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摘 要：本文通过整理和分析网络游戏中虚拟宝物的分配数据，建立并验证了一个可以预测宝物分配结果的经济模型，预测准确率约89%，且与该模型预测不符的分配行为会招致不满。在该模型中，劳动、需求和价格可以合并计算，分配参与者可以通过出价影响分配结果，分配的输家可以从赢家提供的效用中获益。该模型为游戏分配机制设计提供了参考，且对现实世界中的分配也有指导意义。同时，该模型的有效性说明价格理论在虚拟社会中依然适用。
关键词：虚拟经济学;价格理论;分配公平;线上行为
本文索引：陈正.<标题>[J].中国商论，2021（17）：-027.
中图分类号：F724.6 文献标识码：A 文章编号：2096-0298（2021）09（a）--04
虚拟世界是否遵循现实世界的经济规律？若交易成本极低，经济资源是否会如科斯所预言的那样“谁用得好就归谁（Ronald Coase 1960）？”若一个经济体自由演化，在暴力、运气、身份、价格等众多争夺经济资源的规则中，哪一种会成为主流？和现实经济一样，虚拟经济也是由人组成，但后者的复杂度更低，数据更可测量，因此更易于进行经济实验。
现实世界的价格理论认为，经济决策要由那些熟悉具体情况，直接了解有关变化，可以弄到应付这些变化的资源的人来作出，这样的人可以通过价格释放信号，使其他人可以将自身没有掌握的知识纳入决策考量，从而协调利用经济资源（F.A.Hayek 1945），但也有学者认为，即使价格在大多数情况下都是影响分配的最主要因素，也并不代表这世界本应如此（Michael Sandel 2013）。如果可以重来，人们会选择怎样的分配规则？带着这个在现实中无法付诸实验的问题，本文尝试研究玩家自由、自发演化出的，网络游戏中的虚拟市场，并收集了27个真实发生的虚拟宝物分配案例。根据案例提供者的描述，对案例中出现的影响分配结果的变量进行定义，根据各变量所代表的经济涵义规定计量单位和取值范围，并与案例提供者确认。通过对案例描述的观察和总结，发现所有团队都有着共同的追求目标，即提升本团队的战斗效率（团伤），通过分析各变量和团伤的关系，将原本单位不同的变量都转化为用团伤计量，并按照追求提升团伤总效用最大化为原则建立了预测模型，在该模型中，团队成员使用宝物完成战斗任务以增进团伤的效用U和向团队提供的可以转化成团伤效用的经济资源R可以合并计算，分配参与者可以承诺向团队支付货币，以价格影响分配结果。使用经案例提供者确认的变量赋值数据对模型进行验证，该模型的预测准确率约为89%，且与该模型预测不符的分配行为会招致不满。
在游戏系统和玩法、宝物作用和价格、成员贡献和需求、玩家语言和文化等因素随机分布的多个案例中，本应处于弱势的分配参与者有时认为宝物能带来额外的心理享受效用，有时认为未来的业务表现会大幅进步，有时认为宝物市价被低估了，而他们都可以通过出价赢得分配，已经拥有了全部宝物的人还是会为了赚取他人出价而继续参加战斗，这表示即使在各项经济指标清晰可测的情况下，人们仍然选择了市场而非计划来指导经济行为。网络游戏的设计者提供了很多系统和功能，让玩家可以自由地使用暴力（PVP），公平地抽签（内置骰子），轻易地辨别身份（称号系统），但本研究所建立的模型及其对分配结果预测的准确性显示，玩家仍选择了以价格为主导的分配规则，而不是按暴力强弱、运气好坏、身份高低进行分配。在模型中可以成立的经济现象，在游戏世界中均实际存在，例如一部分成员完全不战斗，仅靠出价竞拍赢得分配的“躺拍”;已不再需求宝物的强手组队，帮助有经济能力的弱者获取宝物，并分享团队货币余额的“打工”;和一人一次性做出大量经济贡献，雇佣多名强手帮助战斗，出资者独得全部宝物的“包团”等。
1 研究方法
1.1 数据收集
通过在大型多人在线角色扮演游戏（MMORPG）中开设工作坊（Workshop），收集了27个宝物分配案例，分别来自《魔兽世界》《最终幻想14》和《剑侠情缘网络版叁》三款游戏，每款游戏均调研了3个玩家团队，每个团队均提供了3次分配案例。
上述三款游戏分别由美国、日本和中国团队研发，都具有较大的玩家规模（超过100万人同时在线）且都存在使用虚拟货币交易虚拟商品的自由市场。在上述游戏中，多名玩家合同作战，击杀单人无法战胜的强敌后，有几率掉落稀有的虚拟宝物。虚拟宝物只能被参与该次击杀作战的团队成员拾取，通常能给拾取者的虚拟人物带来能力、形象、地位等方面的提升，也可以出售换取虚拟货币甚至现实货币。
通过工作坊收集每个宝物分配案例数据的具体流程分为以下五步：
第一步：参加工作坊的玩家团队（以下简称“受訪团队”）成员操作虚拟角色来到游戏中的指定地点，登记游戏人物名称、服务器、现实姓名、联系方式。
第二步：受访团队团长通过游戏内置的文字或语音聊天功能依次描述提供的三个分配案例，团长们均被提示要按照“什么样的队伍？得到了什么宝物？最后分给了谁？为什么这么分？”的顺序描述案例（此步骤以录像、录音记录）。
第三步：录像和录音保持开启，受访团队成员自愿轮流发言，对团长的描述进行订正或补充，每位成员发言后，团长可选择认可或不认可，若团长不认可，全体成员可自由讨论15分钟，若产生了全体成员一致认可的描述则采信此描述，若没有达成一致则相关争议描述被标记为不可靠。全员发言完毕后，玩家可以离开（此步骤以录像、录音记录）。
第四步：对记录进行整理，概括出影响宝物分配决策的变量，并根据每次分配的具体情境对各变量赋值，随后联系团长，询问是否认可各变量的定义和其在每次分配中的值。团长可与成员自由沟通，直至达成关于认可和不认可的一致意见，团长或团队成员表示不认可的，根据意见修改直至认可。
第五步：将获认可的变量定义和取值存入数据库，并向每位受访团队成员支付人民币30元或等值的游戏内虚拟货币作为报酬。 1.2 影响分配决策的变量
每次分配中，团队成员在进行分配决策时，均考虑了收入公平、职能分工、宝物适性、业务表现、经济贡献、本人意愿6个变量。将所有样本团队对上述变量的描述整合后，作出如下定义（经受访者审阅通过）。
变量一：收入公平。宝物价值通常以游戏内的虚拟货币计价，在将宝物分配给团队成员时会记录个人收入，若排除其他变量，已得收入越低的成员越优先分配。
变量二：职能分工。团队成员分属伤害承受者（Tank）、伤害输出者（DPS）和治疗者（Healer）三种职能，若排除其他变量，限特定职能使用的宝物（比如限治疗者使用的治疗魔杖）优先在职能相符者中分配，不限职能的宝物视为全员职能都相符。
变量三：宝物适性。受虚拟角色自身属性、玩家操作习惯、角色装备的其他宝物、敌人的招式和弱点等复杂因素影响，同一宝物在不同角色身上能带来的能力提升程度不同，若排除其他变量，获得宝物对角色能力提升越大，该成员对此宝物的适性越高，越应优先分配。
变量四：业务表现。基于对虚拟角色承受的伤害量、输出的伤害量和提供的治疗量等数据的统计，同职能的业务表现可以直接比较。若要在不同职能间比较业务表现，经团队成员一致同意，可为每个职能预先安排作战任务，按照每项任务对团队的贡献设计任务分值，各职能的满分一致，一位团队成员完美完成本职能全部任务视为业务表现满分，未完成则扣除相应分值，若排除其他变量，业务表现越好的成员越优先分配。
变量五：经济贡献。一位团队成员按全员认可的形式和数量向团队提供的虚拟经济资源视为其经济贡献，分配过程中，成员可以承诺若赢得分配就作出某种经济贡献，承诺的贡献额可在当次分配中纳入考量，通常以游戏内的虚拟货币计价，若排除其他变量，经济贡献越大的成员越优先分配。
变量六：本人意愿。一位团队成员对某一宝物的获取意愿从强到弱分为“需求”“捡漏”和“放弃”三个等级，通常由团长在分配前公开询问并记录，在任何情况下，宝物都优先在需求者中分配，若无人需求则在捡漏者中分配，若也无人捡漏则在放弃者中分配。
1.3 变量赋值与模型推导
在受访团队提供的合计27次分配中，有24次表达了“需求”意愿的成员间分配，有1次因无人“需求”而在“捡漏”者间分配，有2次全员都选择了“放弃”，最终考虑其他变量进行了分配，有0次在存在本人意愿等级不同时，最终分配给了意愿等级较低者。分析案例可知，无论其他变量如何取值，不同意愿等级对分配结果的影响都是决定性的。
收入公平和经济贡献可以合并计算，在对变量定义的确认中，9个受访团队一致同意，已得收入越低者越有权要求和他人同水平的收入，经济贡献越高者越有权利要求团队进行补偿，收入公平和经济贡献都可被视作成员可向团队主张的经济权利（Armen Alchian 1987），设已得收入为i，经济贡献为c，则一位成员对团队的总经济求偿权R=（-i）+c。
