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我们看到:下课时,学生在同学之间交流畅通无阻,说话口若悬河、滔滔不绝,而在上课时,面对老师的提问,个个小嘴紧闭,表情木然. 是不是通过我们的数学课堂教学,在课堂上学生不愿与同学、老师交流和沟通了?不!
我们也看到:每当组织学生外出活动、做游戏或谈论天南地北的与学习无关的话题时,上课时死气沉沉,让老师绞尽脑汁还始终金口难开的‘朽木’竟也能‘闪光耀彩’. 是不是通过我们的数学课堂教学,在课堂上学生不会、不善讲了?不!
学生为什么不愿讲、不善讲?为什么对数学语言陌生、害怕?产生上述现象的原因有很多,但我们认为主要有以下几方面的原因:
教师观念陈旧:重“结果”轻“过程”,重“练习”轻“表述”,教学上缺乏必要的表述技能指导,久而久之学生的语言表达能力丧失.
数学语言不畅:数学语言精确、严密、抽象、逻辑性强,学生数学阅读能力欠缺,从而产生对数学语言“学而生畏,避而远之” 的恐惧心理.
学生愿望不强:教师的语言霸权,使师生间的平等对话失去了舞台,学生只会复制教师的思维,缺损了个人的想法和创意.
那么如何提高初中学生的数学语言表达能力,促进学生数学思维的发展呢?我们进行了实践研究.
1研究的理论依据
1.1 全日制义务教育《数学课程标准》(实验稿)的有关规定[1]
在数学思考方面:能对现实生活中有关的数字信息做出合理的解释;在解题过程中,能进行有条理的思考,能对结论的合理性做出具有说服力的说明.
在解决问题方面:能表达解决问题的过程,并尝试解释所得的结果,能有条理地、清晰地阐述自己的观点,具有回顾和分析解决问题过程的意识.
在情感与态度方面:可以借助数学语言来表达和交流. 对不懂的地方和不同的观点有提出疑问的意识,并愿意对数学问题进行讨论,尊重与理解他人的见解,能从交流中获益.
1.2 数学语言本身的特点
数学语言中有大量的符号和图形,这与自然语言有显著的区别. 除此之外,即使对于数学语言中的自然语言,也有下面四个明显的特点[2].
1.2.1 明晰
一是指数学语言是明确的,是从不含糊的;二是指数学语言是有条理和层次的,同一个层次中,先说哪句话,后说哪句话,也是有讲究的.
1.2.2 严谨
是指逻辑推理的严格和谨慎. 首先,定理的叙述是严谨的;其次,推理的过程是严谨的,在推理过程中常常要求“步骤完整,理由充足”. 往往语言上的不严谨必然反映思维上的不严谨. 1.2.3简洁
数学语言要求简单干净,要求用词最少、不允许同义反复. 在数学表达中,当一个语句被另一些语句蕴含着的时候,它就是多余的,一定要去掉这个语句. 因此,数学语言和自然语言是不同的. 1.2.4 规范
数学语言说出来,不能有任何歧义. 一个词作为一个概念被定义后,这个定义就要随着这个词贯彻始终,不能再有任何改变. 因此,数学语言更加鲜明地表现出“规范”的特点. 一些数学语言中常用的词语,都有其特定的涵义,长期以来形成了规范. 例如“最多”、“至少”、“全都”、“不都”、“都不”表达的是五种不同的意思;等等.
2 研究的策略
2.1 创设表达的氛围,使学生言之有机
学生的思维局限于直观、形象,在数学化的交流过程中经常语意表达不清. 如何解决这个难题呢?教师要抓住一切时机,创设一个个表达内在思维的氛围,触发他们的说话灵感,激发他们的说话欲望,使课堂成为师生平等交流的舞台.
2.1.1 建立民主平等的师生关系
“亲其师”才能“信其道”,“信其道”才能“乐其教”. 在课堂教学过程中,教师要时刻注意与学生的情感传递,教师的语言、动作、神态要亲切,下面的教学片段为我们做了范例.
