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摘 要：数学图式在小学数学教学中的价值，主要在于对学生数学能力提升和抽象思维形成的影响。教师要抓住小学生学习数学知识的思路，为他们讲解教材中的相关概念和运算法则，使其能够在学习过程中奠定良好的知识基础。教师可以将数学图式巧妙地应用于小学数学教学中，为学生讲解数学概念和几何图形，并对他们解决相关问题的思路进行有效指导。
关键词：数学图式;数学语言;数学问题;小学数学
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）38-0059-02
引 言
数学图式有利于提高教师讲解数学概念和问题解决方法的科学性。在小学数学学习中，学生的思维发展还处在以直观形象思维为主的阶段。因此，教师应结合学生的心理特点，创新教学方法，并充分发挥自身引导作用，帮助学生理解较为抽象的数学知识[1]。教师在教学方面的创新，应从学生的发展需求出发。数学图式是学生容易接受的教学辅助形式，教师应充分挖掘其优势，发挥其教学辅助作用，提高数学语言和数学思维等方面的教学效率，使学生更好地实现思维转化，进而培养学生思考数学问题、解决数学问题的思维，使他们了解数学语言在描述数学问题上的特有逻辑，以此让“数学图式”成为小学数学教学中的一大亮点。
一、数学图式在小学数学教学中的价值
（一）培养学生理解数学问题的能力
数学图式能够利用形象的图案，帮助学生理解数学问题，常见的一种数学图式就是思维导图。学生的思维方式决定了其对数学知识的学习需要依靠新旧知识的联系与整合[2]。教师应根据学生的学习特点，帮助学生建立较为完整的数学知识结构，实现学生对数学知识的有效学习。与此同时，教师需要明确的是，学生只有在理解数学概念的基础上，才能深入理解和分析相关的数学问题，从而提高解决数学问题的能力。而数学图式在小学数学教学中的应用，能够帮助学生更准确地理解数学概念，并通过一定的图案帮助他们认识几何图形和客观事物，使学生循序渐进地构建数学知识框架，从而实现数学理解能力的发展。
（二）推动学生抽象思维的不断发展
数学图式是将教材上的文字内容转化为能够直观看到的图案。这样的方式能够降低学生的学习难度，让学生更直观地学习数学概念，并由此逐渐过渡到数学问题和数学逻辑。在小学数学教学中应用数学图式，学生可以在理解数学知识的基础上，利用所学知识直观地分析和解决学习难点，这与学生的学习心理及思维特征相符[3]。例如，学生刚刚接触加减法运算时，数学图示可以让学生理解运算法则是用于计算数字关系的思路，进而引导学生完成简单应用题的计算。经过不断积累，数学图式在培养和发展学生抽象思维方面将会发挥重要作用，能促进学生思维方式的转变。
二、数学图式在小学数学教学中的应用
（一）帮助学生初步认识钟表
在小学数学教学中应用数学图式，有助于学生初步认识特定的数字符号。例如，“认识钟表”这一教学内容，可以体现数学图式在帮助学生建立抽象思维方面的重要作用。钟表作为学生在生活中经常见到的物品，由表盘、指针和数字构成。钟表表盘上的数字既可以作为学生认识数字及数字顺序的辅助工具，又可以让学生认识正在经历的时间和时间段。在此基础上，学生能够对数字和实践产生概念性印象，从而在解决涉及时间数字的應用题时充分利用钟表知识，也为解决生活问题提供了思路。在“认识钟表”的教学过程中，教师可以利用数学图式让学生了解不同指针代表的含义，并让他们结合表盘上的数字来认识钟表上的时间数字。这样，学生能够深入地了解有关时间的数学概念。此外，借助钟表帮助学生认识数字的教学方法，可以对学生运用数学思维进行启蒙，使其正确认识数学问题，从而为后续解决生活中的问题奠定良好的基础。
（二）帮助学生树立数学学习信心
