【摘 要】
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非线性算子不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分，其中非线性算子的不动点存在性与算子的迭代收敛问题已成为非线性泛函分析领域近年来研究的活跃课题之一.本文研究了算子的迭代收敛问题，通过引人一个新的迭代运算法则，来逼近广义混合平衡问题解集，变分不等式问题解集，算子不动点集的公共元，所得结果改进和推广了相关文献的相应结果.全文共分为三章：第一章：介绍了非线性算子理论和迭代算法的背景、相关概念、记号、定
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非线性算子不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分，其中非线性算子的不动点存在性与算子的迭代收敛问题已成为非线性泛函分析领域近年来研究的活跃课题之一.本文研究了算子的迭代收敛问题，通过引人一个新的迭代运算法则，来逼近广义混合平衡问题解集，变分不等式问题解集，算子不动点集的公共元，所得结果改进和推广了相关文献的相应结果.全文共分为三章：第一章：介绍了非线性算子理论和迭代算法的背景、相关概念、记号、定义及本文的主要工作.第二章：讨论了Hilbert空间中广义混合平衡问题和严格伪压缩映射不动点问题的强收敛定理.第三章：讨论了Hilbert空间中有限个平衡问题与非扩张映像不动点问题的混合迭代算法.
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概率密度估计不仅是传统统计学研究的核心问题,也是统计学习理论中的一个重要研究内容。本文系统回顾了机器学习、统计学习理论及支持向量机的有关知识,其次研究了在极大似然法下与支持向量回归机对应的密度函数,求出了新的密度函数中参数的极大似然估计,并讨论了其次序统计量的一些性质,使得拉普拉斯分布得到了更广泛的应用。本文的内容分为四章,第一章：系统阐述了统计学习理论和支持向量机的研究背景,特别指出了机器学习是
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