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本文讨论了数据具有随机缺失时,EV模型中参数的估计问题.在流行病学的研究中,纠偏研究(Calibrationstudy)日益引起人们的兴趣.Freedman、Carroll等人建立了相应的统计模型,笼统地讲此模型是缺失数据下的EV模型.当自变量具有随机缺失时,可以利用已有的Horvitz-Thompson方法进行参数估计.虽然H-T估计方法不需对变量的分布作具体的要求,具有一定的便利性,但是H-T估计方法仅利用了完全得到的个体的数据,没有充分利用观测到的信息,为了提高估计的精度和效率,本文利用加权估计方程对H-T估计作了改进,提出参数TH-T估计.在此基础上又给出便于应用的参数的两步估计JH-T估计.与此同时,还分别讨论了参数H-T估计、TH-T估计及JH-T估计的相合性,并给出了渐近正态性的具体结果.
模拟研究表明,即使在有限样本情形,本文提出的JH-T估计的均方误差及标准差较H-T估计有一定程度的减小.