根据受访团队的描述，考虑职能分工、宝物适性和业务表现的初衷是增强团队的战斗能力（95%以上的待分配宝物都与战斗有关，如武器、防具、药品、秘籍等），而战斗能力最重要的指标是“团伤”，即整场战斗中，全团平均每秒对敌人输出的伤害值，团伤越高，击败敌人，获取宝物的效率就越高，团伤不止和DPS职能有关（比如Tank的防御力增强，Healer就能少使用几次治疗技能，多使用几次攻击技能）。设某成员获得某宝物对团伤的提升效用为U，当一件战斗相关的宝物被分配给了职能相符（如Healer获得治疗魔杖），适性极高（如已有剑士铠甲套装的剑士获得了剑，剑士技能和套装效果会将剑的威力提升至理论上的极限值），业务表现极佳（完成了本职能在本场战斗中应完成的所有任务）的成员时，这次分配就实现了该宝物效用的理论极限值，表示为U=100%，当被分配给职能不符（如战士获得无法装备的法杖）或适性极低（如已有相同宝物，重复获得技能提升为0），或业务表现极差（没有完成任何任务）的成员时，U=0（U<0的经济涵义是该次分配后团伤不增反降，这是不切实际的（游戏中确实存在有害的宝物，比如毒药，但分得此类宝物者会选择伤敌、出售、销毁等无害的用法，而不会用于加害自己）。设职能相符与否为j（相符则j=1，不符则j=0），宝物适性为a（0≤a≤100%），业务表现为p（0≤p≤100%），则U=jap。已知0≤U≤100%，为了统一单位，可参考U的推导过程，将R转变为以宝物效用计价。可以想象，任何成员向团队额外缴纳和宝物市价相等的货币，就是创造了和U=100%等值的团伤提升效用（团队用该款项购买相同宝物，交给一位U=1的成员使用即可实现此提升）。因此以货币计价的Rm和当前正在分配的寶物市价v之间的比值，就是和U同样用宝物效用计价的Ru，Ru=1和U=1的经济涵义相同，Ru=0和U=0的经济涵义相同。Ru可以小于0，经济涵义是团队已向该成员投入了超过其经济贡献的资源（例如，团队初次击败某敌人后，在全员R=0的情况下，第一个分得宝物者的状态就可表示为R=-1）;Ru也可以大于1，经济涵义是团队欠该成员的经济回报超过了宝物价值（例如，在团队初创，还未开始战斗时，某富裕成员提供了价值20v的物资，其状态就可表示为Ru=20）。
综上所述，某位团队成员对某宝物的主张权为C=U+ Ru，即
C的经济涵义是，若将该宝物分给该成员，本次分配将为团队创造的总效用相当于多少份该宝物的最大效用。在本人意愿相同时，将宝物分给C值更大的成员，就是虚拟宝物分配的经济学模型。
1.4 测试及结果
经过对案例描述的整理，按前述方法进行变量赋值（每个案例中，本人意愿等级非最高者忽略），并于联络受访团队获得认可后，按表1格式进行记录。（受篇幅所限，完整的变量数据和以视频、文本笔记记录的案例原始资料无法在文中完整呈现，后续将以可自由访问的云数据库形式免费公开。） 將“一诺”“大头”和“凉宝er”三位成员对宝物“惊尘袖”的主张权依次记为“C1”“C2”和“C3”，代入公式计算可得C1=-0.2，C2=0.81，C3=0.9，因C3> C2> C1，该宝物应分配给“凉宝er”，查阅案例描述后确认预测正确。
使用共27组案例数据进行测试，其中24组（23组在“需求”者间分配，1组在“捡漏”者间分配）预测正确，3组（1组在“需求”者间分配，2组在“放弃”者间分配）预测错误，预测准确率约为89%。
将预测结果反馈给各受访团队，模型预测错误的3次分配，均有超过半数的团队成员表示对当初分配结果的不满，模型预测正确的24次分配则没有发生此种情况。关于在“需求”者中分配的1次预测失败案例中，有成员提出向团队全员额外支付金钱以换取优先分配，但团长将宝物分配给了业务表现最好的成员。关于在“放弃”者中分配的2次预测失败案例，分配发生时宝物的市价均在快速下跌，分得宝物的人将按实价计算收入，有成员提出该宝物应事后出售，实际卖价全员平分，按分得金额计算收入，但团长将宝物分配给了适性最高的成员。
2 结语
本研究的数据总量较小，且数据是来自受访团队成员凭记忆口述的案例，部分变量的取值，即使能获得受访团队的一致认可，也不一定是准确的，因此模型的有效性值得进一步验证。但是，模型所体现的，由玩家在自由市场中自发形成的分配原则，即价格和效用合并计算，允许以价代效，以价补效，仍具有普遍的指导意义，无论分配是发生在虚拟还是现实世界，也无论参与者们所要追求的效用具体是什么。
参考文献
Coase，R. H. The Problem of Social Cost[J]. The Journal of Law and Economics，1960.
