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一、教学设计说明
《图形的相似》是初三一轮复习第五章一节课的内容，安排在“图形的变换”之后的一节课。图形相似的判定和性质在几何学习上用处很广，是解决许多实际问题的有效工具。
本节课知识点较多。传统的复习模式通常有两种：1.师生共同梳理知识点，再安排相应的例题和练习。2.从纠错范例入手来复习数学知识点，再安排例题与随堂练习。这两种模式的优势在于能比较稳妥地复习知识点、讲解例题和练习巩固，其不足之处是在课堂上学生缺乏主动参与的机会往往是被老师牵引着进行回忆、巩固和练习，过于被动。为了让初三复习课突显以学生为主体的特点，培养学生的观察能力和动手能力，还复习课于学生，本节课在设计时重点关注了以下两个方面。
1.增强学生的主体性和参与性。导入阶段，以方格纸为情境让学生自己动手画相似而不全等的两个三角形；例题环节，强调学生自主完成、讨论、交流与总结。让学生在动手的过程中主动思考，有利于培养学生的探究、实践的能力。让学生能主动从头脑中“找”知识，而不是“听”知识，“看”知识。
2.强调教师的主导作用。以一条主线串联整堂课，本节课设计时对《2013年南京市中考数学指导用书》的有关要求进行合理的取舍整合，突出主干知识和思想方法。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.了解图形的相似、两个三角形相似的概念；
2.理解两个三角形相似的性质和条件；
3.能利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）。
（二）过程与方法
1.让学生经历操作、观察、归纳等数学活动，渗透由特殊到一般和转化的数学思想；
2.培养观察和分析问题、解决问题的能力。
（三）情感与态度
1.培养学生勇于探索、善于观察、敢于发现的良好品质，并学会归纳总结自己的结论，体会成功的喜悦；
2.通过细心画图，培养学生严谨细致的学习态度和勇于实践的精神。
三、教学难点、重点
重点：理解两个三角形相似的性质和条件。
难点：能利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）。
四、教学过程
五、板书设计
5.3图形的相似
三角形相似的符号语言？摇？摇 三角形相似的性质
三角形相似的数学问题？摇？摇 三角形相似的实际问题
六、案例反思
1.把时间还给学生。
对于数学复习课，不少教师总感觉“言之未尽”，认为多举范例，多给方法，让学生“见多识广”总是有好处的。但是恰恰忘了数学的学习不是简单的信息积累，更强调的是“学以致用”。本节课没有采用常规的复习模式，而是安排了较充足的教学活动，把时间留给学生领会感悟，让学生参与所有的复习环节和过程，凸显了学生的主体性。学生有充足的时间动手画图、展示、交流，参与探讨本节复习课的核心问题、了解知识的发展脉络和渗透其中的数学思想、洞察解题的基本规律。在此基础上，师生共同总结可借鉴的解题模式、思考方式和思维途径。
波斯纳认为，没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能形成肤浅的认识。学生只有具备了充分的时间进行观察、思考、动手、交流，才有反思的时间和可能。
本节课的导入环节就力求体现这一理念，采用了网格纸画图的问题情境让学生在复习课的起始阶段就有思考的机会，因为他要画两个三角形相似，就必然要联想相似的定义和判定方法。这也为“活动二”中学生依据自己经验自主总结规律打好了铺垫，提供了反思的时间和可能。在自己动手一步步解决问题的过程中，学生自主回忆和运用知识，要比把知识点一条条罗列出来更加具有生命力。让学生把握住时间的课堂，才是学生自己的课堂。
2.把话语权还给学生。
保证学生自主学习时间的同时也就保证了学生的话语权。整节课上从画图引入到例题的讲解都是学生自主活动的过程。几个环节都让学生上台展示自己的解题成果并交流解题思路；同时，“活动二”中的课堂总结也是以学生的自主小结为主。在课堂上，学生一直是以问题解决者的身份在表达观点、讨论问题。
在例题1的学习中，大部分学生利用“同角的余角相等”这一规律解决问题。在交流环节，则及时让采用不同方法的同学补充观点。在例题4的学习中同样让学生充分发表不同的方法和见解，老师则在学生观点的基础上及时总结解决这一实际问题的常规模式。
学生能自由地交流、发表观点，这样的课堂气氛必然是融洽的。学生在平等宽松的环境下，更容易积极思考、思维活跃，对当堂复习、巩固提高起到积极的作用。
古人云：“口乃心之门户。”学生的表达状况反映了其思维的状况。老师在聆听学生回答的同时也是分析诊断学生思维的脉络、引导学生思维方向的过程。除了上述的“师生交流”外，“生生交流”也很重要。因为课堂上学生之间的相互交流，既能让学生之间产生思维的碰撞，又是学生学习他人反思自己的过程。因此，学生开口说的课堂才是学生自己的课堂。
