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【中图分类号】G63.23 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）33-0-01
中国古代著名哲学家庄子曾经说过：“判天地之美，析万物之理。”由此可见，古人在很早就注重美学的研究。就高中数学学科而论，作为理性思维与空间想象完美结合的统一体，不仅与美学知识密切相关，而且其自身也充满着美的因素，处处闪现着美的光辉。
一、数学家眼中的美
在普通大众的眼里，高中数学以其严格的逻辑论证要求、复杂的空间想象以及繁琐的计算过程而让人感觉枯燥、无味，很难让人从中寻找到美的元素。许多人只是将数学做为一种工具来使用，仅仅局限于数学的运算和图形的分析，但在熟练高中数学知识的行家眼里，美学却是无处不在的。从数学的发展来源来说，这门自然学科所追求的就是从繁杂琐碎的混乱烦琐中找出一种规律，找出一般问题的共性所在，这才是数学学科起源的原因，而正是这样的一种过程，才造就了数学的美。古希腊著名数学家毕达哥拉欺就曾经对圆的对称美以及和谐美极为推崇；英国著名集合论的代表人物罗累则将数学的美比作一件完美无暇的雕塑艺术品；我国近代数学大师华罗庚教授则认为数学的美是一種内在与外在相结合的姿态万千的美。诚然，数学中的美是丰富多彩的：无论是圆、椭圆、双曲线这样的曲线美；还是正数、零、负数这样的对称美；又或者是空集、包含、全集这样的符号美，毫无疑问，都为数学这个大家庭里增添了浓墨重彩的一笔。
二、数学美的形式
从艺术的角度来看，数学美是多样、是变化的，从不同的角度去欣赏，所得到的美感自然也不会相同。比如从代数的角度出发，缜密而又精细的数字计算就是一种美；从几何的角度出发，对称而又协调的图形变换就是一种美；而从这两者的有机结合来看，以数绘图、以图辅数、数形结合才更能体现和谐之美。下面，我就结合我自身的经验来跟大家一起谈谈我个人对于数学美的认识：
一是化繁为简的美。纵观整个数学学科，化繁为简、归纳演绎可以称的上是该门学科的主要特点。我们都知道，数学学科发展到今天可以称的上是一门庞大浩瀚的学科，从外部来看，各种各样的知识会让人感受到一种沉重的压力，琐碎的内容更是让人望而却步，但对精通数学的人来说，一旦领悟了数学学习的方法，不但不会觉的数学知识繁杂，反而能够从中找出一套方法，将原来零碎的、不连贯的数学内容变成系统的、连贯的知识链条。以几何为例，在平面几何、我们学过夹角的概念；在解析几何中，我们双将夹角的概念与方程组联系起来；到了立体几何当中，又将平角的内涵进一步外展，扩展到空间当中去，也就是我们常说的二面角。如果仅仅从学习的角度来看，这些知识点都是独立的，是我们在不同的年龄段（初中、高中）学习到的内容，是不连贯的。但是，从数学学习方法来看，我们完全可以从中找出其内在联系，找出夹角计算的本质，将平面解析几何中的夹角以及立体几何中的二面角转换为以前所熟知的内容，这样才真正起到化繁为简、化腐朽为神奇的作用，而这也恰恰是数学科目当中美的体现。
二是对立统一的美。从哲学的观点来看，对于与统一是永远存在、相辅相成的，而就数学学科来看，其中也充满着很多对立与统一的元素，也恰恰是这种对立与统一才让数学充满了美感。从对立的角度来看，数学中的许多知识都是存在对称或是互逆的性质的，如代数中的正负数对称，几何中的点、线、面对对称，这些都是对称的典型代表，而从大的方面来讲，整个数学体系中方程的存在与传统的求解过程更是一种对称。而且，古人早就对对称的数学美作出过评价，如古希腊的学者们就极对推崇圆，他们认为圆形是所有几何图形中最具有美感的图形；而十六世纪“韦达方程式”的出现，更是从传统上将数学的解题思路与原有传统模式对立起来，这些都是数学中对立美的体现。从统一的角度来看，一方面数学自身存在着统一的美感，另一方面在学科之间也存在着美感。在数学自身当中，代数与几何是对立的，但通过数形结合的思想又将二都统一起来，许多代数问题需要借助几何知识来解决，而在几何问题中又需要引入代数的概念；从外部来看，数学学科与其它学科也是相互统一的，如音乐学科中的基本的七个单调就是借用了数学学科中的阿拉伯字符，天文学中各种星体的运动轨迹也需要借助数学公式进行推演。由此不难看出，数学中的对立与统一是共生共存的，正是这种共生共存的关系，才造就数学对立统一的和谐美。
