2003年全国高中数学联赛加试试题及参考答案

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试 题一、(本题满分 5 0分 )过圆外一点P作圆的两条切线和一条割线 ,切点为A ,B .所作割线交圆于C ,D两点 ,C在P ,D之间 .在弦CD上取一点Q ,使∠DAQ =∠PBC .求证 :∠DBQ =∠PAC .二、(本题满分 5 0分 )设三角形的三边长分别是整数l ,m ,n ,且lm n .已知 3 l10 4 =3 m10 4 = Question 1, (out of this question, 50 points) A point beyond the circle for P for the circle of two tangents and a secant, the cut point is A, B. The secant line made at C, D two points, C in P, D Between the strings on the CD to take a little Q, so that ∠DAQ = ∠ PBC. Proof: ∠ DBQ = ∠ PAC. Second, (this question out of 50 points) The three sides of the triangle are respectively an integer l, m, n, And lm n . Known 3 l10 4 =3 m10 4 =
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