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Brocard点与Catalan不等式

来源 :中等数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：wonkyman2

【摘 要】

：

关于Brocard点,经常有与之相关的内容出现.经过研究,发现其与著名的Catalan不等式也有密切的联系。 1906年,Catalan建立了如下不等式 a~2b(a-b)+b~2c(b-c)+c~2a(c-a) ≥0. (1

【作 者】

：

孔令恩 赵月坤 

【机 构】

：

山东省枣庄市立新学校,山东省枣庄市卫生学校

【出 处】

：

中等数学

【发表日期】

：

1998年4期

【关键词】

：

CATALAN BROCA 不等式 重心坐标 山东省枣庄市 对偶形式 中等数学 平面直角坐标系 圆内接四边形 勃罗卡角 

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关于Brocard点,经常有与之相关的内容出现.经过研究,发现其与著名的Catalan不等式也有密切的联系。 1906年,Catalan建立了如下不等式 a~2b(a-b)+b~2c(b-c)+c~2a(c-a) ≥0. (1) 此不等式由于只涉及三角形三边而备受关注,也曾作为第24届IMO试题.本文将指出,它具有下述对偶形式:

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