公式12+22+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6的证明

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在高中数学教材人教版必修5的58页有12+22+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6这…公式,但没有给出证明.笔者在这里根据多年的教学经验,将从三个方面给出这一公式的证明.一、 运用数列的中累加法的思想预备知识;1+2+…+n=n(n+1)/2(n+1) 3-n3=3n2+3n+1,依此类推有n3-(n-1)3=3(n-1)2+3(n-1)+1;(n-1)3-(n-2)3=3(n-2)2-3(n-2)+1:33-23=3×22+3×2+1;23-13=3×12+3×1+1;
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