论文部分内容阅读
摘 要：认识圆的半径、直径以及圆心，了解半径和直径的关系；使学生认识圆的特征；学会使用圆规画圆；锻炼学生抽象思维能力，发展学生初步的空间观念。
关键词：圆；半径；直径；圆心；画法
教材分析：本节内容是在学生学过了一些平面图形基础上进行编排的。通过对圆的认识，培养学生抽象概括能力，发展学生初步空间观念。
知识与能力目标：①运用生活实例认识圆，掌握圆的基本特征；②通过学生实践操作理解和掌握在同一个圆中半径和直径的关系；③学会用工具画圆。
过程与方法目标：通过动手操作、细心观察、总结结论的过程，帮助学生理解与学会圆的知识。
情感与态度目标：知识来源于生活，数学就在我们身边。
教学重点：引导学生在实践操作过程中发现圆的特征。
教学难点：引导学生发现圆的半径与直径的关系，体会数学与生活的联系。
教具学具：圆形纸片、打印纸、一元硬币、杯子、绳子、画图圆规、小剪子等。
教学过程：
一、生活引入
师谈话：（PPT先播放一张森林和小动物的图片）
同学们，小动物们要举行“一场自行车大赛”，要求是用它们自己设计的自行车来参加比赛。下面就让我们一起来观看这场惊心动魄的比赛吧！（播放动画：小马的自行车轮胎是三角形的，小猴子的自行车轮胎是圆形的。）
你喜欢谁的设计？为什么小猴子的自行车又快又稳？
好，今天这节课就让我们一起来认识圆。让我们看看它有哪些特征。（课件出示：《圆的认识》。）
[由动画引入，能大大激发学生的兴趣，引起学生进一步探究的欲望。]
二、认识圆
师：说起圆，大家都熟悉吗？
生（大声回答答：熟悉。）
师：在我们周围生活中，你同学们都在什么地方发现了圆呢？
生1：钟面上有圆。
生2：车轮上有圆。
生3：我做过摩天轮也是圆的
师：今天我给大家带来一些，如果平静的水面上丢一颗石子，（放映动画，一条小河水流潺潺，山上掉下一颗石子落入水中）你们观察到了什么？
生：一圈一圈的水，啊！是圆、圆……
师：让我们想一想：大自然中还有哪些东西是圆的？
生：向日葵、喇叭花、十五的月亮。
师：因为有了圆，所以才让我们周围的世界才变得如此美丽奇妙。那就让我们一起走进圆的世界，共同去发现它们的奥秘吧！
[设计意图：利用多媒体课件创设问题情境，把深奥的数学与学生周围生活实际联系起来。]
三、操作探究：认识圆的各部分名称、理解圆的特征
1.认识直径、半径、圆心
师：现在同学们都有一张圆形纸片，按老师的要求做，（把圆片对折，打开，换一个方向对折，再打开，不断重复此动作。）
师：把圆纸片对折几次后你们发现了些什么？把学生分组讨论。
教师提出思考方向：①观察本组的圆形，他们有什么共同特点；②怎样通过操作来验证你们的猜想；③你得出了什么结论。
小组演示、汇报。
师小结：首先，不论大小，每个圆上的折痕都是一样长的，那么如果我把其中的一条折痕画出来，这就是圆的“直径”，用字母d表示。（课件演示）
其次，同学们发现我们的折痕相交于一点，交点在圆的中心，我们把圆中心的这一点叫做圆心，圆心用字母O表示。（課件演示）
[设计意图：教师给学生提供自主活动的空间，通过学生自主探索，小组合作交流，使他们主动获取知识，获得成功的体验。]
2.圆的特征
师：我们利用直尺量一下从圆心到圆上任意一点的长度，看一看，你们发现什么？（结论：圆心到圆上任意一点的距离都相等）
教师总结：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径用字母r表示。（課件演示，在圆内画出一条半径，标上字母）
教师提出：想想在同一个圆里可以画几条半径？它们的长度怎样？
小组讨论。
教师总结并课件出示：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等。也就是说从圆心到圆上任意一点的距离都相等。
