四阶抛物型方程相关论文
过去十几年中,随着科学技术的发展与进步,四阶抛物型偏微分方程在物理学、工程学、图像处理以及生物数学等方面有重要应用,例如来......
在过去的儿十年里,四阶抛物型偏微分方程无论在理论研究还是实际应用方面,都引起了学者们的极大兴趣。许多数学家深入地研究了四阶......
本文概括地叙述了一类非线性四阶抛物型偏微分方程发展的起源及物理背景,研究四阶非线性抛物型方程所面临的理论上的困难以及现在这......
基于子域精细积分思想,结合非多项式样条函数,本文提出求解四阶抛物型方程的新方法。全文主要内容如下:
一、首先介绍现有的求解......
hp间断时空有限元方法是通过加密网格的同时不断增加多项式的次数来提高收敛阶的有限元方法,它具有高度的自适应性,更适合处理复杂的......
本文考虑一维空间中四阶抛物型方程Cauchy问题{ut-(e)2xu+(e)4xu=(e)xf(u), x∈R,t>0,u(x,0)=u0(x), x∈R,的整体解u=u(x,t)的大时......
本文对四阶抛物型方程ρ↓u/ρ↓t+ρ↓^4u/ρ↓x^4=0构造了一族含参数三层隐式差分格式,当参数满足一定的条件时,差分格式绝对稳定,......
对任意常数a〉0的四阶抛物型方程,构造含参数的高精度两层差分格式.当参数满足一定的条件时,局部截断误差阶最高可达到O(τ^2+h^6),并且是......
本文应用Leray-Schauder不动点原理和Sobolev估计,证明了人口问题中一广义扩散模型的周期边值问题和初值问题整体广义解和整体古典......
基于子域精细积分理论,利用五次非多项式样条函数关系式,给出了一个求解四阶抛物型方程周期初值的含参数α〉0的无条件稳定的差分......
文章基于Pad6逼近,针对四阶抛物型方程周期初值问题。构造了一个无条件稳定的高精度的两层隐格式。它的局部截断误差为0((△t)^2+(△x)4),△......
利用加耗散项的方法,提出解四阶抛物型方程的若干新的差分格式,研究它们的局部截断误差阶及稳定性.数值例子表明,格式是有效的.......
对四阶抛物型方程ut+uxxxx=0,构造一个新的三层显式差分格式,其稳定性条件和局部截断误差阶分别为r=τ/h4≤1/8和O(2τ+h6),其结果优于......
给出了一个求解四阶抛物型方程高精度两层显式差分格式,证明了其截断误差为O(τ^2+h^8),稳定性条件为r=τ/h^4≤264/3601.......
给出解四阶抛物型方程的一个新的显式差分格式,其截断误差和稳定性条件分别为O(△t2+△x6)和r=△t/△x4<1/16.......
对四阶抛物型方程构造一族新的含参数隐式差分格式.适当选取参数时,可得到一个高精度恒稳格式,其截断误差达到O[(△t)2+(△x)8],数......
对四阶抛物型方程构造一族新的含双参数三层隐式差分格式,并证明该族格式对任意非负参数都是绝对稳定,并且其局部截断误差达到O[(......
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对四阶抛物型方程(u)/(t)+(2u)/(x4)=0构造出一族截断误差阶为O((Δt)2+(Δx)6)的三层隐式差分格式.证明它是绝对稳定的,......
对四阶抛物型方程构造了一族含参数高精度三层差分格式.当参数满足一定的条件时, 差分格式稳定,局部截断误差阶数最高可达 O(τ2+h......
对四阶抛物型方程eu/et+e^4u/ex^4=0构造了一个新的三层显式高精度差分格式,其稳定性条件和局部截断误差阶分别为r=T/h^4<1/8和O(r^......
间断时空有限元方法统一时间和空间变量,在时间和空间的两个方向同时发挥有限元方法的优势,实现了时空两个方向的高精度。同时,间......
给出了一个求解四阶抛物型方程的两层十点显式差分格式,证明了其截断误差为o(τ^2+h^4),稳定性条件为r=τ/h^4≤79/384.......
该文针对图像处理中YK方程理论上的不适定性,提出了正则化的YK方程,证明了正则化的YK方程在有界区域上弱解的存在唯一性.而且,该文......
对四阶抛物型方程构造一族新的含参数三层显式差分格式.它包含了Du Fort-Frankel型格式.适当选取参数时,可得到一个新的高精度显格......
对四阶抛物型方程构造一族新的含参数隐式差分格式,它包含了许多著名格式.适当选取参数时,可得到一个高精度恒稳格式,其截断误差达......
对于四阶抛物模型方程周期初值问题,可用有限差分方法进行求解。通常的有限差分方法在使用过程中受到精度和稳定性的限制。本文首先......
本文研究了一类具有对数非线性项的四阶抛物型方程的初值问题。通过运用势阱法及构造相应的能量泛函,证明了低初始能量条件下方程......
首先给出了四阶导数的紧致差分公式,然后应用子域精细积分的方法,本文构造出了一个求解四阶抛物型方程周期初值问题的含参数α(0〈α......
针对四阶抛物型方程周期初值问题,提出了一个两层隐式差分格式和一个三层隐式差分格式.它们的局部截断误差分别为O((△t)^2+(△x)^4)和O((△t)^......
本文应用一种弱Galerkin有限元方法来研究线性四阶抛物型方程。首先基于椭圆方程在一个任意多边形或多面体区域的变分形式,定义适......
本文主要研究了二阶、四阶抛物型偏微分方程初边值问题的数值解。本文在差分格式的构造上主要是利用Taylor级数展开法并结合偏微分......
本文讨论四阶方程的特征线混合有限元方法,该方法主要特点是运用混合有限元方法将高阶方程降阶,结合特征线方法对时间变量离散,对......