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[摘要]本文阐述了翻转课堂的本质，分析了在高等数学教学中实施翻转课堂的必要性，并以《映射与函数》这一节为例，提出具体的设计和实施方法。
[关键词]翻转课堂；因材施教；微课视频
[基金项目]沈阳工学院教学改革立项项目“‘应用、创新’引领下的数学课程建设”（201476）
据新媒体联盟2015地平线报告（高等教育版），报告指出了2016—2020年18项极有可能影响技术规划和决策的议题，包括加快高等教育技术应用的六大趋势、面临的六大挑战以及六大技术进展。其中在短时期（1～2年）内，自带设备、翻转课堂将成为高等教育变革的主要推动力。通过翻转课堂的学习模式的运用，借助微课的学习手段，将解决学生正式学习与非正式学习的融合，提升其数学素养。
一、在我院教学中实施翻转课堂的必要性
翻转课堂，就是将传统课堂的课前、课中、课后的学习任务重新进行分配，课前学习基本的知识，课中加深对知识的进一步理解与深化学习，课后注重知识的延展与应用。由于翻转课堂借助于微课等视频化学习资料作为课前学习途径，使其在基本知识的传授上能够比传统课堂更具优势。具体体现在以下几个方面；1。时间长度零散化；2。学习次数无限化；3。学习时间选择自主性；4。先学后教，以学定教；5。课后深化学习的自由化。从本质上来说，翻转课堂本身体现的是因材施教的教育理念，借助了现代化的教育手段进行实施。
我院为应用型本科院校，当前高等数学教学的现状是：1。学时少；2。学生基础参差不齐，两级分化严重；3。学生来自于全国各地，高中所学内容存在差异；4。高等数学为公共基础课，学生的专业需求不同。在当前，为了保证教学质量，我院的高等数学采取的是依据专业的分层教学。在已经实施的几年教学实践中，可以明显的看到教学效果有所提升，但是依然存在着部分问题。1。学生对知识的接受程度差异较大；2。由于学生学习任务重，再加上其他原因，对辅导答疑的参与热情不高；3。课下完成作业的质量不高。为了解决当前问题，笔者认为翻转课堂的教学模式和微课的知识传授手段是一种高效解决问题的方法。以下将以大学高等数学的第一次课——《映射与函数》的课程为例进行相应的分析与教学设计。
二、翻转课堂应用的案例分析
翻转课堂作为一种教学方法，其目的是为学生的学习提供更好引导，更好的保障教学效果。翻转课堂的使用需要教师针对教学对象、教学内容做更深层次的研究，需要教师根据教学经验在课前做大量的分析、设计，并要求需要有较好的课堂把控能力。笔者以《映射与函数》为例进行说明。
1。课前分析
学情分析：授课对象为刚进入大学的大一新生，学生来源于不同的省份，学习的高中数学内容不尽相同。从历年的教学经验来看，学生对数学学习存在畏难心理，加之大学学习方式与高中学习方式的不同，传统的填鸭式的教学方式的教学效果并不理想。近几年来，为了保障学生能够掌握基本所需，在教学内容和教学要求等方面都做了相应的改革。但从总体上并没有解决学生对数学课程的畏难情绪，也没有真正做到因材施教。
内容分析：函数是高等数学的基本研究对象，是高等数学所有章节的基石。本节课的内容在高中已经有所涉及，在大学的第一次课中是在复习与巩固的基础上，加深理解。本节课的内容相对较多，知识点比较琐碎。从课堂反应上看，由于高中学习的差异，部分学生对其内容较为熟悉，而另外一部分学生则对其中的某些知识点不太了解。
从以上分析来看，本次课适合利用翻转课堂的教学模式进行教学。
2。课前设计
课前设计包括微课视频的设计和课前任务单的设计。
微课视频的设计注重的是让学生对数学概念有最基本的理解与认识，能了解数学是来源与生活并可以应用与生活。故在概念的引入中我们采用用实际生活中常见的例子来进行引入，例如在讲解函数概念时抛出当下较为常见的快递费用、与每个人息息相关的手机费用的构成，指明函数的构成要素；而在幂函数讲解中利用正方形的面积说明其形式；在指数函数引入时利用细胞的分裂作为引子。在视频中抛出问题：幂函数与指数函数在表达当中的相同点与不同点分别是什么？利用问题引起学生的思考。
课前任务单的设计则遵循学生的学习规律，以学生能够达到的基本目标作为学习目标。
3。课堂答疑
课堂答疑本身是为了“解惑”，为了更进一步让学生巩固所学知识。笔者以为，利用投票吧等免费平台，可以达到快速有效的搜集问题。在本次课的学习中，笔者的问题设计主要针对以下几个方面：1。区分指数函数与对数函数；2。常见基本初等函数的定义域、值域；3。基本初等函数的特殊性质和图像；4。函数的复合过程；5。反三角函数和三角函数之间的关系；6。建立简单的数学函数。对于学生在这几个方面的反应，相应的设计有针对性的讲解和练习。
4。课后升华
依据我院的学生实际情况，课后的作业分为基本题与选作题，并在学生日常考核中考虑到作业的完成类型，给予适当的鼓励与加分，激发学生自学的热情。
借助微课视频的翻转课堂需要教师付出大量的时间和精力去设计和录制视频，但翻转课堂并不等于微课视频，翻转课堂的理念同样可以借助于其他手段实现。同样，翻转课堂作为一种新兴的教学理念，其目的是为了提高学生的学习效果，这就要求在运用翻转课堂的同时，需要老师不断的探索，不断的改进，从教学的各个方面入手进行设计与创新，让这种教学模式真正为教学服务。
