环境污染的控制主要针对两个方面:污染物的浓度控制和污染物排放量的控制,其中,对污染物排放量的控制是预防和改善环境质量的关键.该文以二氧化硫为例,阐述总量分配的原理,基本思想,数学模型及应用.该文第二章利用层次分析法和主成分法相结合的综合评价方法,建立了一类综合评价系统模型.考虑到影响总量分配的多种因素,如选取区域人口、区域面积、环境质量现状、区域内人民生活水平、区域经济技术发展水平等作为评价因子.利用层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP)[5-11]确定这些评价因子指标之间的相对重要性.同时由于某些评价因子之间可能存在着极大的相关性,反应的信息会有重叠.因此我们利用多元统计分析中的主成分分析法(Principal Component Analysis,简称PCA)[12-15]选取数目较少的综合评价因子来确定各分配单位污染物分配的权重,考虑的因素信息量大,评价结果的应该更准确,可信度较高.同时,利用此方法对山东省十七地市二氧化硫排放总量分配情况做了实例研究.离散时间系统最优控制问题的最大值原理是现代经济控制理论的重要内容,在研究生产-库存问题、经济的最优增长、消费与积累的动态最优比例、投资或能源最优分配等问题时有广泛应用[19-23].第三章从控制二氧化硫污染物总量和总产出最大化的目标出发,将经济系统与环境系统联系起来,建立了污染物排放总量控制和经济最优化模型.利用模型确定的最优控制变量序列得到各点源二氧化硫污染的治理量,文中给出了模型的解法并进行了实例研究.