在小学数学教学中，教师应有效利用数学图式，满足学生的学习和发展需求，激发学生的数学学习兴趣，帮助学生掌握丰富的数学知识，夯实数学基础，这也是学生学习数学概念、解答数学问题的前提。例如，教师可以利用数学图式帮助学生学习加减法运算法则，使学生能更好地进行计算，进而使其树立学习信心。除此以外，许多数字符号的学习。需要教师利用数学图式为学生演示数字运算过程。教师的有效示范能够为学生展现数学图式的优势，使学生正确认识数字符号，明确数字符号在数学运算中代表的含义，以避免学生在计算时出现错误。但小学生尚未形成良好的数学思维，他们往往直接说出自己计算出的数字。而在数学语言中，往往涉及很多符号，如用等号表示运算结果，用括号表示一些运算顺序。教师如果没有对数学语言的学习引起足够重视，将不利于学生运用运算法则解答数学题目。所以教师应充分利用数学图式，帮助学生形成良好的数学思维，使其树立学习信心，从而培养良好的数学语言表达能力和数学逻辑思维。
（三）直观讲解各类几何图形
数学问题中的几何图形和学生在生活中看到的几何形状的物体存在数学概念与计算内容上的区别[4]。小学数学教学中涉及的几何图形以平面图形为主，在几何图形教学中，教师应帮助学生对几何图形形成正确认识。小学阶段的几何图形虽然较为直观，但要想让学生正确区分这些几何图形，教师需要运用恰当的教学手段，帮助学生正确辨别这些图形。教师可以利用数学图式帮助学生认识图形概念，避免他们对常见图形出现错误理解。图形是由简单线条构成的特定图案，小学阶段主要涉及由曲线构成的圆形和由线段构成的正方形、长方形、梯形、平行四边形、三角形等。而学生在纸上随意勾画出的图形，被称作无规则图形，这类图形的面积没有特定的计算方法。数学问题中的图形基本为有规则图形，且存在宽度、长度上的可测量性，有一定的面积运算法则。学生对几何图形的认识和概念性理解会影响其后续数学知识的学习。小学生的理解能力有限，对于较为复杂的问题，教师可以引导学生将问题拆分成几个简单的问题，再逐一进行解答。这一方法在几何图形教学中十分常见。教师要通过数学图式，直观讲解各类几何图形及其能够被分割成的各种形状，让学生掌握多元的解题思路。数学图式的“图”是对几何图形抽象特点的具象化，教师巧妙运用数学图式，能够帮助学生形成抽象思维，使他们更好地理解几何图形的概念。
（四）帮助学生解决简单问题
在学习数学知识的过程中，学生会表现出对复杂问题的解决欲望和探索需求，但很多学生往往停留在解决问题的较浅层次，不利于其抽象思维的发展。小学阶段，数学问题多为选择题和应用题，要求学生正确运用所学知识。小学阶段的数学学习是学生后续学习数学知识的基础，在小学时期，很多学生对数学运算法则的理解还停留在直接计算数学算式的阶段，往往无法深入思考问题中的数字关系。因此，教师要利用数学图式，帮助学生分析并解决简单的数学问题。例如，针对题目“小明要去集市上购买4个苹果和2根香蕉，其中苹果3块钱1个、香蕉2块钱1根，小明一共需要花多少钱？”教师可以为学生画出苹果和香蕉对应的数学图案，让学生根据物品的个数和对应的货币数字来解答问题。学生的想法可能是分开计算苹果和香蕉需要花费的金额，思维停留在怎样使用运算法则的层次。因此，教师应利用数学图式，帮助学生分析问题中的数字关系，让学生结合数字语言和数字符号，完整地阐述自己的思路，并用运算法则解决问题，从而帮助学生形成解决问题的抽象思维。
结 语
综上所述，为了有效培养学生的数学抽象思维，教师要充分利用数学图式，有效梳理和讲解数学知识，帮助学生掌握基本的数学知识和运算法则。与此同时，教师应积极引导学生分析应用题型的解答过程，逐步完成由口头语言到书面语言的思维转化，培养他们解决简单数学问题的抽象思维和数学逻辑，以充分发挥数学图式在小学数学教学中的作用。
[参考文献]
[1]朱俊华，王乃涛.基于儿童理解的小学数学课堂教学[J].中小学教师培训，2020（03）：52-55.
[2]孔令芳.图式学习提升学生自主复习能力的探析[J].教育观察，2020，9（03）：131，134.
[3]周君斌.“数学图式”的教学运用：基于第一学段的教学[J].教学月刊（小学版）（数学），2020（01）：75-78.
