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[摘 要]同一道习题教学，不同的处理方式往往会收到不一样的教学效果。教学中，教师应多角度研读教材，领会其编排的意图，深入挖掘教材本身隐藏的价值，活用教材习题，并整合习题和例题的教学，助推学生思维的生长。
[关键词]习题;例题;整合
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）17-0033-02
最近听了一节苏教版二年级上册第六单元“9的乘法口诀”教研课，整堂课教学流畅，课堂上学生思维活跃，探索兴趣浓厚。在例题后面的“想想做做”中有一道习题：
在评课过程中，一位评课教师说她平时是按教材的编排顺序教学的，即在教完“9的乘法口诀”例题和“试一试”后，才让学生完成上面这道习题。她认为此题的教学目的是引导学生找出几个9比几十少几的规律，帮助学生记忆口诀。教研课的执教教师则把此题前置，将习题、例题整合教学，这样设计的意图是分散难点、培养思维，在教学主题图的同时，让学生发现其中的规律，使其很快地说出几个9相加的和是多少，然后进行口诀的编制、记忆等。同样的习题，不同的教学处理方式，这引发了笔者对习题教学的思考。
一、同样的编排，可否区别对待？
1.激发兴趣
从不同的教材编排角度看，“9的乘法口诀”的教学，是在“7、8的乘法口诀”的基础上进行的，如果“9的乘法口诀”也按部就班，就教材讲教材，对学生来说没有新鲜感，这势必影响学生学习的积极性。
2.减低难度
从学生学习的难易角度来看，“9的乘法口诀”是在算出几个9是多少的基础上进行编写的，这显然比口算6、7、8的乘法口诀难度有所增加。从教学的内容特点来看，9的乘法口诀隐含着有趣的规律，如几个9比几十少几，教材把找这个规律安排在学习口诀之后的习题中，对学生来说要很快找出这个规律也是有一定难度的。从学生的认知角度来看，数形结合的方法能使学生一眼看出9比10少1，继而可以类推出几个9比几十少几，同时学生也可采用加法算出几个9的结果，算法自主选择，利于不同层次的学生学习。
那么，同样的编排，怎样区别对待呢？笔者陷入了沉思。
二、是按部就班，还是标新立异？
1.细思教材的隐含意图
从教材主题图呈现内容来看，9的乘法口诀主题图和7、8的乘法口诀主题图有差异，体现在7、8的乘法口诀主题图只是出现一个几的图，而9的乘法口诀主题图是一行有10格，其中9格里有智慧星，且呈现了这样的9行。从9的乘法口诀主题图就可以看出教材的目的之一是让学生通过几十减几口算出几个9的和是多少，既培养学生直觉思维，又降低口算的难度，提高口算的速度，同时也为不同层次的学生选择不同的算法提供了可能。由于教材的例题篇幅有限，再加上本课的教学重点是教学9的乘法口诀，而发现规律口算出几个9是多少，只是口诀能否顺利且快速编出的脚手架，其主要目的是通过找出的规律达到记忆口诀的目的。如果教材直接把这道习题置于例题的主题图中，势必会造成喧宾夺主之嫌。
2.斟酌习题的隐含价值
此题无论从培养学生知识技能的角度，还是从培养学生核心素养的角度来看，都是主题图的补充、延伸和拓展。教材上的习题都是静态呈现的，以巩固和训练学生的基础知识、基本技能为主。如果将此题放在口诀之后教学，学生已经知道了几个9是多少，再让学生填表找规律，此时的学习是被动的，是为了发现规律而去算出规律，而不是找出规律，大大降低了学生思考的价值，同时此习题背后丰富的数学思想方法不能得以体现，降低了习题的附加价值。对此，是按部就班，还是标新立异？
三、是照本宣科，还是活用文本？
教师在平时的教学中要研究教材，从有限的文本中吃透编者的意图，根据本班学生的实际情况活用教材、用活教材，让有限的静态文本最大限度地发挥其价值。
1.分步呈现，创境激趣
教师应关注学生的需要，采用不同的形式及多种方法激发学生学习的兴趣，调动学生的积极性，让学生乐于学习，从而挖掘学习的潜能。
9的乘法口诀主题图是一张方格图，每行10格，其中9格里有智慧星，共有9行。教研课的执教教师把静态的主题图与习题整合，创设孙悟空藏智慧星的情境。课件先出示一行10个方格的图片，让学生数方格，并猜一猜智慧星藏在哪里;然后出示9个智慧星，在此基础上让学生快速说出图中有几个智慧星，并说一说是怎么知道的。由于执教教师把静态的主题图分步呈现，动态的过程集中了学生的注意力，创设孙悟空藏智慧星的情境，以及让学生数出一行有10个方格，既激发了学生的学习兴趣，又隐含着9和10相邻，9比10少1的规律，为后面学生能一眼看出1个9比10少1的规律作铺垫。
执教教师将习题与例题整合，分步动态呈现，不仅有效改变了以往直接用加法算出几个9相乘的结果，还避免了与前面教学乘法口诀主题图产生雷同，学生对9的乘法口诀主题图的学习有了新鲜感，学习兴趣自然被激发。
2.习题、例题整合，促思生长
课程标准中指出，数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。
（1）数形结合，培养直觉
华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”教师在教学时要根据教学内容特点，将习题与例题有效整合，渗透数形结合的思想，引发学生数学思考，如此既能降低学习的难度，又能有效发挥习题、例题背后隐含的教学价值，鼓励学生的创造性思维。同时自主选择算法，也利于不同层次学生的学习。
教学主题图时，执教教师分步呈现第一行的智慧星图，学生很快说出有9个智慧星，并且说出理由：10格去掉1个空格就是9格，即比10少1的是9，所以有9个智慧星。在此过程中，学生能一眼看出有9个智慧星，既是直觉思维，也是一种创造性的思维。后面2个9，3个9……9个9相乘的教学，教师把智慧星方格图一行一行地分步呈现，数形结合，用问题引领，引导学生得出了2个9比20少2，算式是20-2=18;3个9比30少3……如此培养学生的直觉思维，即使学生忘记了几个9的结果，但脑海中定会出现几个9比几十少几的表征，从而帮助学生牢记口诀。从这个角度来看，习题与例题的整合，虽然习题使用顺序不同，但是习题的作用完全没有被削弱，反而得到加强，因为首次感知印象最深，而且习题背后隐藏的教学价值也得以完全显现。
（2）数形结合，生发思考
习题、例题整合教学，能使学生一眼看出，几个9相加的结果有一定的规律可循，学生在形中思数，在看数时想形，迁移类推出几个9比几十少几，口算几十减几……降低了口算的难度，提高了口算的速度，学生的迁移类推、归纳、抽象概括、想象力及口头表达能力都能得到提高，有效促进了数学思维的不断生长。如果执教教师在学生算出几个9的结果时，再追问一句：“还可以怎样算？”让学生自主选择算法，如加法、减法，这样不仅可以培养学生思考的灵活性，还能让不同的学生在数学上得到不同的发展。
（3）思中现形 助思生长
在学生根据分步呈现的1个9，2个9，3个9的图说出几个9比几十少几后，执教教师提问：“4个9，5个9、6个9……9个9分别是多少？”让学生先思考，然后教师分步呈现每行的主题图，学生根据前面找规律的经验，在看数时想形，在形中思数，最终迁移类推出几个9比几十少几的规律。
3.资源整合，简约节时
几个9是多少的规律对应的是几个9比几十少几。对学生来说，快速找出这个规律是有一定难度的。习题、例题整合有效解决了习题教学中再分步呈现主题图的问题，利于直觉思维的培养和规律的找寻。同时，习题、例题整合有效解决了学生被动利用口诀算出规律的尴尬局面，也利于发展学生的数学思考，促进其思维生长。学生重复看主题图时，注意力分散，学习积极性不高，教学中习题、例题整合，一次性地充分发挥主题图的作用，比两次使用主题图更简约、更有实效。