在一次数学课的练习中,我们要求同学们解一道解方程的题:
我们也看到:每当组织学生外出活动、做游戏或谈论天南地北的与学习无关的话题时,上课时死气沉沉,让老师绞尽脑汁还始终金口难开的‘朽木’竟也能‘闪光耀彩’. 是不是通过我们的数学课堂教学,在课堂上学生不会、不善讲了?不!
学生为什么不愿讲、不善讲?为什么对数学语言陌生、害怕?产生上述现象的原因有很多,但我们认为主要有以下几方面的原因:
教师观念陈旧:重“结果”轻“过程”,重“练习”轻“表述”,教学上缺乏必要的表述技能指导,久而久之学生的语言表达能力丧失.
数学语言不畅:数学语言精确、严密、抽象、逻辑性强,学生数学阅读能力欠缺,从而产生对数学语言“学而生畏,避而远之” 的恐惧心理.
学生愿望不强:教师的语言霸权,使师生间的平等对话失去了舞台,学生只会复制教师的思维,缺损了个人的想法和创意.
那么如何提高初中学生的数学语言表达能力,促进学生数学思维的发展呢?我们进行了实践研究.
1研究的理论依据
1.1 全日制义务教育《数学课程标准》(实验稿)的有关规定[1]
在数学思考方面:能对现实生活中有关的数字信息做出合理的解释;在解题过程中,能进行有条理的思考,能对结论的合理性做出具有说服力的说明.
在解决问题方面:能表达解决问题的过程,并尝试解释所得的结果,能有条理地、清晰地阐述自己的观点,具有回顾和分析解决问题过程的意识.
在情感与态度方面:可以借助数学语言来表达和交流. 对不懂的地方和不同的观点有提出疑问的意识,并愿意对数学问题进行讨论,尊重与理解他人的见解,能从交流中获益.
1.2 数学语言本身的特点
数学语言中有大量的符号和图形,这与自然语言有显著的区别. 除此之外,即使对于数学语言中的自然语言,也有下面四个明显的特点[2].
1.2.1 明晰
一是指数学语言是明确的,是从不含糊的;二是指数学语言是有条理和层次的,同一个层次中,先说哪句话,后说哪句话,也是有讲究的.
1.2.2 严谨
是指逻辑推理的严格和谨慎. 首先,定理的叙述是严谨的;其次,推理的过程是严谨的,在推理过程中常常要求“步骤完整,理由充足”. 往往语言上的不严谨必然反映思维上的不严谨. 1.2.3简洁
数学语言要求简单干净,要求用词最少、不允许同义反复. 在数学表达中,当一个语句被另一些语句蕴含着的时候,它就是多余的,一定要去掉这个语句. 因此,数学语言和自然语言是不同的. 1.2.4 规范
数学语言说出来,不能有任何歧义. 一个词作为一个概念被定义后,这个定义就要随着这个词贯彻始终,不能再有任何改变. 因此,数学语言更加鲜明地表现出“规范”的特点. 一些数学语言中常用的词语,都有其特定的涵义,长期以来形成了规范. 例如“最多”、“至少”、“全都”、“不都”、“都不”表达的是五种不同的意思;等等.
2 研究的策略
2.1 创设表达的氛围,使学生言之有机
学生的思维局限于直观、形象,在数学化的交流过程中经常语意表达不清. 如何解决这个难题呢?教师要抓住一切时机,创设一个个表达内在思维的氛围,触发他们的说话灵感,激发他们的说话欲望,使课堂成为师生平等交流的舞台.
2.1.1 建立民主平等的师生关系
“亲其师”才能“信其道”,“信其道”才能“乐其教”. 在课堂教学过程中,教师要时刻注意与学生的情感传递,教师的语言、动作、神态要亲切,下面的教学片段为我们做了范例.
在一次数学课的练习中,我们要求同学们解一道解方程的题: