在CT系统中图像重建算法通常需要完全投影数据集,然而在许多实际应用中,由于受一些客观因素的影响,使得图像投影数据缺失或产生噪声现象,导致经典的图像重建算法已不能满足。因此,利用不完全的投影数据研究图像重建算法,对图像重建技术的进一步研究具有深远意义。目前主要的CT图像重建算法有解析类重建算法和迭代类重建算法。不完全投影数据的图像重建主要采用迭代类重建算法,包括有限角图像重建算法和稀疏角图像重建算法。首先,针对有限角图像重建算法,本文主要研究了基于Shearlet变换的滤波反投影重建算法(FBP)和联合代数重建算法(SART),称为FBP-Shearlet算法和SART-Shearlet算法,主要步骤是分别将FBP算法和SART算法重建图像结果进行Shearlet正变换得到Shearlet系数,舍弃小于设定阈值的Shearlet系数,再经过Shearlet反变换得到更新后的重建图像,对于SART-Shearlet算法需要将更新后的重建图像结果作为SART迭代重建算法的初值继续交替迭代。其次,针对稀疏角图像重建算法,研究了基于引导滤波的联合代数重建算法(SART),称为SART-GIF算法。该算法将SART算法重建图像结果,经过方形窗口半径的箱式滤波器进行引导滤波得到更新后的重建图像,将更新后的重建图像结果作为SART重建算法的初值继续交替迭代。最后,利用仿真实验分别对本文提出的有限角图像重建算法和稀疏角图像重建算法进行对比研究。实验结果显示,对于有限角图像重建算法,SART-Shearlet算法不仅能够有效地去除由于有限角度投影数据造成图像重建中的噪声,而且可以更好的保留图像边缘等细节特征,取得较好的视觉效果;对于稀疏角图像重建算法,SART-GIF算法能够降低均方误差,提高图像重建质量。