3.师生对话，经验移交。
课堂上把时间和话语权还给学生很重要，同时老师的主导作用至关重要。本堂课的设计从学生动手到学法总结，再到检测反馈，符合认知的过程与规律；过程中例题的选用参照中考指导用书由浅入深，层层递进；每个环节，教师重引导勤矫正，完成了学习经验的移交。
苏霍姆林斯基说：“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲。”根据老师的经验，复习过程中一些常见的失误及问题，这就该及时讲。及时帮学生总结规律，形成解决问题的模式，对学生能快速准确地审题，高效地解决问题有重要作用。学生的数学能力差大多是因为找不到解决问题的规律。规律的发现不过是对于经验的总结积累和反思的结果。老师以合适的方法把经验交给学生，再引导学生内化为自己的能力而不是简单机械地模仿，可以大大提高课堂容量和效率。
“不破不立”告诉我们要想创新就不能墨守成规，同时我们也要清醒地认识到那个所能破的“旧知”同样很重要。试想若连所破之物都没有，那又“立”于何处。所以把老师的经验交给学生，可以为学生在以后学习中的“破”和“立”做好准备。
4.科学板书，锦上添花。
板书是“提纯的金，琢成的玉”。无论是在内容上还是形式上，都应该是点睛之笔。尤其是数学课堂上的板书，它的引领和示范作用是不可忽视的。反思这堂课的板书，有不少缺憾，过于简单。对基础不理想的同学缺乏示范性。例如，在板书相似的判定时应以数学符号语言规范表达，这样可以为学生搭个台阶举个例子。先让学生“照猫画猫”，再让学生“照猫画虎”，让学生在直观观察中获益。
特级教师陈光立老师说：“数学课堂要注意培养学生的参与意识和目标意识。”初三复习课应高度关注这两个意识。这节课我围绕将课堂还给学生，进行了有益的尝试，在实践操作中看到了可行之处。当然也暴露了一些问题，教师如何把握好经验移交的“度”和“时机”这个问题引发了我更多的思考。课后的及时总结和反思对今后改进教学工作有极大的借鉴意义，让我与学生一同“破”与“立”。
参考文献：
[1]喻平主编.著名特级老师教学思想录（中学数学卷）[M].江苏教育出版社，2012.
[2]吴越.新课程数学复习课的设计[J].中学数学教学参考，2007.
[3]董林伟.初中数学有效教学设计与研究[M].江苏科学技术出版社，2007.
《图形的相似》是初三一轮复习第五章一节课的内容，安排在“图形的变换”之后的一节课。图形相似的判定和性质在几何学习上用处很广，是解决许多实际问题的有效工具。
本节课知识点较多。传统的复习模式通常有两种：1.师生共同梳理知识点，再安排相应的例题和练习。2.从纠错范例入手来复习数学知识点，再安排例题与随堂练习。这两种模式的优势在于能比较稳妥地复习知识点、讲解例题和练习巩固，其不足之处是在课堂上学生缺乏主动参与的机会往往是被老师牵引着进行回忆、巩固和练习，过于被动。为了让初三复习课突显以学生为主体的特点，培养学生的观察能力和动手能力，还复习课于学生，本节课在设计时重点关注了以下两个方面。
1.增强学生的主体性和参与性。导入阶段，以方格纸为情境让学生自己动手画相似而不全等的两个三角形；例题环节，强调学生自主完成、讨论、交流与总结。让学生在动手的过程中主动思考，有利于培养学生的探究、实践的能力。让学生能主动从头脑中“找”知识，而不是“听”知识，“看”知识。
2.强调教师的主导作用。以一条主线串联整堂课，本节课设计时对《2013年南京市中考数学指导用书》的有关要求进行合理的取舍整合，突出主干知识和思想方法。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.了解图形的相似、两个三角形相似的概念；
2.理解两个三角形相似的性质和条件；
3.能利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）。
（二）过程与方法
1.让学生经历操作、观察、归纳等数学活动，渗透由特殊到一般和转化的数学思想；
2.培养观察和分析问题、解决问题的能力。
（三）情感与态度
1.培养学生勇于探索、善于观察、敢于发现的良好品质，并学会归纳总结自己的结论，体会成功的喜悦；
2.通过细心画图，培养学生严谨细致的学习态度和勇于实践的精神。
三、教学难点、重点
重点：理解两个三角形相似的性质和条件。
难点：能利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）。
四、教学过程
五、板书设计
5.3图形的相似
三角形相似的符号语言？摇？摇 三角形相似的性质
三角形相似的数学问题？摇？摇 三角形相似的实际问题
六、案例反思
