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[摘 要]小学数学教学的重要任务之一，是培养和发展学生的思维能力。语言是思维的“外壳”，思维是语言的“内心”。一年级的数学课本中知识的呈现是循序渐进的，内容以情境图为主，因此只有教会学生用数学语言来表达自己的想法，才能让学生更好地理解并掌握数学知识，使低年级的课堂也呈现出理性之美。
[关键词]被减数；数量关系；单位；逆向思维；低年级
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）05-0036-02
【教学内容】
一年级下册“求被减数的实际问题”。
【课前思考】
本节课主要是教学利用加法求被减数的实际问题。这类问题在日常生活中是比较常见的，它与求剩余的实际问题正好相反，是需要学生逆向思考的求和问题。《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出，为了适应时代发展对人才培养的要求，数学课程要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。本节课主要体现数学应用意识的一个方面，即利用数学原理和方法去解决现实世界中的问题。另外，第一学段的问题解决目标是“1.能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。2.了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道一个问题可以有不同的解决方法。3.体验与他人合作交流解决问题的过程。4.尝试回顾解决问题的过程。”
学生在解决求和与求还剩多少的实际问题时都不存在困难，因为这些只需正向思考。然而本节课的问题情境与往常遇到的事件的发展方向相“逆”，要想正确解决就要找到其中的数量关系。这些逆向的实际问题能让学生全面地体会和掌握数量关系，使他们的正向、逆向思维都得到发展，并促进学生更好地理解加法的含义，提高学生运用加减法解决实际问题的能力。
【课堂实践】
一、游戏导入
师：同学们，我们先来玩一个填数字的小游戏。
师：你能把这些算式补充完整吗？你是怎么想的？（引导学生说出怎么求括号里的数）
师：仔细观察这几道算式，括号里要填的数都是减法算式中的什么呀？
生1：被减数。（教师板书：被减数）
师：你是怎么求出被减数的？你能说出相应的数量关系式吗？
生2：减数 差=被减数。（教师板书：减数 差=被减数）
师：我们今天要学习的就是“求被减数的实际问题”。
[设计意图]这种把算式补充完整的填空题难度系数较小，课堂伊始进行这样的练习能够调动学生的学习热情，同时巩固学生的已学知识，为本节课的学习埋下伏笔。教师要求学生不仅要说出得数，还要说出解题的思路，为总结数量关系式“减数 差=被减数”进行铺垫。
二、新课教授
师（出示小猴摘桃的局部情境图）：小猴今天可开心了，因为猴妈妈要带它去摘它最爱吃的桃。看，一到树下它就迫不及待地爬上树去摘桃。猴妈妈一边将桃装进筐里一边数：“1、2、3……23，23个，够啦，够啦，不用摘了！”
师：树上原来可能有多少个桃？在小组内进行讨论。
师（小结）：如果树上的桃都摘完了，那么原来有23个桃；如果树上的桃没有摘完，那么原来可能有24个、25个、26个，甚至更多，但是不可能少于23个。
[设计意图]“树上原来可能有多少个桃”这个问题看起来简单，但直接抛给学生，他们并不能快速反应过来。小组讨论和集体交流可促进学生能够積极表达自己的想法、仔细聆听他人的看法，思维更开阔。另外，这样的问题设计，能够让学生真切地感受到与桃有关的三个量：原来的桃数、摘了的桃数和还剩的桃数。
师（出示小猴摘桃的完整情境图）：看，树上还剩一些桃。有几个？
生3：5个。
师：小猴摸了摸脑袋，想：树上原来有多少个桃呀？同学们，你们知道吗？
生4：求树上原来有多少个桃，就是把已经摘了的23个桃和剩下的5个桃合起来。
师：你会列式计算吗？
生4：23 5=28。
师：23表示什么？5表示什么？28呢？（板书：摘了23个桃，树上还剩5个桃，树上原来有28个桃）