Hayek， F. A. The Use of Knowledge in Society F . A . Hayek[J]. The American Economic Review， 1945，35（4）.
Sandel， M. J. Market reasoning as moral reasoning： Why economists should re-engage with political philosophy[J]. Journal of Economic Perspectives， 2013，27（4）.
Alchian， A.A. Property rights. Eatwell， J. （Eds.） The New Palgrave Dictionary of Economic（pp. 10892），1987.
An Economic Model of Virtual Treasure Distribution in Online Games
The Chinese University of Hong Kong
CHEN Zheng
Abstract： By sorting out and analyzing the distribution data of virtual treasures in online games， this paper establishes and verifies an economic model that can predict the distribution results of treasures. The prediction accuracy rate is about 89%， and distribution behaviors that are inconsistent with the model predictions will cause dissatisfaction. In this model， labor， demand， and price can be combined and calculated. Participants in the allocation can influence the results of the allocation through bids， and the losers of the allocation can benefit from the utility provided by the winners. This model provides a reference for the design of game distribution mechanism， and it also has a guiding significance for the distribution in the real world. At the same time， the effectiveness of this model shows that price theory is still applicable in virtual society.
Keywords： virtual economics; price theory; distributional equity; online behavior
关键词：虚拟经济学;价格理论;分配公平;线上行为
本文索引：陈正.<标题>[J].中国商论，2021（17）：-027.
中图分类号：F724.6 文献标识码：A 文章编号：2096-0298（2021）09（a）--04
虚拟世界是否遵循现实世界的经济规律？若交易成本极低，经济资源是否会如科斯所预言的那样“谁用得好就归谁（Ronald Coase 1960）？”若一个经济体自由演化，在暴力、运气、身份、价格等众多争夺经济资源的规则中，哪一种会成为主流？和现实经济一样，虚拟经济也是由人组成，但后者的复杂度更低，数据更可测量，因此更易于进行经济实验。
现实世界的价格理论认为，经济决策要由那些熟悉具体情况，直接了解有关变化，可以弄到应付这些变化的资源的人来作出，这样的人可以通过价格释放信号，使其他人可以将自身没有掌握的知识纳入决策考量，从而协调利用经济资源（F.A.Hayek 1945），但也有学者认为，即使价格在大多数情况下都是影响分配的最主要因素，也并不代表这世界本应如此（Michael Sandel 2013）。如果可以重来，人们会选择怎样的分配规则？带着这个在现实中无法付诸实验的问题，本文尝试研究玩家自由、自发演化出的，网络游戏中的虚拟市场，并收集了27个真实发生的虚拟宝物分配案例。根据案例提供者的描述，对案例中出现的影响分配结果的变量进行定义，根据各变量所代表的经济涵义规定计量单位和取值范围，并与案例提供者确认。通过对案例描述的观察和总结，发现所有团队都有着共同的追求目标，即提升本团队的战斗效率（团伤），通过分析各变量和团伤的关系，将原本单位不同的变量都转化为用团伤计量，并按照追求提升团伤总效用最大化为原则建立了预测模型，在该模型中，团队成员使用宝物完成战斗任务以增进团伤的效用U和向团队提供的可以转化成团伤效用的经济资源R可以合并计算，分配参与者可以承诺向团队支付货币，以价格影响分配结果。使用经案例提供者确认的变量赋值数据对模型进行验证，该模型的预测准确率约为89%，且与该模型预测不符的分配行为会招致不满。