1.把时间还给学生。
对于数学复习课，不少教师总感觉“言之未尽”，认为多举范例，多给方法，让学生“见多识广”总是有好处的。但是恰恰忘了数学的学习不是简单的信息积累，更强调的是“学以致用”。本节课没有采用常规的复习模式，而是安排了较充足的教学活动，把时间留给学生领会感悟，让学生参与所有的复习环节和过程，凸显了学生的主体性。学生有充足的时间动手画图、展示、交流，参与探讨本节复习课的核心问题、了解知识的发展脉络和渗透其中的数学思想、洞察解题的基本规律。在此基础上，师生共同总结可借鉴的解题模式、思考方式和思维途径。
波斯纳认为，没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能形成肤浅的认识。学生只有具备了充分的时间进行观察、思考、动手、交流，才有反思的时间和可能。
本节课的导入环节就力求体现这一理念，采用了网格纸画图的问题情境让学生在复习课的起始阶段就有思考的机会，因为他要画两个三角形相似，就必然要联想相似的定义和判定方法。这也为“活动二”中学生依据自己经验自主总结规律打好了铺垫，提供了反思的时间和可能。在自己动手一步步解决问题的过程中，学生自主回忆和运用知识，要比把知识点一条条罗列出来更加具有生命力。让学生把握住时间的课堂，才是学生自己的课堂。
2.把话语权还给学生。
保证学生自主学习时间的同时也就保证了学生的话语权。整节课上从画图引入到例题的讲解都是学生自主活动的过程。几个环节都让学生上台展示自己的解题成果并交流解题思路；同时，“活动二”中的课堂总结也是以学生的自主小结为主。在课堂上，学生一直是以问题解决者的身份在表达观点、讨论问题。
在例题1的学习中，大部分学生利用“同角的余角相等”这一规律解决问题。在交流环节，则及时让采用不同方法的同学补充观点。在例题4的学习中同样让学生充分发表不同的方法和见解，老师则在学生观点的基础上及时总结解决这一实际问题的常规模式。
学生能自由地交流、发表观点，这样的课堂气氛必然是融洽的。学生在平等宽松的环境下，更容易积极思考、思维活跃，对当堂复习、巩固提高起到积极的作用。
古人云：“口乃心之门户。”学生的表达状况反映了其思维的状况。老师在聆听学生回答的同时也是分析诊断学生思维的脉络、引导学生思维方向的过程。除了上述的“师生交流”外，“生生交流”也很重要。因为课堂上学生之间的相互交流，既能让学生之间产生思维的碰撞，又是学生学习他人反思自己的过程。因此，学生开口说的课堂才是学生自己的课堂。
3.师生对话，经验移交。
课堂上把时间和话语权还给学生很重要，同时老师的主导作用至关重要。本堂课的设计从学生动手到学法总结，再到检测反馈，符合认知的过程与规律；过程中例题的选用参照中考指导用书由浅入深，层层递进；每个环节，教师重引导勤矫正，完成了学习经验的移交。
苏霍姆林斯基说：“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲。”根据老师的经验，复习过程中一些常见的失误及问题，这就该及时讲。及时帮学生总结规律，形成解决问题的模式，对学生能快速准确地审题，高效地解决问题有重要作用。学生的数学能力差大多是因为找不到解决问题的规律。规律的发现不过是对于经验的总结积累和反思的结果。老师以合适的方法把经验交给学生，再引导学生内化为自己的能力而不是简单机械地模仿，可以大大提高课堂容量和效率。
“不破不立”告诉我们要想创新就不能墨守成规，同时我们也要清醒地认识到那个所能破的“旧知”同样很重要。试想若连所破之物都没有，那又“立”于何处。所以把老师的经验交给学生，可以为学生在以后学习中的“破”和“立”做好准备。
4.科学板书，锦上添花。
板书是“提纯的金，琢成的玉”。无论是在内容上还是形式上，都应该是点睛之笔。尤其是数学课堂上的板书，它的引领和示范作用是不可忽视的。反思这堂课的板书，有不少缺憾，过于简单。对基础不理想的同学缺乏示范性。例如，在板书相似的判定时应以数学符号语言规范表达，这样可以为学生搭个台阶举个例子。先让学生“照猫画猫”，再让学生“照猫画虎”，让学生在直观观察中获益。
特级教师陈光立老师说：“数学课堂要注意培养学生的参与意识和目标意识。”初三复习课应高度关注这两个意识。这节课我围绕将课堂还给学生，进行了有益的尝试，在实践操作中看到了可行之处。当然也暴露了一些问题，教师如何把握好经验移交的“度”和“时机”这个问题引发了我更多的思考。课后的及时总结和反思对今后改进教学工作有极大的借鉴意义，让我与学生一同“破”与“立”。
参考文献：
[1]喻平主编.著名特级老师教学思想录（中学数学卷）[M].江苏教育出版社，2012.
[2]吴越.新课程数学复习课的设计[J].中学数学教学参考，2007.
[3]董林伟.初中数学有效教学设计与研究[M].江苏科学技术出版社，2007.