师（指着板书小结）：树上原来的桃分成了两部分，一部分是已经摘了的23个，另一部分是树上还剩的5个，把这两部分合起来就能求出树上原来有多少个桃。算出得数后，还要在得数的后面添上单位“个”，并用括号括起来。（板书：（个））以后解答问题时，都要在得数后面加上单位。
师：现在你知道树上原来有多少个桃吗？
生5：28个。
师：我们一起来把这句话完整地说一遍：树上原来有28个桃。以后我们也要依据问题给出完整的回答。
师：回顾求“树上原来有多少个桃”的过程，你能说出相应的数量关系式吗？
生6：已经摘了的个数 还剩的个数=原有的个数。
[设计意图]在游戏导入的铺垫下，大部分学生在题目出示后就高高地举起了小手。然而解决问题的目的不仅仅在于知道怎么做，还要能说出为什么。因此，我没有立刻让学生列式计算，而是先让他们说一说自己是怎么想的。另外，一年级学生的思维是形象具体的，他们无法一下子说出数量关系式，先让学生说出算式中各数的含义，再尝试列出数量关系式，更符合学生的思维发展特点，从而使一年级的数学课堂也能呈现理性之美。
三、课中操
师：大家共同帮助小猴解决了问题。小猴送给我们一首儿歌表示感谢，我们一起来读一读吧。（出示儿歌）
[设计意图]对于低年级的学生来说，一堂课要时时刻刻集中注意力是很困难的，适当匀出一些时间给学生进行短时间的放松，能提高后续教学的效率。此外，这首儿歌与本节课的写单位名称教学也有一定的联系，教师在出示时应将所有的量词都用红色标注出来，让学生进一步感受量词的作用。 四、巩固提升
师：生活中这样的问题还有很多，让我们一起走进生活去看一看。
师（出示“想想做做”第1题）：求“一共有多少块拼板”，我们应该怎么去思考呢？
生7：求一共有多少块拼板，就是把已经拼好了的21块和剩下的3块加起来。
师：你会列式计算吗？
生7：21 3=24。
师：生7的答案离完全正确就差一点点了，你能帮他纠正吗？
生8：还要添上单位名称，应该是21 3=24（块）。
师：要怎么回答？
生9：一共有24块拼板。
师：你能试着说一说这道题的数量关系式吗？
生10：已经拼好的块数 还剩的块数=总的块数。
师（出示“想想做做”第2题和第3题）：有了刚才的解题经验，相信接下来的题目就难不倒大家了。请大家独立完成“想想做做”的第2题和第3题。完成后和同桌说一说你是怎么想的，并试着说出数量关系式。
（学生独立完成，然后同桌交流，并做汇报）
师：刚才的几道题都是求原来有多少。在解答时，只要把已经知道的和还剩的合起来，就能求出原来的数量。
[设计意图]给出求“原来有多少”的问题，主要是让学生进一步体会同一种数量关系的不同表现形式。教师带领学生一起解答第1题，目的是回顾怎样解决这类问题，对于第2和第3题，则放手让学生去做，為的是鼓励学生找出题目的数量关系。同桌交流的环节，则便于学生在交流中产生共鸣、相互补充，使答案更完善。
师（出示“想想做做”第4题）：这道题中的两个问题看上去差不多。请大家先认真读题，独立完成，然后再进行小组交流，说一说这两个问题有什么异同之处。
生11：这两个问题都是求玲玲现在有多少条蚕。
生12：第一个问题中，兵兵送蚕给玲玲，用加法；第二个问题中，玲玲送蚕给兵兵，用减法。
师（小结）：读题时我们一定要看清题目中的关键词，这样才能够正确找出数量关系，进而解决问题。
[设计意图]这两个问题的所求虽然相同，但是数量关系不同，分别是求和与求剩余的实际问题。把这道题目与之前的题目进行比较，有利于加深学生对求被减数实际问题的方法的理解，提高学生根据数量关系选择正确计算方法的能力。
【课后反思】
“求被减数的实际问题”所涉及的题目，无论是在理解题意还是在理解数量关系上，都比一年级上册的加法实际问题要难一些，因此我在教学时先复习了求被减数的计算练习，进行教学铺垫。
在教学中，无论是授课环节还是练习环节，我都强调要大声读题、认真读题，且至少读三遍，以便找出其中的数量关系。一年级下学期的学生已经有了一定的阅读能力，读题的难度对他们来说已经有所降低，但要找出数量关系，依然存在很大的困难。一方面，这类问题都要求学生进行逆向思维，这对于一年级的学生来说本就有一定的难度；另一方面，要把题目中的数量关系进行抽象和简化，更是加大了难度。但经过例题的指引和“想想做做”第1题的解答过程，大部分学生都掌握了解决这类问题的诀窍。