在游戏系统和玩法、宝物作用和价格、成员贡献和需求、玩家语言和文化等因素随机分布的多个案例中，本应处于弱势的分配参与者有时认为宝物能带来额外的心理享受效用，有时认为未来的业务表现会大幅进步，有时认为宝物市价被低估了，而他们都可以通过出价赢得分配，已经拥有了全部宝物的人还是会为了赚取他人出价而继续参加战斗，这表示即使在各项经济指标清晰可测的情况下，人们仍然选择了市场而非计划来指导经济行为。网络游戏的设计者提供了很多系统和功能，让玩家可以自由地使用暴力（PVP），公平地抽签（内置骰子），轻易地辨别身份（称号系统），但本研究所建立的模型及其对分配结果预测的准确性显示，玩家仍选择了以价格为主导的分配规则，而不是按暴力强弱、运气好坏、身份高低进行分配。在模型中可以成立的经济现象，在游戏世界中均实际存在，例如一部分成员完全不战斗，仅靠出价竞拍赢得分配的“躺拍”;已不再需求宝物的强手组队，帮助有经济能力的弱者获取宝物，并分享团队货币余额的“打工”;和一人一次性做出大量经济贡献，雇佣多名强手帮助战斗，出资者独得全部宝物的“包团”等。
1 研究方法
1.1 数据收集
通过在大型多人在线角色扮演游戏（MMORPG）中开设工作坊（Workshop），收集了27个宝物分配案例，分别来自《魔兽世界》《最终幻想14》和《剑侠情缘网络版叁》三款游戏，每款游戏均调研了3个玩家团队，每个团队均提供了3次分配案例。
上述三款游戏分别由美国、日本和中国团队研发，都具有较大的玩家规模（超过100万人同时在线）且都存在使用虚拟货币交易虚拟商品的自由市场。在上述游戏中，多名玩家合同作战，击杀单人无法战胜的强敌后，有几率掉落稀有的虚拟宝物。虚拟宝物只能被参与该次击杀作战的团队成员拾取，通常能给拾取者的虚拟人物带来能力、形象、地位等方面的提升，也可以出售换取虚拟货币甚至现实货币。
通过工作坊收集每个宝物分配案例数据的具体流程分为以下五步：
第一步：参加工作坊的玩家团队（以下简称“受訪团队”）成员操作虚拟角色来到游戏中的指定地点，登记游戏人物名称、服务器、现实姓名、联系方式。
第二步：受访团队团长通过游戏内置的文字或语音聊天功能依次描述提供的三个分配案例，团长们均被提示要按照“什么样的队伍？得到了什么宝物？最后分给了谁？为什么这么分？”的顺序描述案例（此步骤以录像、录音记录）。
第三步：录像和录音保持开启，受访团队成员自愿轮流发言，对团长的描述进行订正或补充，每位成员发言后，团长可选择认可或不认可，若团长不认可，全体成员可自由讨论15分钟，若产生了全体成员一致认可的描述则采信此描述，若没有达成一致则相关争议描述被标记为不可靠。全员发言完毕后，玩家可以离开（此步骤以录像、录音记录）。
第四步：对记录进行整理，概括出影响宝物分配决策的变量，并根据每次分配的具体情境对各变量赋值，随后联系团长，询问是否认可各变量的定义和其在每次分配中的值。团长可与成员自由沟通，直至达成关于认可和不认可的一致意见，团长或团队成员表示不认可的，根据意见修改直至认可。
第五步：将获认可的变量定义和取值存入数据库，并向每位受访团队成员支付人民币30元或等值的游戏内虚拟货币作为报酬。 1.2 影响分配决策的变量
每次分配中，团队成员在进行分配决策时，均考虑了收入公平、职能分工、宝物适性、业务表现、经济贡献、本人意愿6个变量。将所有样本团队对上述变量的描述整合后，作出如下定义（经受访者审阅通过）。
变量一：收入公平。宝物价值通常以游戏内的虚拟货币计价，在将宝物分配给团队成员时会记录个人收入，若排除其他变量，已得收入越低的成员越优先分配。
变量二：职能分工。团队成员分属伤害承受者（Tank）、伤害输出者（DPS）和治疗者（Healer）三种职能，若排除其他变量，限特定职能使用的宝物（比如限治疗者使用的治疗魔杖）优先在职能相符者中分配，不限职能的宝物视为全员职能都相符。
变量三：宝物适性。受虚拟角色自身属性、玩家操作习惯、角色装备的其他宝物、敌人的招式和弱点等复杂因素影响，同一宝物在不同角色身上能带来的能力提升程度不同，若排除其他变量，获得宝物对角色能力提升越大，该成员对此宝物的适性越高，越应优先分配。