[4]徐军.示意图在小学数学教学中的有效应用研究[J].名师在线，2019（16）：44-45.
作者简介：凌辉（1978.10—），男，江苏海门人，本科学历，中小学一级教师，教导副主任。
关键词：数学图式;数学语言;数学问题;小学数学
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）38-0059-02
引 言
数学图式有利于提高教师讲解数学概念和问题解决方法的科学性。在小学数学学习中，学生的思维发展还处在以直观形象思维为主的阶段。因此，教师应结合学生的心理特点，创新教学方法，并充分发挥自身引导作用，帮助学生理解较为抽象的数学知识[1]。教师在教学方面的创新，应从学生的发展需求出发。数学图式是学生容易接受的教学辅助形式，教师应充分挖掘其优势，发挥其教学辅助作用，提高数学语言和数学思维等方面的教学效率，使学生更好地实现思维转化，进而培养学生思考数学问题、解决数学问题的思维，使他们了解数学语言在描述数学问题上的特有逻辑，以此让“数学图式”成为小学数学教学中的一大亮点。
一、数学图式在小学数学教学中的价值
（一）培养学生理解数学问题的能力
数学图式能够利用形象的图案，帮助学生理解数学问题，常见的一种数学图式就是思维导图。学生的思维方式决定了其对数学知识的学习需要依靠新旧知识的联系与整合[2]。教师应根据学生的学习特点，帮助学生建立较为完整的数学知识结构，实现学生对数学知识的有效学习。与此同时，教师需要明确的是，学生只有在理解数学概念的基础上，才能深入理解和分析相关的数学问题，从而提高解决数学问题的能力。而数学图式在小学数学教学中的应用，能够帮助学生更准确地理解数学概念，并通过一定的图案帮助他们认识几何图形和客观事物，使学生循序渐进地构建数学知识框架，从而实现数学理解能力的发展。
（二）推动学生抽象思维的不断发展
数学图式是将教材上的文字内容转化为能够直观看到的图案。这样的方式能够降低学生的学习难度，让学生更直观地学习数学概念，并由此逐渐过渡到数学问题和数学逻辑。在小学数学教学中应用数学图式，学生可以在理解数学知识的基础上，利用所学知识直观地分析和解决学习难点，这与学生的学习心理及思维特征相符[3]。例如，学生刚刚接触加减法运算时，数学图示可以让学生理解运算法则是用于计算数字关系的思路，进而引导学生完成简单应用题的计算。经过不断积累，数学图式在培养和发展学生抽象思维方面将会发挥重要作用，能促进学生思维方式的转变。
二、数学图式在小学数学教学中的应用
（一）帮助学生初步认识钟表
在小学数学教学中应用数学图式，有助于学生初步认识特定的数字符号。例如，“认识钟表”这一教学内容，可以体现数学图式在帮助学生建立抽象思维方面的重要作用。钟表作为学生在生活中经常见到的物品，由表盘、指针和数字构成。钟表表盘上的数字既可以作为学生认识数字及数字顺序的辅助工具，又可以让学生认识正在经历的时间和时间段。在此基础上，学生能够对数字和实践产生概念性印象，从而在解决涉及时间数字的應用题时充分利用钟表知识，也为解决生活问题提供了思路。在“认识钟表”的教学过程中，教师可以利用数学图式让学生了解不同指针代表的含义，并让他们结合表盘上的数字来认识钟表上的时间数字。这样，学生能够深入地了解有关时间的数学概念。此外，借助钟表帮助学生认识数字的教学方法，可以对学生运用数学思维进行启蒙，使其正确认识数学问题，从而为后续解决生活中的问题奠定良好的基础。
（二）帮助学生树立数学学习信心