此外，教学安排张弛有度，使得课堂节奏适宜，氛围良好。我强调了生生之间的互动，完全放手让学生表达自己的想法，激发学生表达的愿望，使得学生在互动的过程中给课堂带来更多的思维碰撞，课堂充满了理性之美。
（责编 吴美玲）
[关键词]被减数；数量关系；单位；逆向思维；低年级
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）05-0036-02
【教学内容】
一年级下册“求被减数的实际问题”。
【课前思考】
本节课主要是教学利用加法求被减数的实际问题。这类问题在日常生活中是比较常见的，它与求剩余的实际问题正好相反，是需要学生逆向思考的求和问题。《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出，为了适应时代发展对人才培养的要求，数学课程要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。本节课主要体现数学应用意识的一个方面，即利用数学原理和方法去解决现实世界中的问题。另外，第一学段的问题解决目标是“1.能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。2.了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道一个问题可以有不同的解决方法。3.体验与他人合作交流解决问题的过程。4.尝试回顾解决问题的过程。”
学生在解决求和与求还剩多少的实际问题时都不存在困难，因为这些只需正向思考。然而本节课的问题情境与往常遇到的事件的发展方向相“逆”，要想正确解决就要找到其中的数量关系。这些逆向的实际问题能让学生全面地体会和掌握数量关系，使他们的正向、逆向思维都得到发展，并促进学生更好地理解加法的含义，提高学生运用加减法解决实际问题的能力。
【课堂实践】
一、游戏导入
师：同学们，我们先来玩一个填数字的小游戏。
师：你能把这些算式补充完整吗？你是怎么想的？（引导学生说出怎么求括号里的数）
师：仔细观察这几道算式，括号里要填的数都是减法算式中的什么呀？
生1：被减数。（教师板书：被减数）
师：你是怎么求出被减数的？你能说出相应的数量关系式吗？
生2：减数 差=被减数。（教师板书：减数 差=被减数）
师：我们今天要学习的就是“求被减数的实际问题”。
[设计意图]这种把算式补充完整的填空题难度系数较小，课堂伊始进行这样的练习能够调动学生的学习热情，同时巩固学生的已学知识，为本节课的学习埋下伏笔。教师要求学生不仅要说出得数，还要说出解题的思路，为总结数量关系式“减数 差=被减数”进行铺垫。
二、新课教授
师（出示小猴摘桃的局部情境图）：小猴今天可开心了，因为猴妈妈要带它去摘它最爱吃的桃。看，一到树下它就迫不及待地爬上树去摘桃。猴妈妈一边将桃装进筐里一边数：“1、2、3……23，23个，够啦，够啦，不用摘了！”
师：树上原来可能有多少个桃？在小组内进行讨论。
师（小结）：如果树上的桃都摘完了，那么原来有23个桃；如果树上的桃没有摘完，那么原来可能有24个、25个、26个，甚至更多，但是不可能少于23个。
[设计意图]“树上原来可能有多少个桃”这个问题看起来简单，但直接抛给学生，他们并不能快速反应过来。小组讨论和集体交流可促进学生能够積极表达自己的想法、仔细聆听他人的看法，思维更开阔。另外，这样的问题设计，能够让学生真切地感受到与桃有关的三个量：原来的桃数、摘了的桃数和还剩的桃数。
师（出示小猴摘桃的完整情境图）：看，树上还剩一些桃。有几个？
生3：5个。
师：小猴摸了摸脑袋，想：树上原来有多少个桃呀？同学们，你们知道吗？
生4：求树上原来有多少个桃，就是把已经摘了的23个桃和剩下的5个桃合起来。
师：你会列式计算吗？
生4：23 5=28。
师：23表示什么？5表示什么？28呢？（板书：摘了23个桃，树上还剩5个桃，树上原来有28个桃）
师（指着板书小结）：树上原来的桃分成了两部分，一部分是已经摘了的23个，另一部分是树上还剩的5个，把这两部分合起来就能求出树上原来有多少个桃。算出得数后，还要在得数的后面添上单位“个”，并用括号括起来。（板书：（个））以后解答问题时，都要在得数后面加上单位。
