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初中数学课堂中的“混淆”思维很容易带给学生误导，不仅会阻碍学生对知识的吸收，在解决具体问题时也会带来各种障碍。
一、概念的“混淆”
概念的“混淆”是初中数学课堂中非常常见的，随着学到的内容越来越丰富，相关概念也越来越多样，学生很容易产生相关或相似概念的互相混淆。因此，在进行概念教学时必须做到概念的引入与呈现都清晰明了，让概念的本质更好地被学生们捕捉，让学生对概念的掌握更深入透彻。此外，对于相近或相关的概念，采取比较法教学，是很好的避免概念混淆的教学模式，能让学生对概念的理解更准确。
在教学一元二次方程时，由于学生之前已接触过一元一次方程，因此很容易将两个概念混淆。为此，教师可以先复习一元一次方程，因为一元一次方程是基础，一元二次方程是延伸，复习一元一次方程是合乎知识逻辑的。通过比较得出两种方程都是只含有一个未知数的整式方程，差异仅在于未知数的最高次数不同，由此清晰地建立起“一元二次方程”的概念。又如，在引入“互为补角”的概念时，很多学生分不清楚“互为补角”与“互为内错角”的差异，为了避免两个概念混淆，我会让新概念的呈现更清晰。“互为补角”的概念：“如果两个角的和是平角，则这两个角互为补角。”其本质属性：一是必须具备两个角之和为180°,一个角为180°或三个角和为180°都不是互为补角，互补角只就两个角而言；二是互补的两个角只是数量上的关系，与两个角的位置无关。通过这两个本质属性的分析，学生不仅对“互为补角”有了全面的理解，也能够很好地辨析“互为补角”与“互为内错角”的差异，概念的“混淆”思维也很好地被化解。
二、解题思路的“混淆”
数学课堂中另一种普遍的“混淆”思维，是学生面对具体问题后解题思路上的混淆。有些问题很具迷惑性，教师应当有意识地帮学生们梳理思路，可以借助分析有代表性的问题来剖析解题思路上混淆的典范，让学生准确地意识到这些思维陷阱，避免碰到类似问题时再产生同样的状况。
例题1：关于x，y的方程x2+xy+2y2=29的整数解（x，y）的组数为（）．
（A）2组（B）3组（C）4组（D）无穷多组
【答】C．
分析：很多学生解题时首先是对这个二元二次方程进行因式分解，然后再确定它们的整数解的组数。这种思维误导很普遍，很多学生也进入了这个思维陷阱，解题思路上的混淆将让这个问题变得很复杂，问题能够被解答的可能性也很低。教师可以以这个问题为例引导学生分析这类问题的突破口，让学生意识到这个问题的正确解题思路在于首先借助化归思想将问题变成只有一个未知量的方程，再根据题设条件逐一推论，问题也就随之解答。
解：可将原方程视为关于的二次方程，将其变形为
x2+yx+（2y2-29）=0．
由于该方程有整数根，则判别式△≥0，且是完全平方数．
由△=y2-4（2y2-29）=-7y2+116≥0，
解得y2≤■≈16.57．于是
显然，只有y2=16时，△=4是完全平方数，符合要求．
当y=4时，原方程为x2+4x+3=0，此时x1=-1，x2=-3；
当y＝-4时，原方程为x2-4x+3=0，此时x3=1，x4=3．
所以，原方程的整数解为
x1=-1y1=4x2=-3y2=4 x3=1y3=-4x4=3y4=-4
三、解题方法的“混淆”
有了正确的解题思路后，解题方法的选取也非常重要，正确的解题方法会让问题很大程度得以简化，问题的解决过程清晰直观，得到的答案也非常准确。然而，在选取正确的解题方法上许多学生都容易存在思维混淆。这种混淆一方面体现在不知道选取怎样的方法进行解答，另一方面是选取的解题方法不够高效。这些思维混淆要么给问题的解答过程带来障碍，要么让问题最后解错，这些问题教师在教学中都应当逐渐引导学生一一化解。
例题2：已知线段AB的中点为C，以点A为圆心，AB的长为半径作圆，在线段AB的延长线上取点D，使得BD＝AC；再以点D为圆心，DA的长为半径作圆，与⊙A分别相交于F，G两点，连接FG交AB于点H，则■的值为 ．
分析：很多学生在这个问题的解题方法的选择上都很困惑，不少学生意识到应当添加辅助线，然而，辅助线怎样加，正确的解题技巧却不是所有学生都具备。教师可以以这个问题的分析为例，选取多种辅助线的添加方式，对每一种情况进行具体分析，让学生直观地体验到正确选择解题方法的重要性，进而帮他们避免解题方法上存在的思维混淆。
解：如图，延长AD与⊙D交于点E，连接AF，EF ．
由题设知AC=■AD，AB=■AE，在△FHA和△EFA中，
∠EFA=∠FHA=90°，∠FAH=∠EAF
所以Rt△FHA∽Rt△EFA，■=■.
而AF=AB，所以■=■.