三是黄金比例的美。提到数学中的美，那就不能不提起黄金比例分割，所谓的黄金分割，指的就是在线段上存在这样的一点，该点所分成的两条线段中长线段与短线段的比值，等于整个线段与长线段的，可以用x/（a-x）=a/x这样一个数学公式表示出来，由于这样一个点的特殊性，数学上习惯上将其称之为黄金分割点。通过计算，这个点约在0.618处。随着知识的不断发展，黄金分割点的应用也就逐渐兴起开来，人们在实践中惊奇的发展，黄金分割在很多领域的巧妙使用，能够起到非常不错的艺术效果。便如，舞台上的话筒并不是放在最中央的，而是放置在偏向一侧的黄金分割点处，这样不仅从视觉上让人感觉到美感，更有利于声音的有效传播；将一个圆按照黄金分割点进行五等分，正好得到一个正五角星。这些都是黄金分割的应用实例，正是因为采用了黄金分割，才让这些美的形式更直观有效的表现出来。
三、数学美的作用
有一位学者曾经写过这样一首诗来表达自己心中对于数学美的赞叹，在诗中他用“一种快慰和神圣的感情”来形容自己对数学的感情。从中不难看出在这位学者心目中数学美的地位。或许，历代先贤圣者之所以能够在数学学科的发展壮大中前仆后继、甘心奉献，正是因为他们在其中发现了数学之美，而也正是由于数学美感的存在，才使得广大的数学家们为之奋斗一生且无怨无悔。
借用著名雕塑家罗丹的一句话：“生活中从不缺少美，而是缺少发现美的眼睛”。诚然，这句话应用到数学学科当中也是一样的道理。只要我们在数学的学习过程中能够时刻保持一颗虔诚的心、能够擦亮自己的双眼，就一定能够发现数学的美。
中国古代著名哲学家庄子曾经说过：“判天地之美，析万物之理。”由此可见，古人在很早就注重美学的研究。就高中数学学科而论，作为理性思维与空间想象完美结合的统一体，不仅与美学知识密切相关，而且其自身也充满着美的因素，处处闪现着美的光辉。
一、数学家眼中的美
在普通大众的眼里，高中数学以其严格的逻辑论证要求、复杂的空间想象以及繁琐的计算过程而让人感觉枯燥、无味，很难让人从中寻找到美的元素。许多人只是将数学做为一种工具来使用，仅仅局限于数学的运算和图形的分析，但在熟练高中数学知识的行家眼里，美学却是无处不在的。从数学的发展来源来说，这门自然学科所追求的就是从繁杂琐碎的混乱烦琐中找出一种规律，找出一般问题的共性所在，这才是数学学科起源的原因，而正是这样的一种过程，才造就了数学的美。古希腊著名数学家毕达哥拉欺就曾经对圆的对称美以及和谐美极为推崇；英国著名集合论的代表人物罗累则将数学的美比作一件完美无暇的雕塑艺术品；我国近代数学大师华罗庚教授则认为数学的美是一種内在与外在相结合的姿态万千的美。诚然，数学中的美是丰富多彩的：无论是圆、椭圆、双曲线这样的曲线美；还是正数、零、负数这样的对称美；又或者是空集、包含、全集这样的符号美，毫无疑问，都为数学这个大家庭里增添了浓墨重彩的一笔。
二、数学美的形式
从艺术的角度来看，数学美是多样、是变化的，从不同的角度去欣赏，所得到的美感自然也不会相同。比如从代数的角度出发，缜密而又精细的数字计算就是一种美；从几何的角度出发，对称而又协调的图形变换就是一种美；而从这两者的有机结合来看，以数绘图、以图辅数、数形结合才更能体现和谐之美。下面，我就结合我自身的经验来跟大家一起谈谈我个人对于数学美的认识：
