【摘 要】
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如图1,《立体几何》课本给出了: S△ABC·cosθ=S△BCD 推广,可得①若平面图形面积为S,其所在平面a与平面β所成二面角为θ,则此平面图形在平面β的射影面积S’=S·cosθ进
【机 构】
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湖南省测阳市田家炳实验中学 410300
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如图1,《立体几何》课本给出了: S△ABC·cosθ=S△BCD 推广,可得①若平面图形面积为S,其所在平面a与平面β所成二面角为θ,则此平面图形在平面β的射影面积S’=S·cosθ进一步地,图1 ②若圆锥(台)的侧面积为S,其母线与底面所成角为θ,则其侧面在底面的射影面积S’=Scosθ. 用此结论,求解空间角与面积问题,如:
As shown in Fig. 1, the textbook “Solid Geometry” gives: S △ ABC · cos θ = S △ BCD Generalization, available 1 If the area of the plane figure is S, the dihedral angle formed by the plane a and the plane β is θ, then The projective area of the plane pattern in the plane β is S′=S·cos θ. Further, if the side area of the cone (table) is S and the angle formed between the generatrix and the bottom surface is θ, then the projected area of the side surface at the bottom surface is shown in FIG. S’=Scosθ. Using this conclusion, solve the space angle and area problems, such as:
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