个方面：孤立子方程的可积系统与Darboux变换。其中主要从以下两个方面研究了孤立子方程的可积系统：即孤立......
本文主要介绍孤立子方程的可积系统（即非线性演化方程族的生成及可积性质和非线性演化方程族的扩展可积模型）和非线性方程的精确求解......
本文利用Hirota方法、Wronskian技巧和Pfaffian技巧研究了一些具有物理意义的孤立子方程，得出了它们相应的多孤子解。本文共分为四......
本文研究的内容主要包括两个方面：孤立子方程的可积系统和Darboux变换．主要从以下两个方面研究了孤立子方程的可积系统：即孤立子方程......
本文研究的内容主要包括：孤立子方程的可积系统与非线性发展方程的精确解。在第一章中，概述了孤立子理论的产生及其发展、研究概况及......
孤立子方程作为无穷维可积系统，与有限维可积（Hamilton）系统之间的联系也一直是人们感兴趣的研究课题. 著名数学家Ablowitz和Flaschka......
近年来，非线性科学迅速发展成为一门新的学科。孤子理论作为非线性科学的一个重要分支，从二十世纪六十年代以来获得了重大的发展，在流......
研究了一个三维的孤立子方程的Baecklund变换（BT）和非线性叠加公式，证明了文[3，4]中的三维的Baecklund变换可以分解成三个二维的Baeckl......
给出了一个同一级Ｋ的两个Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数Ｇ＇，Ｇ″耦合的代数Ｇ的卡西米尔算子。利用Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数的Ｆｒｅｎｋｅｌ－Ｋａｃ表示，得到了推广的非线性薛定格方程系列。引入了自由费米子产......
In this letter, a new loop algebra G is constructed, from which a new isospectral problem is established. It follows tha......
该文是一篇综述报告,详细介绍了Wronskian行列式的特点以及求解孤子方程的Wronskian技巧,并给出了mKdV-SineGordon方程和Toda链解......
Using the extended homogeneous balance method, we obtained abundant exact solution structures of the (3+ 1 )-dimensional......
Multi-component C-KdV Hierarchy of Soliton Equations and Its Multi-component Integrable Coupling Sys
A new simple loop algebra G M is constructed, which is devoted to establishing an isospectral problem. By making use of ......
期刊
Ｆｒｅｄｈｏｌｍ行列式法与孤立子方程解法的关系黄烈德（同济大学上海市２０００９２）ＣｈｒｉｓｔｏｐｈＰｏｐｐｅ在他的博士学位论文［１］中指出：“每一孤立子方程，都存在一线性偏微分方程（称为基方......
利用等谱问题的规范变换,为一对耦合的非线性演化方程建立了一个具有多个参数的N波达布变换.通过约化得到了WKI方程的达布变换,而......
本文基于Loop代数X1的一个子代数，构造了一个新的1oop代数^~C通过作一个适宜的Lax对变换，成功地将^~C应用于Levi等谱问题上，求得了Lev......
考虑Hirota-Satsuma方程rx-rxxt-3rrt+3rx∫∞xrtdx+rt=0及相关谱问题φxxx＝(1)3ux)φx+λφ,λφt=((1)/(3)-ut)φxx+uxtφx,得到......
采用三角函数法，获得了ｋｄｖ方程的若干显式精确解。此种方法可以推广于其他孤立子方程。......
AA modified version of the bilinear Baecklund transformation for the MKdV equation was given, with which some new soluti......
A (2+1 ) 维的 KdV 方程被 Hirota 方法的使用获得，它拥有 N-soliton 答案，特殊，它的准确 two-soliton 答案被介绍。由采用合适的代数......
利用Darboux变换的方法对Boussinesq-Burgers 方程进行讨论,求出其两种基本Darboux变换矩阵,并利用它们生成了Boussinesq-Burgers ......
本文简要介绍了求解孤立子方程的逆散射变换方法及一种求解KdV方程的数值格式，并给出了一批较为令人满意的数值结果。......
利用和三阶特征值问题相联系的零曲率方程表示理论，本文给出Ｍｏｄｉｆｅｄ Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程在显式约束和高阶约束下的两种分解，Ｍｏｄｉｆｅｄ Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程对ｘ和ｔ的依赖被分解为两个......
期刊
Ｄａｒｂｏｕｘ变是求解孤立子方程的有力工具，针对方程的特殊性（如与方程相联系的Ｌａｘ对受到某种限制）需建立相应的Ｄａｒｂｏｕｘ变换。本文通过引进一种新的积分型Ｄａｒｂｏｕｘ变......
本文运用Maple软件,采用启发式算法将偏微分方程按特征结构分离变量,简单快速地求解出了一类孤立子方程的通解。......
本文给出一阶非线性常微分方程的几个可积性结果和几类可积方程,指出许多巳知的可积性结果和可积方程都是它们的特例.这些方程可望......
本文分析了可化为Hirota双线性形式的非线性偏微分方程的系数和,并提出了非线性偏微分方程中各项按双线性形式的一种分类方法.在此......