师：在同一个圆里又可以画出多少条直径？所有直径的长度怎样？
课件出示：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等。
小组讨论：在同一个圆里，直径与半径的长度又有什么关系呢？
师：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。（课件：D=2r）
师：为什么小猴子的自行车又快又稳？它的车轴在哪里？
学生回答后小结：车轴就相当于圆的圆心，钢钎相当于圆的半径，圆上所有的半径长度都是相等的，所以圆形的轮胎又快又稳。（体会到数学就在我们身边。）
四、圆的画法
师：刚才我们画圆的方法你觉得怎么样？
生1：方法又笨又慢。
生2：用硬币画圆，但如果要画个大一点的圆就不行了。
师：那用一种什么样的方法让我们画出的圆，既方便又快捷。让我们先看一段动画。（草地上的一根木桩上拴着一只小羊，小羊围着木桩吃了一圈草。）
生1：木桩就是圆心，绳子就是半径。
生2：我们可以在铅笔上拴上一截绳子，按住绳子的一头，让铅笔旋转一周。
每组发一段绳子试一试。
学生汇报结果：画不规则。
师：老师有一个非常厉害的工具：圆规。
介绍圆规。
师：根据圆心到圆上任意一点的距离都相等这一特征，我们可以用来画圆。
教师示范画圆。画圆三步走：①固定圆心；②固定半径；③旋转一周。
学生动手画圆。
师：思考：圆的大小和什么有关系？
教师归纳：圆的大小和圆规叉开的大小有关系。
五、课堂练习，巩固新知
教学反思：在本节课的教学中，应该以教师为主导，学生为主体，在教学中让学生自己动手操作，试一试，自己主动发现。对观察到的现象分析总结，体会知识的形成和发展过程，从而促进了思维的发展和能力的形成。
作者简介：
孙喜宗（1974.09—），男，汉族，河北省定州市，定州市大瓦房小学，一级教师，研究方向：小学教育。
关键词：圆；半径；直径；圆心；画法
教材分析：本节内容是在学生学过了一些平面图形基础上进行编排的。通过对圆的认识，培养学生抽象概括能力，发展学生初步空间观念。
知识与能力目标：①运用生活实例认识圆，掌握圆的基本特征；②通过学生实践操作理解和掌握在同一个圆中半径和直径的关系；③学会用工具画圆。
过程与方法目标：通过动手操作、细心观察、总结结论的过程，帮助学生理解与学会圆的知识。
情感与态度目标：知识来源于生活，数学就在我们身边。
教学重点：引导学生在实践操作过程中发现圆的特征。
教学难点：引导学生发现圆的半径与直径的关系，体会数学与生活的联系。
教具学具：圆形纸片、打印纸、一元硬币、杯子、绳子、画图圆规、小剪子等。
教学过程：
一、生活引入
师谈话：（PPT先播放一张森林和小动物的图片）
同学们，小动物们要举行“一场自行车大赛”，要求是用它们自己设计的自行车来参加比赛。下面就让我们一起来观看这场惊心动魄的比赛吧！（播放动画：小马的自行车轮胎是三角形的，小猴子的自行车轮胎是圆形的。）
你喜欢谁的设计？为什么小猴子的自行车又快又稳？
好，今天这节课就让我们一起来认识圆。让我们看看它有哪些特征。（课件出示：《圆的认识》。）
[由动画引入，能大大激发学生的兴趣，引起学生进一步探究的欲望。]
二、认识圆
师：说起圆，大家都熟悉吗？
生（大声回答答：熟悉。）
师：在我们周围生活中，你同学们都在什么地方发现了圆呢？
生1：钟面上有圆。
生2：车轮上有圆。
生3：我做过摩天轮也是圆的
师：今天我给大家带来一些，如果平静的水面上丢一颗石子，（放映动画，一条小河水流潺潺，山上掉下一颗石子落入水中）你们观察到了什么？
生：一圈一圈的水，啊！是圆、圆……
师：让我们想一想：大自然中还有哪些东西是圆的？