变量四：业务表现。基于对虚拟角色承受的伤害量、输出的伤害量和提供的治疗量等数据的统计，同职能的业务表现可以直接比较。若要在不同职能间比较业务表现，经团队成员一致同意，可为每个职能预先安排作战任务，按照每项任务对团队的贡献设计任务分值，各职能的满分一致，一位团队成员完美完成本职能全部任务视为业务表现满分，未完成则扣除相应分值，若排除其他变量，业务表现越好的成员越优先分配。
变量五：经济贡献。一位团队成员按全员认可的形式和数量向团队提供的虚拟经济资源视为其经济贡献，分配过程中，成员可以承诺若赢得分配就作出某种经济贡献，承诺的贡献额可在当次分配中纳入考量，通常以游戏内的虚拟货币计价，若排除其他变量，经济贡献越大的成员越优先分配。
变量六：本人意愿。一位团队成员对某一宝物的获取意愿从强到弱分为“需求”“捡漏”和“放弃”三个等级，通常由团长在分配前公开询问并记录，在任何情况下，宝物都优先在需求者中分配，若无人需求则在捡漏者中分配，若也无人捡漏则在放弃者中分配。
1.3 变量赋值与模型推导
在受访团队提供的合计27次分配中，有24次表达了“需求”意愿的成员间分配，有1次因无人“需求”而在“捡漏”者间分配，有2次全员都选择了“放弃”，最终考虑其他变量进行了分配，有0次在存在本人意愿等级不同时，最终分配给了意愿等级较低者。分析案例可知，无论其他变量如何取值，不同意愿等级对分配结果的影响都是决定性的。
收入公平和经济贡献可以合并计算，在对变量定义的确认中，9个受访团队一致同意，已得收入越低者越有权要求和他人同水平的收入，经济贡献越高者越有权利要求团队进行补偿，收入公平和经济贡献都可被视作成员可向团队主张的经济权利（Armen Alchian 1987），设已得收入为i，经济贡献为c，则一位成员对团队的总经济求偿权R=（-i）+c。
根据受访团队的描述，考虑职能分工、宝物适性和业务表现的初衷是增强团队的战斗能力（95%以上的待分配宝物都与战斗有关，如武器、防具、药品、秘籍等），而战斗能力最重要的指标是“团伤”，即整场战斗中，全团平均每秒对敌人输出的伤害值，团伤越高，击败敌人，获取宝物的效率就越高，团伤不止和DPS职能有关（比如Tank的防御力增强，Healer就能少使用几次治疗技能，多使用几次攻击技能）。设某成员获得某宝物对团伤的提升效用为U，当一件战斗相关的宝物被分配给了职能相符（如Healer获得治疗魔杖），适性极高（如已有剑士铠甲套装的剑士获得了剑，剑士技能和套装效果会将剑的威力提升至理论上的极限值），业务表现极佳（完成了本职能在本场战斗中应完成的所有任务）的成员时，这次分配就实现了该宝物效用的理论极限值，表示为U=100%，当被分配给职能不符（如战士获得无法装备的法杖）或适性极低（如已有相同宝物，重复获得技能提升为0），或业务表现极差（没有完成任何任务）的成员时，U=0（U<0的经济涵义是该次分配后团伤不增反降，这是不切实际的（游戏中确实存在有害的宝物，比如毒药，但分得此类宝物者会选择伤敌、出售、销毁等无害的用法，而不会用于加害自己）。设职能相符与否为j（相符则j=1，不符则j=0），宝物适性为a（0≤a≤100%），业务表现为p（0≤p≤100%），则U=jap。已知0≤U≤100%，为了统一单位，可参考U的推导过程，将R转变为以宝物效用计价。可以想象，任何成员向团队额外缴纳和宝物市价相等的货币，就是创造了和U=100%等值的团伤提升效用（团队用该款项购买相同宝物，交给一位U=1的成员使用即可实现此提升）。因此以货币计价的Rm和当前正在分配的寶物市价v之间的比值，就是和U同样用宝物效用计价的Ru，Ru=1和U=1的经济涵义相同，Ru=0和U=0的经济涵义相同。Ru可以小于0，经济涵义是团队已向该成员投入了超过其经济贡献的资源（例如，团队初次击败某敌人后，在全员R=0的情况下，第一个分得宝物者的状态就可表示为R=-1）;Ru也可以大于1，经济涵义是团队欠该成员的经济回报超过了宝物价值（例如，在团队初创，还未开始战斗时，某富裕成员提供了价值20v的物资，其状态就可表示为Ru=20）。
综上所述，某位团队成员对某宝物的主张权为C=U+ Ru，即
C的经济涵义是，若将该宝物分给该成员，本次分配将为团队创造的总效用相当于多少份该宝物的最大效用。在本人意愿相同时，将宝物分给C值更大的成员，就是虚拟宝物分配的经济学模型。
1.4 测试及结果
经过对案例描述的整理，按前述方法进行变量赋值（每个案例中，本人意愿等级非最高者忽略），并于联络受访团队获得认可后，按表1格式进行记录。（受篇幅所限，完整的变量数据和以视频、文本笔记记录的案例原始资料无法在文中完整呈现，后续将以可自由访问的云数据库形式免费公开。） 將“一诺”“大头”和“凉宝er”三位成员对宝物“惊尘袖”的主张权依次记为“C1”“C2”和“C3”，代入公式计算可得C1=-0.2，C2=0.81，C3=0.9，因C3> C2> C1，该宝物应分配给“凉宝er”，查阅案例描述后确认预测正确。