总之，教师在进行习题教学时，也要像例题教学一样，多研究教材，揣摩编者的意图，挖掘文本隐藏的价值，整合习题、例题教学，尽可能发挥习题的最大价值和效益，助推学生思维不断生长，让不同的学生在數学课堂上得到不同的发展。
（责编 李琪琦）
[关键词]习题;例题;整合
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）17-0033-02
最近听了一节苏教版二年级上册第六单元“9的乘法口诀”教研课，整堂课教学流畅，课堂上学生思维活跃，探索兴趣浓厚。在例题后面的“想想做做”中有一道习题：
在评课过程中，一位评课教师说她平时是按教材的编排顺序教学的，即在教完“9的乘法口诀”例题和“试一试”后，才让学生完成上面这道习题。她认为此题的教学目的是引导学生找出几个9比几十少几的规律，帮助学生记忆口诀。教研课的执教教师则把此题前置，将习题、例题整合教学，这样设计的意图是分散难点、培养思维，在教学主题图的同时，让学生发现其中的规律，使其很快地说出几个9相加的和是多少，然后进行口诀的编制、记忆等。同样的习题，不同的教学处理方式，这引发了笔者对习题教学的思考。
一、同样的编排，可否区别对待？
1.激发兴趣
从不同的教材编排角度看，“9的乘法口诀”的教学，是在“7、8的乘法口诀”的基础上进行的，如果“9的乘法口诀”也按部就班，就教材讲教材，对学生来说没有新鲜感，这势必影响学生学习的积极性。
2.减低难度
从学生学习的难易角度来看，“9的乘法口诀”是在算出几个9是多少的基础上进行编写的，这显然比口算6、7、8的乘法口诀难度有所增加。从教学的内容特点来看，9的乘法口诀隐含着有趣的规律，如几个9比几十少几，教材把找这个规律安排在学习口诀之后的习题中，对学生来说要很快找出这个规律也是有一定难度的。从学生的认知角度来看，数形结合的方法能使学生一眼看出9比10少1，继而可以类推出几个9比几十少几，同时学生也可采用加法算出几个9的结果，算法自主选择，利于不同层次的学生学习。
那么，同样的编排，怎样区别对待呢？笔者陷入了沉思。
二、是按部就班，还是标新立异？
1.细思教材的隐含意图
从教材主题图呈现内容来看，9的乘法口诀主题图和7、8的乘法口诀主题图有差异，体现在7、8的乘法口诀主题图只是出现一个几的图，而9的乘法口诀主题图是一行有10格，其中9格里有智慧星，且呈现了这样的9行。从9的乘法口诀主题图就可以看出教材的目的之一是让学生通过几十减几口算出几个9的和是多少，既培养学生直觉思维，又降低口算的难度，提高口算的速度，同时也为不同层次的学生选择不同的算法提供了可能。由于教材的例题篇幅有限，再加上本课的教学重点是教学9的乘法口诀，而发现规律口算出几个9是多少，只是口诀能否顺利且快速编出的脚手架，其主要目的是通过找出的规律达到记忆口诀的目的。如果教材直接把这道习题置于例题的主题图中，势必会造成喧宾夺主之嫌。
2.斟酌习题的隐含价值
此题无论从培养学生知识技能的角度，还是从培养学生核心素养的角度来看，都是主题图的补充、延伸和拓展。教材上的习题都是静态呈现的，以巩固和训练学生的基础知识、基本技能为主。如果将此题放在口诀之后教学，学生已经知道了几个9是多少，再让学生填表找规律，此时的学习是被动的，是为了发现规律而去算出规律，而不是找出规律，大大降低了学生思考的价值，同时此习题背后丰富的数学思想方法不能得以体现，降低了习题的附加价值。对此，是按部就班，还是标新立异？
三、是照本宣科，还是活用文本？
教师在平时的教学中要研究教材，从有限的文本中吃透编者的意图，根据本班学生的实际情况活用教材、用活教材，让有限的静态文本最大限度地发挥其价值。
1.分步呈现，创境激趣
教师应关注学生的需要，采用不同的形式及多种方法激发学生学习的兴趣，调动学生的积极性，让学生乐于学习，从而挖掘学习的潜能。
