图模型是近年来活跃起来的一个崭新的研究领域，它是概率统计与图论的交叉学科。图模型将传统的多元统计中描述多个变量之间关系的统计模型图形化，是推断随机变量间不确定性和复杂性的一种有力工具。尤其是当模型中变量个数较多时,比如医学及基因研究中,涉及的变量可能有几十甚至成百上千,纯粹的数学或统计方法很难对如此多的变量理出头绪，也很难直观地表示这些变量间的关系,从而难以与其他领域的研究者进行交流。而图模型作为一种推断复杂问题的工具,利用图的一些可分解性,可将许多高维问题分解成低维问题,并借助图的直观结构对随机变量间复杂的独立性关系、时序关系或因果关系进行分析。目前图模型方法已广泛应用于统计物理,人工智能,经济学,工程可靠性,生物统计,医学等领域。在多元统计分析的参数估计方面，极大似然方法是最重要，应用最广泛的方法之一。这种参数估计方法是完全数据下饱和模型的一种常用方法，那么如果数据不完全，并且随机变量间对应某一个图结构，即不饱和模型情况下，我们就可以用EM算法进行参数估计。目前，国内外现有的文献只是给出了混合图模型中有缺失数据的参数估计的EM算法和PIEM算法，以及有缺失数据的无向图模型参数估计的PI算法和后验分布的因式分解，对于带有缺失数据的链图模型的参数估计，并不是每一种图结构都有所研究，本文将对一个特殊的图结构进行分析，具体从以下几个部分作出未知参数的估计。第一章，主要介绍有关图模型的研究成果，以及本文研究的前提及需要用到的相关知识。第二章，给出图的基本概念，包括无向图、有向图和链图。做了无向图节点信息量的比较研究，得出相邻节点间的信息量大于不相邻节点信息量的结论。第三章，给出一个特殊的图结构，获得了完全数据未知参数的极大似然估计，同时也获得了缺失数据下利用EM算法得出的不同条件下参数估计，此过程中证明了一些引理和定理。第四章，总结本文创新之处和有待进一步探讨的问题。