使用共27组案例数据进行测试，其中24组（23组在“需求”者间分配，1组在“捡漏”者间分配）预测正确，3组（1组在“需求”者间分配，2组在“放弃”者间分配）预测错误，预测准确率约为89%。
将预测结果反馈给各受访团队，模型预测错误的3次分配，均有超过半数的团队成员表示对当初分配结果的不满，模型预测正确的24次分配则没有发生此种情况。关于在“需求”者中分配的1次预测失败案例中，有成员提出向团队全员额外支付金钱以换取优先分配，但团长将宝物分配给了业务表现最好的成员。关于在“放弃”者中分配的2次预测失败案例，分配发生时宝物的市价均在快速下跌，分得宝物的人将按实价计算收入，有成员提出该宝物应事后出售，实际卖价全员平分，按分得金额计算收入，但团长将宝物分配给了适性最高的成员。
2 结语
本研究的数据总量较小，且数据是来自受访团队成员凭记忆口述的案例，部分变量的取值，即使能获得受访团队的一致认可，也不一定是准确的，因此模型的有效性值得进一步验证。但是，模型所体现的，由玩家在自由市场中自发形成的分配原则，即价格和效用合并计算，允许以价代效，以价补效，仍具有普遍的指导意义，无论分配是发生在虚拟还是现实世界，也无论参与者们所要追求的效用具体是什么。
参考文献
Coase，R. H. The Problem of Social Cost[J]. The Journal of Law and Economics，1960.
Hayek， F. A. The Use of Knowledge in Society F . A . Hayek[J]. The American Economic Review， 1945，35（4）.
Sandel， M. J. Market reasoning as moral reasoning： Why economists should re-engage with political philosophy[J]. Journal of Economic Perspectives， 2013，27（4）.
Alchian， A.A. Property rights. Eatwell， J. （Eds.） The New Palgrave Dictionary of Economic（pp. 10892），1987.
An Economic Model of Virtual Treasure Distribution in Online Games
The Chinese University of Hong Kong
CHEN Zheng
Abstract： By sorting out and analyzing the distribution data of virtual treasures in online games， this paper establishes and verifies an economic model that can predict the distribution results of treasures. The prediction accuracy rate is about 89%， and distribution behaviors that are inconsistent with the model predictions will cause dissatisfaction. In this model， labor， demand， and price can be combined and calculated. Participants in the allocation can influence the results of the allocation through bids， and the losers of the allocation can benefit from the utility provided by the winners. This model provides a reference for the design of game distribution mechanism， and it also has a guiding significance for the distribution in the real world. At the same time， the effectiveness of this model shows that price theory is still applicable in virtual society.
Keywords： virtual economics; price theory; distributional equity; online behavior