等号成立相关论文
利用不等式中的等号成立求最值是解决最值问题的主要方法。运用这种方法,往往需要对相关对象进行适当的变形。在此过程中,学生常常......
通过对GA-凸函数的Hadamard型不等式、离散型Jensen不等式、积分型Jensen不等式的比较与分析，得到了其等号成立的充要条件．......
该命题条件多,且容易被忽视,举例剖析如下:常见错误之一:忽视a_i为正。...
用不等式求最值应注意的问题金桂顺（山东省聊城师院附中２５２０５９）用不等式求最值是求最值的一种重要方法．若ｊ（ｘ）≥α，（α为常数）则ｊ（ｘ）的最小值是α，若ｆ（ｘ）≤α......
不等式是历年高考中必不可少的内容，而均值不等式也是不等式中的重要内容之一。均值不等式常常用来求函数的最值。在应用均值不等式......
均值不等式a＋b/2≥√ab（a〉0,b〉0当且仅当a=b时等号成立）是一个重要的不等式，利用它以求解函数最值问题，对于有些题目，可以直接利用公式......
柯西不等式的一般形式:对任意实数a1,a2,…,an及b1,b2,…,bn有(n∑i=1aibi)^2≤(n∑i=1ai^2)(n∑i=1bi^2),当且仅当a1/b1=a2/b2=…......
最值问题是中学数学的重要内容之一，它分布在各个知识板块.学生在学到“均值不等式的应用”时，常感觉到“均值不等式a b2≥ab（a>0，b>0，......
应用均值不等式或柯西不等式求函数最值,使和(或积)为定值或者是所需要的式子是关键的一步,设参数可使这一棘手的问题得到圆满解决......
贝努利不等式：若x〉-1，n∈N且n≥2，贝4（1＋x）^n≥1＋nx．当且仅当x=0时，等号成立．若在此不等式中，令t=1＋x，就可得变式：若t〉0，n∈N且n≥2，则t^n≥n（t-1）＋1......
在解析几何中，两个向量a,b的内积定义为a·b≤1a11b1cos（a,b）（1）由于1cos（a,b）1≤1将（2）式推广至R^n空间中，即对任意向量ξ,η∈R^n,有1（......
文[1]给出了不等式x1^2＋y1＋x2^2/y^2≥（x1＋x2）^2/y1＋y2,其中：xi∈R,y1∈R^＋,i=1,2当且仅当x1/y1=x2/y2时，式中等号成立。......
针对文献提出的粗糙度不等式及其使等式成立的充分条件，给出了使等号成立且更一般的充分条件，并以两种不同的形式给出，证明两者彼此等......
本文导出了当f(x)不为区间Ⅰ上的下凸函数时,琴生不等式成立的一个充分条件,利用它证明了邓寿才在[1]中提出的猜想当n=4时成立,当n......
a^2＋b^2/2≥{a＋b/2}^2（a，b∈R，当且仅当a=b时等号成立）是中学数学常用的不等式之一，本文将给出它的一个加强不等式．......
2015年高考浙江卷理科数学第20题（最后一道题）是：已知数列{an）满足a1=1/2，且an＋1=an-an^2（n∈N^＊）.......
一、利用均值不等式求最值仅当如果a,b〉0,则√a^2＋b^2/2≥a＋b/≥√2/1/a＋1/b,当且a=b时等号成立．这组关系集中反映了两个正数的平方和......
设π:S2→(R)2为球极投影,若记 X∈S2的球极投影像为x,则对S2上x3坐标不超过-cos2θ(0≤θ≤π/2)的任意两点X,Y,2cos2θ|x-y|≤d(......
Pham Kim Hung不等式：设a， b， c≥0，a+b +c=2，证明：a2 b2+b2 c2+c2 a2+abc≤1①. 当且仅当a=b=1，c =0及其循环排列时等号成立. 这是......
定理 若x，y∈[α，β]（0〈α〈β），则y/x＋x/y≤β/α＋α/β,（1）当且仅当x=α，y=β或x=β，y=α时等号成立．......
文[1]给出了不等式：设a、b、c为正数，且a＋b＋c=1,则有（1/a＋b-c）（1/a＋c-b）（1/b＋c-a）≥（7/6）^3,当且仅当a=b=c=1/3时等号成立．......
设a1，n2，a3，…，an，b1，b2，b3，…，bn是实数，则（a1^2＋a2^2＋…＋an^2）（b1^2＋62^2＋…＋b1^2）≥（a1b1＋a1b2＋…＋anbn）^2，当且仅当bi=0（i=1，2，…，n）或存在一个数k，使得ai=kbi（i=......
《中学数学》94年第1期刊登的“第十九届全俄中学生数学奥林匹克试题和解答”中,有一道题目: 求证:对于任意的x,y,z,有不等式: s......
我们知道,在利用基本不等式a＋b≥2ab~（1/2）（a、b〉0）求最值时,应该注意三个条件：正数、定值、等号成立,但是在一定的限制条件下,某些代数......
x2＋y2≥2xy是中学数学中的一类基本不等式,其中等号成立的充要条件是x=y.这类不等式不仅可以用来证明新的比较复杂的不等式,还可以......
文[1]对形如∑f（a，b，c）≥M（M为常数）（其中a，b，c按a，b，c；b，c，a；c，a，b轮换）且具有一定对称性的不等式，由等号成立的条件a=b=c，利用基本不等式进行构造证明......
基本不等式a2＋b2≥2ab（当且仅当a=b时等号成立）在不等式证明、最值求解中应用广泛，但取等条件为该不等式的直接使用也带来了局限，为克服......
郭要红老师在[1]中提出如下三角不等式问题有奖解题擂台（109）：在△ABC中，有tanA/2+tanB/2+tanC/2-（√3-1）/8cscA/2cscB/2cscC/2≤l（1），等號......
轮换对称不等式形式优美，证明技巧很多，但规律难寻．本文介绍利用基本不等式等号成立的条件凑项证明，只要领悟添项的技巧，这类不等式完全......
这就是著名的权方和不等式.特别地，当m=1时有∑ni=1x2iyi≥∑ni=1xi2∑ni=1yi，即柯西不等式的变形，数学竞赛中常见形如ambn≥p的一类......
命题1：若x〉a〉0,n〉1（n∈B）,则有x^n/x-a≥n^n·a^n-1/（n-1）^n-1，当且仅当x=na/n-1时，等号成立。......
Jacobsthal不等式（见文[1]）：设a，b〉0，则na^n-1b≤（n-1）a^n＋b^n，仅当a=b时等号成立．只要将上述不等式的左右两边同时除以（n-1）b^n，再移项得（a/b）^n......
高中北师大版数学必修五第三章给出这样一个定理：如果a，b都是非负数，那么a＋b/2≥√ab，当且仅当a=b时等号成立．......
原题1 在AABC中，对A≥1，求证：tanA/λ＋2tanb/2λ＋3tan C/3λ≥6tanπ/6λ，当且仅当A=π/6，B=π/3时等号成立.......
上海姜坤崇老师在《数学通报》2013年第2期“数学问题解答”栏目中用柯西不等式证明了2103号问题,即：设a、b、c为△ABC的三边,x、y......
<数学通报>1998年第8期上发表的<构造二次方程证明不等式>一文中,给出了如下一个不等式:......