[关键词]翻转课堂；因材施教；微课视频
[基金项目]沈阳工学院教学改革立项项目“‘应用、创新’引领下的数学课程建设”（201476）
据新媒体联盟2015地平线报告（高等教育版），报告指出了2016—2020年18项极有可能影响技术规划和决策的议题，包括加快高等教育技术应用的六大趋势、面临的六大挑战以及六大技术进展。其中在短时期（1～2年）内，自带设备、翻转课堂将成为高等教育变革的主要推动力。通过翻转课堂的学习模式的运用，借助微课的学习手段，将解决学生正式学习与非正式学习的融合，提升其数学素养。
一、在我院教学中实施翻转课堂的必要性
翻转课堂，就是将传统课堂的课前、课中、课后的学习任务重新进行分配，课前学习基本的知识，课中加深对知识的进一步理解与深化学习，课后注重知识的延展与应用。由于翻转课堂借助于微课等视频化学习资料作为课前学习途径，使其在基本知识的传授上能够比传统课堂更具优势。具体体现在以下几个方面；1。时间长度零散化；2。学习次数无限化；3。学习时间选择自主性；4。先学后教，以学定教；5。课后深化学习的自由化。从本质上来说，翻转课堂本身体现的是因材施教的教育理念，借助了现代化的教育手段进行实施。
我院为应用型本科院校，当前高等数学教学的现状是：1。学时少；2。学生基础参差不齐，两级分化严重；3。学生来自于全国各地，高中所学内容存在差异；4。高等数学为公共基础课，学生的专业需求不同。在当前，为了保证教学质量，我院的高等数学采取的是依据专业的分层教学。在已经实施的几年教学实践中，可以明显的看到教学效果有所提升，但是依然存在着部分问题。1。学生对知识的接受程度差异较大；2。由于学生学习任务重，再加上其他原因，对辅导答疑的参与热情不高；3。课下完成作业的质量不高。为了解决当前问题，笔者认为翻转课堂的教学模式和微课的知识传授手段是一种高效解决问题的方法。以下将以大学高等数学的第一次课——《映射与函数》的课程为例进行相应的分析与教学设计。
二、翻转课堂应用的案例分析
翻转课堂作为一种教学方法，其目的是为学生的学习提供更好引导，更好的保障教学效果。翻转课堂的使用需要教师针对教学对象、教学内容做更深层次的研究，需要教师根据教学经验在课前做大量的分析、设计，并要求需要有较好的课堂把控能力。笔者以《映射与函数》为例进行说明。
1。课前分析
学情分析：授课对象为刚进入大学的大一新生，学生来源于不同的省份，学习的高中数学内容不尽相同。从历年的教学经验来看，学生对数学学习存在畏难心理，加之大学学习方式与高中学习方式的不同，传统的填鸭式的教学方式的教学效果并不理想。近几年来，为了保障学生能够掌握基本所需，在教学内容和教学要求等方面都做了相应的改革。但从总体上并没有解决学生对数学课程的畏难情绪，也没有真正做到因材施教。
内容分析：函数是高等数学的基本研究对象，是高等数学所有章节的基石。本节课的内容在高中已经有所涉及，在大学的第一次课中是在复习与巩固的基础上，加深理解。本节课的内容相对较多，知识点比较琐碎。从课堂反应上看，由于高中学习的差异，部分学生对其内容较为熟悉，而另外一部分学生则对其中的某些知识点不太了解。
从以上分析来看，本次课适合利用翻转课堂的教学模式进行教学。
2。课前设计
课前设计包括微课视频的设计和课前任务单的设计。
微课视频的设计注重的是让学生对数学概念有最基本的理解与认识，能了解数学是来源与生活并可以应用与生活。故在概念的引入中我们采用用实际生活中常见的例子来进行引入，例如在讲解函数概念时抛出当下较为常见的快递费用、与每个人息息相关的手机费用的构成，指明函数的构成要素；而在幂函数讲解中利用正方形的面积说明其形式；在指数函数引入时利用细胞的分裂作为引子。在视频中抛出问题：幂函数与指数函数在表达当中的相同点与不同点分别是什么？利用问题引起学生的思考。
课前任务单的设计则遵循学生的学习规律，以学生能够达到的基本目标作为学习目标。
3。课堂答疑
课堂答疑本身是为了“解惑”，为了更进一步让学生巩固所学知识。笔者以为，利用投票吧等免费平台，可以达到快速有效的搜集问题。在本次课的学习中，笔者的问题设计主要针对以下几个方面：1。区分指数函数与对数函数；2。常见基本初等函数的定义域、值域；3。基本初等函数的特殊性质和图像；4。函数的复合过程；5。反三角函数和三角函数之间的关系；6。建立简单的数学函数。对于学生在这几个方面的反应，相应的设计有针对性的讲解和练习。
4。课后升华
依据我院的学生实际情况，课后的作业分为基本题与选作题，并在学生日常考核中考虑到作业的完成类型，给予适当的鼓励与加分，激发学生自学的热情。
借助微课视频的翻转课堂需要教师付出大量的时间和精力去设计和录制视频，但翻转课堂并不等于微课视频，翻转课堂的理念同样可以借助于其他手段实现。同样，翻转课堂作为一种新兴的教学理念，其目的是为了提高学生的学习效果，这就要求在运用翻转课堂的同时，需要老师不断的探索，不断的改进，从教学的各个方面入手进行设计与创新，让这种教学模式真正为教学服务。