本论文由相对独立的两篇文章组成：一、《L-Fuzzy紧商序同态与L-Fuzzy紧商拓扑》；二、《强不定映射、强半开映射与强半连续映射》.现将两篇文章的内容摘要简述如下： 一、LF紧商序同态与LF紧商拓扑良紧性是LF拓扑学中一个重要概念，它是分明拓扑学紧性概念的L-好的推广.文[3]在分明拓扑学中利用紧性概念定义了紧商映射与紧商拓扑，并研究了它们的若干性质.本文在LF拓扑学中利用良紧性定义了LF紧商序同态与LF紧商拓扑，成功地将文[3]推广到LF拓扑学中.由于良紧性不是紧性概念形式上的照搬，而是比紧性概念更复杂、更深刻，因此我们的工作是有意义的. 一、强不定映射、强半开映射与强半连续映射强半开集继半开集之后，受到许多学者的重视，如李厚源相继研究了半开集与强半开集的若干性质[4，5]，张广济研究了强半开集的覆盖性质[6]等.本文中，我们利用强半开集的概念定义了强不定映射、强半开映射与强半连续映射，研究了它们之间的关系与性质.