【摘 要】
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对于一般的无约束优化问题,信赖域方法是一种比较有效的方法.而其中信赖域半径的选取对算法的好坏有着很大的影响.最近章祥荪等在文[1]中给出了一种自适应信赖域算法,利用当
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对于一般的无约束优化问题,信赖域方法是一种比较有效的方法.而其中信赖域半径的选取对算法的好坏有着很大的影响.最近章祥荪等在文[1]中给出了一种自适应信赖域算法,利用当前迭代点的梯度和海赛阵信息来选取当前迭代步的信赖域半径,数值试验表明,该方法比一般的信赖域方法有效.该文的第一部分结合当前比较流行的非单调技术,给出了一种新的非单调自适应信赖域方法,同时给出了文[1]中信赖域子问题的近似解法,从而推广了文[1]中的算法,我们给出了新算法的全局收敛性和超线性收敛性,数值试验表明非单调算法较单调的要有效.第二部分将文[1]中的自适应技术应用到锥模型的信赖域方法中去,给出了一个新的锥模型信赖域子问题,同时也证明了新方法的全局收敛性和超线性收敛性,数值试验表明了新算法的有效性.
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