生：向日葵、喇叭花、十五的月亮。
师：因为有了圆，所以才让我们周围的世界才变得如此美丽奇妙。那就让我们一起走进圆的世界，共同去发现它们的奥秘吧！
[设计意图：利用多媒体课件创设问题情境，把深奥的数学与学生周围生活实际联系起来。]
三、操作探究：认识圆的各部分名称、理解圆的特征
1.认识直径、半径、圆心
师：现在同学们都有一张圆形纸片，按老师的要求做，（把圆片对折，打开，换一个方向对折，再打开，不断重复此动作。）
师：把圆纸片对折几次后你们发现了些什么？把学生分组讨论。
教师提出思考方向：①观察本组的圆形，他们有什么共同特点；②怎样通过操作来验证你们的猜想；③你得出了什么结论。
小组演示、汇报。
师小结：首先，不论大小，每个圆上的折痕都是一样长的，那么如果我把其中的一条折痕画出来，这就是圆的“直径”，用字母d表示。（课件演示）
其次，同学们发现我们的折痕相交于一点，交点在圆的中心，我们把圆中心的这一点叫做圆心，圆心用字母O表示。（課件演示）
[设计意图：教师给学生提供自主活动的空间，通过学生自主探索，小组合作交流，使他们主动获取知识，获得成功的体验。]
2.圆的特征
师：我们利用直尺量一下从圆心到圆上任意一点的长度，看一看，你们发现什么？（结论：圆心到圆上任意一点的距离都相等）
教师总结：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径用字母r表示。（課件演示，在圆内画出一条半径，标上字母）
教师提出：想想在同一个圆里可以画几条半径？它们的长度怎样？
小组讨论。
教师总结并课件出示：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等。也就是说从圆心到圆上任意一点的距离都相等。
师：在同一个圆里又可以画出多少条直径？所有直径的长度怎样？
课件出示：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等。
小组讨论：在同一个圆里，直径与半径的长度又有什么关系呢？
师：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。（课件：D=2r）
师：为什么小猴子的自行车又快又稳？它的车轴在哪里？
学生回答后小结：车轴就相当于圆的圆心，钢钎相当于圆的半径，圆上所有的半径长度都是相等的，所以圆形的轮胎又快又稳。（体会到数学就在我们身边。）
四、圆的画法
师：刚才我们画圆的方法你觉得怎么样？
生1：方法又笨又慢。
生2：用硬币画圆，但如果要画个大一点的圆就不行了。
师：那用一种什么样的方法让我们画出的圆，既方便又快捷。让我们先看一段动画。（草地上的一根木桩上拴着一只小羊，小羊围着木桩吃了一圈草。）
生1：木桩就是圆心，绳子就是半径。
生2：我们可以在铅笔上拴上一截绳子，按住绳子的一头，让铅笔旋转一周。
每组发一段绳子试一试。
学生汇报结果：画不规则。
师：老师有一个非常厉害的工具：圆规。
介绍圆规。
师：根据圆心到圆上任意一点的距离都相等这一特征，我们可以用来画圆。
教师示范画圆。画圆三步走：①固定圆心；②固定半径；③旋转一周。
学生动手画圆。
师：思考：圆的大小和什么有关系？
教师归纳：圆的大小和圆规叉开的大小有关系。
五、课堂练习，巩固新知
教学反思：在本节课的教学中，应该以教师为主导，学生为主体，在教学中让学生自己动手操作，试一试，自己主动发现。对观察到的现象分析总结，体会知识的形成和发展过程，从而促进了思维的发展和能力的形成。
作者简介：
孙喜宗（1974.09—），男，汉族，河北省定州市，定州市大瓦房小学，一级教师，研究方向：小学教育。