近年来，非线性科学迅速发展成为一门新的学科。孤子理论作为非线性科学的一个重要分支，从二十世纪六十年代以来获得了重大的发展，在流体力学、等离子体、光学、通信等自然科学领域里，得到了广泛的研究和应用。而对于非线性发展方程的求解成为非线性科学研究的关键所在，也是难点所在。至今，能够求得非线性发展方程精确解的方法有反散射方法，Hirota方法，Wronskian技术，行波法等等。　　 本文正是以非线性发展方程的理论为基础，研究了几种重要的求解的方法，并求出了（2+1）维破裂孤立子方程和Whitham—Broer—Kaup（WBK）方程的精确解。　　 本文章节及内容安排如下：　　 第一章首先介绍了孤子理论的发展史，接着介绍了几种常用的求解非线性发展方程的方法，通过举例给出了一般的求解过程。　　 第二章具体介绍了Hirota方法。它是20世纪70年代由Hirota发展起来的一种求解非线性发展方程的精确求解法。我们介绍了双线性算子及其性质和线性化常用的三种变换，然后通过（2+1）维破裂孤立子方程给出了Hirota方法求解方程的详细过程。　　 第三章介绍了Wronskian技术。Wronskian技术通过得到非线性发展方程的双线性形式，构造Wronskian行列式，再将Wronskian行列式直接代入双线性方程中进行验证。我们运用Wronskian技术求得（2+1）维破裂孤立子方程Wronskian形式的N孤子解，并给出相应的证明。　　 第四章介绍了行波法，并通过求解Whitham—Broer—Kaup（WBK）方程详细给出了Tanh—函数法和Exp—函数的的具体求解过程。通过比较两种方法所求得的解，证实我们运用Exp—函数法求得的解比Tanh—函数法求得的解更为广泛。