教师应当借助具体问题的分析引导学生意识到这些思维上的混淆，并且通过实例训练培养学生化解这些思维混淆的数学能力。
一、概念的“混淆”
概念的“混淆”是初中数学课堂中非常常见的，随着学到的内容越来越丰富，相关概念也越来越多样，学生很容易产生相关或相似概念的互相混淆。因此，在进行概念教学时必须做到概念的引入与呈现都清晰明了，让概念的本质更好地被学生们捕捉，让学生对概念的掌握更深入透彻。此外，对于相近或相关的概念，采取比较法教学，是很好的避免概念混淆的教学模式，能让学生对概念的理解更准确。
在教学一元二次方程时，由于学生之前已接触过一元一次方程，因此很容易将两个概念混淆。为此，教师可以先复习一元一次方程，因为一元一次方程是基础，一元二次方程是延伸，复习一元一次方程是合乎知识逻辑的。通过比较得出两种方程都是只含有一个未知数的整式方程，差异仅在于未知数的最高次数不同，由此清晰地建立起“一元二次方程”的概念。又如，在引入“互为补角”的概念时，很多学生分不清楚“互为补角”与“互为内错角”的差异，为了避免两个概念混淆，我会让新概念的呈现更清晰。“互为补角”的概念：“如果两个角的和是平角，则这两个角互为补角。”其本质属性：一是必须具备两个角之和为180°,一个角为180°或三个角和为180°都不是互为补角，互补角只就两个角而言；二是互补的两个角只是数量上的关系，与两个角的位置无关。通过这两个本质属性的分析，学生不仅对“互为补角”有了全面的理解，也能够很好地辨析“互为补角”与“互为内错角”的差异，概念的“混淆”思维也很好地被化解。
二、解题思路的“混淆”
数学课堂中另一种普遍的“混淆”思维，是学生面对具体问题后解题思路上的混淆。有些问题很具迷惑性，教师应当有意识地帮学生们梳理思路，可以借助分析有代表性的问题来剖析解题思路上混淆的典范，让学生准确地意识到这些思维陷阱，避免碰到类似问题时再产生同样的状况。
例题1：关于x，y的方程x2+xy+2y2=29的整数解（x，y）的组数为（）．
（A）2组（B）3组（C）4组（D）无穷多组
【答】C．
分析：很多学生解题时首先是对这个二元二次方程进行因式分解，然后再确定它们的整数解的组数。这种思维误导很普遍，很多学生也进入了这个思维陷阱，解题思路上的混淆将让这个问题变得很复杂，问题能够被解答的可能性也很低。教师可以以这个问题为例引导学生分析这类问题的突破口，让学生意识到这个问题的正确解题思路在于首先借助化归思想将问题变成只有一个未知量的方程，再根据题设条件逐一推论，问题也就随之解答。
解：可将原方程视为关于的二次方程，将其变形为
x2+yx+（2y2-29）=0．
由于该方程有整数根，则判别式△≥0，且是完全平方数．
由△=y2-4（2y2-29）=-7y2+116≥0，
解得y2≤■≈16.57．于是
显然，只有y2=16时，△=4是完全平方数，符合要求．
当y=4时，原方程为x2+4x+3=0，此时x1=-1，x2=-3；
当y＝-4时，原方程为x2-4x+3=0，此时x3=1，x4=3．
所以，原方程的整数解为
x1=-1y1=4x2=-3y2=4 x3=1y3=-4x4=3y4=-4
三、解题方法的“混淆”
有了正确的解题思路后，解题方法的选取也非常重要，正确的解题方法会让问题很大程度得以简化，问题的解决过程清晰直观，得到的答案也非常准确。然而，在选取正确的解题方法上许多学生都容易存在思维混淆。这种混淆一方面体现在不知道选取怎样的方法进行解答，另一方面是选取的解题方法不够高效。这些思维混淆要么给问题的解答过程带来障碍，要么让问题最后解错，这些问题教师在教学中都应当逐渐引导学生一一化解。
例题2：已知线段AB的中点为C，以点A为圆心，AB的长为半径作圆，在线段AB的延长线上取点D，使得BD＝AC；再以点D为圆心，DA的长为半径作圆，与⊙A分别相交于F，G两点，连接FG交AB于点H，则■的值为 ．
分析：很多学生在这个问题的解题方法的选择上都很困惑，不少学生意识到应当添加辅助线，然而，辅助线怎样加，正确的解题技巧却不是所有学生都具备。教师可以以这个问题的分析为例，选取多种辅助线的添加方式，对每一种情况进行具体分析，让学生直观地体验到正确选择解题方法的重要性，进而帮他们避免解题方法上存在的思维混淆。
解：如图，延长AD与⊙D交于点E，连接AF，EF ．
由题设知AC=■AD，AB=■AE，在△FHA和△EFA中，
∠EFA=∠FHA=90°，∠FAH=∠EAF
所以Rt△FHA∽Rt△EFA，■=■.
而AF=AB，所以■=■.
教师应当借助具体问题的分析引导学生意识到这些思维上的混淆，并且通过实例训练培养学生化解这些思维混淆的数学能力。