师：现在你知道树上原来有多少个桃吗？
生5：28个。
师：我们一起来把这句话完整地说一遍：树上原来有28个桃。以后我们也要依据问题给出完整的回答。
师：回顾求“树上原来有多少个桃”的过程，你能说出相应的数量关系式吗？
生6：已经摘了的个数 还剩的个数=原有的个数。
[设计意图]在游戏导入的铺垫下，大部分学生在题目出示后就高高地举起了小手。然而解决问题的目的不仅仅在于知道怎么做，还要能说出为什么。因此，我没有立刻让学生列式计算，而是先让他们说一说自己是怎么想的。另外，一年级学生的思维是形象具体的，他们无法一下子说出数量关系式，先让学生说出算式中各数的含义，再尝试列出数量关系式，更符合学生的思维发展特点，从而使一年级的数学课堂也能呈现理性之美。
三、课中操
师：大家共同帮助小猴解决了问题。小猴送给我们一首儿歌表示感谢，我们一起来读一读吧。（出示儿歌）
[设计意图]对于低年级的学生来说，一堂课要时时刻刻集中注意力是很困难的，适当匀出一些时间给学生进行短时间的放松，能提高后续教学的效率。此外，这首儿歌与本节课的写单位名称教学也有一定的联系，教师在出示时应将所有的量词都用红色标注出来，让学生进一步感受量词的作用。 四、巩固提升
师：生活中这样的问题还有很多，让我们一起走进生活去看一看。
师（出示“想想做做”第1题）：求“一共有多少块拼板”，我们应该怎么去思考呢？
生7：求一共有多少块拼板，就是把已经拼好了的21块和剩下的3块加起来。
师：你会列式计算吗？
生7：21 3=24。
师：生7的答案离完全正确就差一点点了，你能帮他纠正吗？
生8：还要添上单位名称，应该是21 3=24（块）。
师：要怎么回答？
生9：一共有24块拼板。
师：你能试着说一说这道题的数量关系式吗？
生10：已经拼好的块数 还剩的块数=总的块数。
师（出示“想想做做”第2题和第3题）：有了刚才的解题经验，相信接下来的题目就难不倒大家了。请大家独立完成“想想做做”的第2题和第3题。完成后和同桌说一说你是怎么想的，并试着说出数量关系式。
（学生独立完成，然后同桌交流，并做汇报）
师：刚才的几道题都是求原来有多少。在解答时，只要把已经知道的和还剩的合起来，就能求出原来的数量。
[设计意图]给出求“原来有多少”的问题，主要是让学生进一步体会同一种数量关系的不同表现形式。教师带领学生一起解答第1题，目的是回顾怎样解决这类问题，对于第2和第3题，则放手让学生去做，為的是鼓励学生找出题目的数量关系。同桌交流的环节，则便于学生在交流中产生共鸣、相互补充，使答案更完善。
师（出示“想想做做”第4题）：这道题中的两个问题看上去差不多。请大家先认真读题，独立完成，然后再进行小组交流，说一说这两个问题有什么异同之处。
生11：这两个问题都是求玲玲现在有多少条蚕。
生12：第一个问题中，兵兵送蚕给玲玲，用加法；第二个问题中，玲玲送蚕给兵兵，用减法。
师（小结）：读题时我们一定要看清题目中的关键词，这样才能够正确找出数量关系，进而解决问题。
[设计意图]这两个问题的所求虽然相同，但是数量关系不同，分别是求和与求剩余的实际问题。把这道题目与之前的题目进行比较，有利于加深学生对求被减数实际问题的方法的理解，提高学生根据数量关系选择正确计算方法的能力。
【课后反思】
“求被减数的实际问题”所涉及的题目，无论是在理解题意还是在理解数量关系上，都比一年级上册的加法实际问题要难一些，因此我在教学时先复习了求被减数的计算练习，进行教学铺垫。
在教学中，无论是授课环节还是练习环节，我都强调要大声读题、认真读题，且至少读三遍，以便找出其中的数量关系。一年级下学期的学生已经有了一定的阅读能力，读题的难度对他们来说已经有所降低，但要找出数量关系，依然存在很大的困难。一方面，这类问题都要求学生进行逆向思维，这对于一年级的学生来说本就有一定的难度；另一方面，要把题目中的数量关系进行抽象和简化，更是加大了难度。但经过例题的指引和“想想做做”第1题的解答过程，大部分学生都掌握了解决这类问题的诀窍。
此外，教学安排张弛有度，使得课堂节奏适宜，氛围良好。我强调了生生之间的互动，完全放手让学生表达自己的想法，激发学生表达的愿望，使得学生在互动的过程中给课堂带来更多的思维碰撞，课堂充满了理性之美。
（责编 吴美玲）