一是化繁为简的美。纵观整个数学学科，化繁为简、归纳演绎可以称的上是该门学科的主要特点。我们都知道，数学学科发展到今天可以称的上是一门庞大浩瀚的学科，从外部来看，各种各样的知识会让人感受到一种沉重的压力，琐碎的内容更是让人望而却步，但对精通数学的人来说，一旦领悟了数学学习的方法，不但不会觉的数学知识繁杂，反而能够从中找出一套方法，将原来零碎的、不连贯的数学内容变成系统的、连贯的知识链条。以几何为例，在平面几何、我们学过夹角的概念；在解析几何中，我们双将夹角的概念与方程组联系起来；到了立体几何当中，又将平角的内涵进一步外展，扩展到空间当中去，也就是我们常说的二面角。如果仅仅从学习的角度来看，这些知识点都是独立的，是我们在不同的年龄段（初中、高中）学习到的内容，是不连贯的。但是，从数学学习方法来看，我们完全可以从中找出其内在联系，找出夹角计算的本质，将平面解析几何中的夹角以及立体几何中的二面角转换为以前所熟知的内容，这样才真正起到化繁为简、化腐朽为神奇的作用，而这也恰恰是数学科目当中美的体现。
二是对立统一的美。从哲学的观点来看，对于与统一是永远存在、相辅相成的，而就数学学科来看，其中也充满着很多对立与统一的元素，也恰恰是这种对立与统一才让数学充满了美感。从对立的角度来看，数学中的许多知识都是存在对称或是互逆的性质的，如代数中的正负数对称，几何中的点、线、面对对称，这些都是对称的典型代表，而从大的方面来讲，整个数学体系中方程的存在与传统的求解过程更是一种对称。而且，古人早就对对称的数学美作出过评价，如古希腊的学者们就极对推崇圆，他们认为圆形是所有几何图形中最具有美感的图形；而十六世纪“韦达方程式”的出现，更是从传统上将数学的解题思路与原有传统模式对立起来，这些都是数学中对立美的体现。从统一的角度来看，一方面数学自身存在着统一的美感，另一方面在学科之间也存在着美感。在数学自身当中，代数与几何是对立的，但通过数形结合的思想又将二都统一起来，许多代数问题需要借助几何知识来解决，而在几何问题中又需要引入代数的概念；从外部来看，数学学科与其它学科也是相互统一的，如音乐学科中的基本的七个单调就是借用了数学学科中的阿拉伯字符，天文学中各种星体的运动轨迹也需要借助数学公式进行推演。由此不难看出，数学中的对立与统一是共生共存的，正是这种共生共存的关系，才造就数学对立统一的和谐美。
三是黄金比例的美。提到数学中的美，那就不能不提起黄金比例分割，所谓的黄金分割，指的就是在线段上存在这样的一点，该点所分成的两条线段中长线段与短线段的比值，等于整个线段与长线段的，可以用x/（a-x）=a/x这样一个数学公式表示出来，由于这样一个点的特殊性，数学上习惯上将其称之为黄金分割点。通过计算，这个点约在0.618处。随着知识的不断发展，黄金分割点的应用也就逐渐兴起开来，人们在实践中惊奇的发展，黄金分割在很多领域的巧妙使用，能够起到非常不错的艺术效果。便如，舞台上的话筒并不是放在最中央的，而是放置在偏向一侧的黄金分割点处，这样不仅从视觉上让人感觉到美感，更有利于声音的有效传播；将一个圆按照黄金分割点进行五等分，正好得到一个正五角星。这些都是黄金分割的应用实例，正是因为采用了黄金分割，才让这些美的形式更直观有效的表现出来。
三、数学美的作用
有一位学者曾经写过这样一首诗来表达自己心中对于数学美的赞叹，在诗中他用“一种快慰和神圣的感情”来形容自己对数学的感情。从中不难看出在这位学者心目中数学美的地位。或许，历代先贤圣者之所以能够在数学学科的发展壮大中前仆后继、甘心奉献，正是因为他们在其中发现了数学之美，而也正是由于数学美感的存在，才使得广大的数学家们为之奋斗一生且无怨无悔。
借用著名雕塑家罗丹的一句话：“生活中从不缺少美，而是缺少发现美的眼睛”。诚然，这句话应用到数学学科当中也是一样的道理。只要我们在数学的学习过程中能够时刻保持一颗虔诚的心、能够擦亮自己的双眼，就一定能够发现数学的美。