在小学数学教学中，教师应有效利用数学图式，满足学生的学习和发展需求，激发学生的数学学习兴趣，帮助学生掌握丰富的数学知识，夯实数学基础，这也是学生学习数学概念、解答数学问题的前提。例如，教师可以利用数学图式帮助学生学习加减法运算法则，使学生能更好地进行计算，进而使其树立学习信心。除此以外，许多数字符号的学习。需要教师利用数学图式为学生演示数字运算过程。教师的有效示范能够为学生展现数学图式的优势，使学生正确认识数字符号，明确数字符号在数学运算中代表的含义，以避免学生在计算时出现错误。但小学生尚未形成良好的数学思维，他们往往直接说出自己计算出的数字。而在数学语言中，往往涉及很多符号，如用等号表示运算结果，用括号表示一些运算顺序。教师如果没有对数学语言的学习引起足够重视，将不利于学生运用运算法则解答数学题目。所以教师应充分利用数学图式，帮助学生形成良好的数学思维，使其树立学习信心，从而培养良好的数学语言表达能力和数学逻辑思维。
（三）直观讲解各类几何图形
数学问题中的几何图形和学生在生活中看到的几何形状的物体存在数学概念与计算内容上的区别[4]。小学数学教学中涉及的几何图形以平面图形为主，在几何图形教学中，教师应帮助学生对几何图形形成正确认识。小学阶段的几何图形虽然较为直观，但要想让学生正确区分这些几何图形，教师需要运用恰当的教学手段，帮助学生正确辨别这些图形。教师可以利用数学图式帮助学生认识图形概念，避免他们对常见图形出现错误理解。图形是由简单线条构成的特定图案，小学阶段主要涉及由曲线构成的圆形和由线段构成的正方形、长方形、梯形、平行四边形、三角形等。而学生在纸上随意勾画出的图形，被称作无规则图形，这类图形的面积没有特定的计算方法。数学问题中的图形基本为有规则图形，且存在宽度、长度上的可测量性，有一定的面积运算法则。学生对几何图形的认识和概念性理解会影响其后续数学知识的学习。小学生的理解能力有限，对于较为复杂的问题，教师可以引导学生将问题拆分成几个简单的问题，再逐一进行解答。这一方法在几何图形教学中十分常见。教师要通过数学图式，直观讲解各类几何图形及其能够被分割成的各种形状，让学生掌握多元的解题思路。数学图式的“图”是对几何图形抽象特点的具象化，教师巧妙运用数学图式，能够帮助学生形成抽象思维，使他们更好地理解几何图形的概念。
（四）帮助学生解决简单问题
在学习数学知识的过程中，学生会表现出对复杂问题的解决欲望和探索需求，但很多学生往往停留在解决问题的较浅层次，不利于其抽象思维的发展。小学阶段，数学问题多为选择题和应用题，要求学生正确运用所学知识。小学阶段的数学学习是学生后续学习数学知识的基础，在小学时期，很多学生对数学运算法则的理解还停留在直接计算数学算式的阶段，往往无法深入思考问题中的数字关系。因此，教师要利用数学图式，帮助学生分析并解决简单的数学问题。例如，针对题目“小明要去集市上购买4个苹果和2根香蕉，其中苹果3块钱1个、香蕉2块钱1根，小明一共需要花多少钱？”教师可以为学生画出苹果和香蕉对应的数学图案，让学生根据物品的个数和对应的货币数字来解答问题。学生的想法可能是分开计算苹果和香蕉需要花费的金额，思维停留在怎样使用运算法则的层次。因此，教师应利用数学图式，帮助学生分析问题中的数字关系，让学生结合数字语言和数字符号，完整地阐述自己的思路，并用运算法则解决问题，从而帮助学生形成解决问题的抽象思维。
结 语
综上所述，为了有效培养学生的数学抽象思维，教师要充分利用数学图式，有效梳理和讲解数学知识，帮助学生掌握基本的数学知识和运算法则。与此同时，教师应积极引导学生分析应用题型的解答过程，逐步完成由口头语言到书面语言的思维转化，培养他们解决简单数学问题的抽象思维和数学逻辑，以充分发挥数学图式在小学数学教学中的作用。
[参考文献]
[1]朱俊华，王乃涛.基于儿童理解的小学数学课堂教学[J].中小学教师培训，2020（03）：52-55.
[2]孔令芳.图式学习提升学生自主复习能力的探析[J].教育观察，2020，9（03）：131，134.
[3]周君斌.“数学图式”的教学运用：基于第一学段的教学[J].教学月刊（小学版）（数学），2020（01）：75-78.
[4]徐军.示意图在小学数学教学中的有效应用研究[J].名师在线，2019（16）：44-45.
作者简介：凌辉（1978.10—），男，江苏海门人，本科学历，中小学一级教师，教导副主任。