计算机断层成像(Computed Tomography,CT)以其无损、精确、三维可视化等优点广泛应用于工业、医疗、安检等领域。CT图像重建是从物体的投影数据得到物体内部断层图像的过程。图像重建算法主要分为解析型重建算法和迭代型重建算法两类。本文针对微纳CT系统有限角和稀疏角的重建问题,研究了不完备投影数据的迭代重建方法。针对不完备投影数据的重建问题,我们首先采用SART(Simultaneous Algebraic Reconstruction Technique)迭代算法进行重建。其中权系数矩阵的算法以及准确性直接影响到重建图像的质量。因此,对不同权系数矩阵的重建结果进行分析对比非常有必要。本文首先研究了多种权系数矩阵的计算方法,并分别在投影数据完备和不完备情况下,对比分析了不同权系数矩阵的图像重建结果,包括0-1法、距离驱动算法、Ray-Box Intersection算法和双线性插值法。针对Ray-Box Intersection算法的逻辑漏洞,提出了一种改进和优化的Ray-Box Intersection算法。实验结果表明,优化后的Ray-Box Intersection算法的实验结果虽然没有双线性插值算法好,但重建图像质量和测量参数仍然优于0-1法和距离驱动算法。此外,本文还针对这四种权系数矩阵的算法原理、运行速度等方面进行了综合比较,总结得出双线性插值法在各方面都有显著优势,并且所重建出的图像伪影最少,最接近理想图像。而仅使用SART迭代算法无法实现不完备投影数据的精确重建,于是我们引入了基于压缩感知原理的全变差最小化(Total Variation Minimization,TVM)最优化算法。将SART与TVM相结合的重建结果与只使用SART迭代算法的重建结果进行了重建时间、重建精度的对比,实验结果表明,在投影数据不完备情况下,使用全变差最小化方法与SART方法相结合比仅使用SART迭代算法所得到的伪影数量更少,图像更清晰平滑。此外,本文还选取了SART和TVM算法松弛因子的最佳参数范围。综上,本文针对不完备投影数据图像重建问题,首先选取SART算法进行重建,并针对其中关键环节—权系数矩阵算法进行深入研究和重建结果比较;分析了Ray-Box Intersection算法的不足,并提出了一种优化的Ray-Box Intersection算法;为了实现不完备投影数据的精确图像重建,引入TVM最优化算法,将其与SART算法相结合来实现精确图像重建。