9的乘法口诀主题图是一张方格图，每行10格，其中9格里有智慧星，共有9行。教研课的执教教师把静态的主题图与习题整合，创设孙悟空藏智慧星的情境。课件先出示一行10个方格的图片，让学生数方格，并猜一猜智慧星藏在哪里;然后出示9个智慧星，在此基础上让学生快速说出图中有几个智慧星，并说一说是怎么知道的。由于执教教师把静态的主题图分步呈现，动态的过程集中了学生的注意力，创设孙悟空藏智慧星的情境，以及让学生数出一行有10个方格，既激发了学生的学习兴趣，又隐含着9和10相邻，9比10少1的规律，为后面学生能一眼看出1个9比10少1的规律作铺垫。
执教教师将习题与例题整合，分步动态呈现，不仅有效改变了以往直接用加法算出几个9相乘的结果，还避免了与前面教学乘法口诀主题图产生雷同，学生对9的乘法口诀主题图的学习有了新鲜感，学习兴趣自然被激发。
2.习题、例题整合，促思生长
课程标准中指出，数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。
（1）数形结合，培养直觉
华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”教师在教学时要根据教学内容特点，将习题与例题有效整合，渗透数形结合的思想，引发学生数学思考，如此既能降低学习的难度，又能有效发挥习题、例题背后隐含的教学价值，鼓励学生的创造性思维。同时自主选择算法，也利于不同层次学生的学习。
教学主题图时，执教教师分步呈现第一行的智慧星图，学生很快说出有9个智慧星，并且说出理由：10格去掉1个空格就是9格，即比10少1的是9，所以有9个智慧星。在此过程中，学生能一眼看出有9个智慧星，既是直觉思维，也是一种创造性的思维。后面2个9，3个9……9个9相乘的教学，教师把智慧星方格图一行一行地分步呈现，数形结合，用问题引领，引导学生得出了2个9比20少2，算式是20-2=18;3个9比30少3……如此培养学生的直觉思维，即使学生忘记了几个9的结果，但脑海中定会出现几个9比几十少几的表征，从而帮助学生牢记口诀。从这个角度来看，习题与例题的整合，虽然习题使用顺序不同，但是习题的作用完全没有被削弱，反而得到加强，因为首次感知印象最深，而且习题背后隐藏的教学价值也得以完全显现。
（2）数形结合，生发思考
习题、例题整合教学，能使学生一眼看出，几个9相加的结果有一定的规律可循，学生在形中思数，在看数时想形，迁移类推出几个9比几十少几，口算几十减几……降低了口算的难度，提高了口算的速度，学生的迁移类推、归纳、抽象概括、想象力及口头表达能力都能得到提高，有效促进了数学思维的不断生长。如果执教教师在学生算出几个9的结果时，再追问一句：“还可以怎样算？”让学生自主选择算法，如加法、减法，这样不仅可以培养学生思考的灵活性，还能让不同的学生在数学上得到不同的发展。
（3）思中现形 助思生长
在学生根据分步呈现的1个9，2个9，3个9的图说出几个9比几十少几后，执教教师提问：“4个9，5个9、6个9……9个9分别是多少？”让学生先思考，然后教师分步呈现每行的主题图，学生根据前面找规律的经验，在看数时想形，在形中思数，最终迁移类推出几个9比几十少几的规律。
3.资源整合，简约节时
几个9是多少的规律对应的是几个9比几十少几。对学生来说，快速找出这个规律是有一定难度的。习题、例题整合有效解决了习题教学中再分步呈现主题图的问题，利于直觉思维的培养和规律的找寻。同时，习题、例题整合有效解决了学生被动利用口诀算出规律的尴尬局面，也利于发展学生的数学思考，促进其思维生长。学生重复看主题图时，注意力分散，学习积极性不高，教学中习题、例题整合，一次性地充分发挥主题图的作用，比两次使用主题图更简约、更有实效。
总之，教师在进行习题教学时，也要像例题教学一样，多研究教材，揣摩编者的意图，挖掘文本隐藏的价值，整合习题、例题教学，尽可能发挥习题的最大价值和效益，助推学生思维不断生长，让不同的学生在數学课堂上得到不同的发展。
（责编 李琪琦）