传统的解析重建算法往往要求CT投影数据的样本容量满足一个理论阈值以确保重建图像的质量。然而在CT成像的实际应用中，由于客观条件的种种制约，人们往往希望能在采样数据相对较少的情况下得到足够精确的重建图像，以实现加快成像速度、减少辐射剂量、节约成本等诸多目的。基于不完全投影数据的CT图像重建算法因此而受到长期的广泛关注。不完全投影数据可以有多种形式，本文主要讨论以下二种情况：一、少量投影角度(few-view)的投影数据：二、有限投影角度(limited-angle)的投影数据。本文在回顾过去已有的对于不完全投影数据CT重建算法的探索的基础上，基于全变差(TV)优化的方法，对上述两种情形下的扇束(fan-beam)投影CT重建进行了尝试，取得了明显优于对照算法(FBP，ART，SART，EM算法等)的结果，并对重建结果的误差及其分布进行了分析。此外全变差优化算法还在传统解析算法乃至ART、SART、EM等算法难以实现的环形局部区域重建问题上取得了进展。