数学新课程标准指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生应该获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”因此，教师不仅仅要教会学生知识，更要教会学生思考。数形结合是一种很好的数学思想方法，它能化抽象为形象，化复杂为简单，发展了学生的智力，促使学生有目的地去学习、去研究。在不断尝试中，学生学得主动、学得轻松，极大地提高了学习数学的积极性，从而更热爱数学这门学科。下面我就小学高年级应用数形结合思想谈谈看法。
　　一、借助图形使公式的推导有条有理
　　小学阶段的图形公式大多集中在高年级，对这些图形公式的掌握显得至关重要。学生只有知道这些公式的来由，用起来才能得心应手，因此推导时要让学生明白透彻，其实每一个公式的推导都要借助于学生已有的认知构建。在教学中要从学生已有的知识出发，引导学生用已学过的公式推导出新的公式，并使之理解掌握。在这个过程中，学生思维活跃，兴趣盎然。例如，在教学“梯形的面积公式”时，老师先给每个学生一个梯形，因为在学习平行四边形的公式推导时，采用了割补法，所以学生一直在研究怎么割补成已学过的图形。正在学生感到困难时，教师适时抛出一句话：同桌两人把梯形拼起来看看会怎样？这样，没多久，学生就拼成了一个平行四边形。老师问：这个拼成的平行四边形的底相当于什么呢？学生回答：相当于梯形的上底与下底的和。老师再问：那高又相当于什么呢？学生答：相当于平行四边形的高。这样就推导出了公式：老梯形的面积=平行四边形的面积÷2=平行四边形的底×平行四边形的高÷2=（上底 下底）×高÷2。在这种割与拼的图形对比中，让学生感受图形转化的多样性，学习数学的方法是灵活的，不要拘于某种定势之中。
　　二、借助图形使题意简洁明了
　　有时，在解决实际问题时，题意要用很多行文字才能表达清楚，而这正是学生头疼的问题。久而久之，很多学生一看到长题目，就感到恐惧，甚至有的学生就把它当成难题的标志，学生不好的学习习惯由此产生。例如，在小学六年级求圆环的面积练习题中，有这样一道题：一个圆形喷水池的直径是8米，在喷水池的周围修一条宽1米的小路，小路的面积是多少？分析时，老师先画一个圆，标上直径8m，然后再以同一个圆心再画一个外圆，标上路宽。这样学生通过题意与图形的结合，明白了原来求小路的面积就是求环形的面积，r=8÷2=4（m）， R=4 1=5（m），小路的面积就是3.14×（5■-4■）=28.26（m■）。
　　三、借助图形使计算算理清晰
　　凡事都要知其然并知其所以然，如果只是知道结果，就会给学生一种云里雾里的感觉。在高年级计算教学中，运用数形结合的思想方法，能有效地帮助学生明白算理，提高运算的准确性。例如，在六年级分数乘分数的教学中，在求■×■的积是多少时，老师先出示一张长方形的纸，告诉学生把它看做单位“1”，怎么表示出六分之五呢？学生回答：把一张纸平均分成六份，取其中的五份，教师又问：■×■表示什么呢？学生回答：表示六分之五的五分之三是多少。师：这个五分之三是把谁看做单位“1”呢？生：把六分之五看作单位“1”，所以是把六分之五张纸平均分成五份，取其中的三份。师：这个结果其实就是一张纸的几分之几呢？对照算式，你们发现了什么？生：三十分之十五，即二分之一，其实就是把分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。最后，教师再出示另外两个分数相乘，让学生在一个长方形涂上颜色，这样，极大地提高了学生学习数学的兴趣，使学生很容易理解了数理间的联系。
　　四、几何图形中蕴含数理关系
　　在教学六年级“圆的周长”的知识时，老师出示大小不同的几个圆，问学生：能量出哪些数据呢？然后让几名学生量。量直径或半径学生相对容易，在量周长时学生有的用了滚动法，有的用了接绳法。并要求学生把测量出来的数据归类，也可画表格统计，然后从中探索数字间的规律，教师适时引导，得出周长总是直径的3倍多一些，用圆周率π表示。从而得出等量关系式c÷d=π， d=c÷π， r=c÷2π。在练习中经常看见有学生在求周长时，直接用直径乘3.14，这是因为学生明白了直径的π倍是周长的道理。又如，在教学正比例知识时，树的影长与树高成什么比例时，老师把学生带到操场进行测量给定物体的长度与影长，告诉学生地点与时间必须相同，然后把测出的影长与给定物体的长度的比值求出，发现比值都相等，于是知道两者成正比例关系，进而得出等量关系式：树的影长∶树的高度=单位长度物体的影长，这样从图形中找数据，并找出数据间的联系，从小培养学生的探究精神，启迪学生的创造性思维。
　　五、数形相依使问题迎刃而解
　　华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，割裂分家万事非。”数形的完美结合，关系到解决问题的成败。例如下面的这道练习题，有一个直角三角形的三条边分别是0.3dm，0.4dm，0.5dm，这个三角形的面积是多少平方厘米？因为是求三角形的面积，所以必须知道底和高，可题目没有告诉说底是多少、高是多少。于是有的学生就会乱乘。这时候老师叫同学们在纸上画了一个直角三角形，并要求把数据填在三条边上，该怎么填？学生稍加思索就填对了。师问：那么底和高是多少呢？生答：是两条直角边。于是学生就列出算式0.3×0.4÷2=0.06dm■=6cm■，这样经历一个由数到形，再由形到数的过程，数形相辅相成。
　　总之，在小学高年级教学中，数形结合极其重要，就像树木与雨水的关系一样，形使数理关系明了，数使图形表达的意思更加形象具体。有效的数形结合能让问题的解决由繁到简，由抽象到具体，有利于学生提高解决问题的效率。负担轻了，兴趣有了，智力得到了开发，数形结合功不可没。在平时的教学中，我们要认真设计好每一堂课，采用多种教学方法，利用好多媒体等教学工具对学生加以培养和训练，渗透数形结合思想。在潜移默化中，学生有了主见，善于观察问题、发现问题和解决问题，有挑战的欲望，这样才能学好数学，用好数学。