【摘 要】
：
在本文中,考虑了三维空间中耗散的KGS方程组的时间周期解的存在性问题iψ+△ψ+iαψ+φψ=f,(0.1)φ+(1-△)φ+βφt=|ψ|+9,x∈Ω t∈R(0.2)(ψ,φ)(x,t)=(ψ,φ)(x,t+T),(
论文部分内容阅读
在本文中,考虑了三维空间中耗散的KGS方程组的时间周期解的存在性问题iψ<,t>+△ψ+iαψ+φψ=f,(0.1)φ<,tt>+(1-△)φ+βφt=|ψ|<2>+9,x∈Ω t∈R(0.2)(ψ,φ)(x,t)=(ψ,φ)(x,t+T),(0.3)ψ|<,aΩ>=φ|<,aΩ>=△φ|<,aΩ>=0,t∈R(0.4)这里Ω是R<3>中的一个有界区域,ψ:Ω×R→C,φ:Ω×R→R.Ω,β是正常数.f(x,t)为已知复函数,g(x,t)为已知实函数,且均是关于时间的周期函数,其周期是T.方程组(0.1)-(0.2)在有界区域Ω上的长时间性态,已为文献[29,30]所研究,在文献[29]中Biler证明了整体吸引子在H<1><,0>×H<1><,0>(Ω)的弱拓扑中的存在性和Hausdorff维数的有限性.在文献[30]中证明有限维整体吸引子在H<2> ∩H<1><,0>(Ω)×H<2> ∩H<1><,0>(Ω)上的存在性.本文主要证明这样两个主要结果:一是三维空间中耗散的KGS问题周期解的存在性;二是当f,g范数充分小时得到了此周期解的唯一性.我们的证明思路是运用LeraySchauder不动点定理证明时间周期解的存在性.由于原方程解算子不具备紧致性,借鉴[44]中的处理方法,本文先将原方程组转换为有限维的问题,用Leray-Schauder不动点定理证明它有时间周期解.然后利用紧致性原理证明近似解就收敛于原KGS方程组的时间周期解,从而存在性得到了证明.又由于可以得到关于解的较高的正则性,所以在一定的条件下解的唯一性也可得到验证.
其他文献
该文讨论如下的最优投资组合问题.金融市场中有4种证券:银行存款、无违约风险零息票债券、有违约风险零息票债券和股票.投资者可以以任意数量买卖这4种证券以使他的终端财富
本文考虑由如下微分方程组描述的一类记忆电路系统：此处公式省略. 首先，基于线性化方法，研究了平衡点附近的稳定性,给出了系统平衡点基于参α,β的不同取值范围的分类.然后，对
班级文化反映的是班级这个特定的社会组织的价值观念和行为准则,是一种渗透在班级一切活动中的理念与灵魂.而和谐的教育由和谐的校园支撑,和谐的校园由和谐的班集体构成,建立
Vlasov-Poisson方程是描述等离子体的最基本的动力学模型之一,目前对这方面已经有了很多的研究,如弱解的整体存在唯一性,经典解的存在性和唯一性,稳态空间的渐近行为,以及矩
带扩散干扰项的风险模型较经典风险模型更贴近于实际，然而，由于该模型由复合Poisson过程与扩散过程叠加而成，所以此模型的研究一直是精算界与数学界的难点。 本文在充分借鉴
随着差分方程在经济领域(如金融证券)、人口理论、生物医学、物理和自动控制等领域的广泛应用,对于差分方程振动性的研究引起了人们的广泛关注.该文主要研究了下列三类差分方
该文主要目的是引入K-泛函K(f,t)来研究Bernstein-Durrmeyer算子的强逆不等式,由此不等式,我们推广了Bernstein-Durrmeyer算子关于ω(f,t)的逆结果.
介绍了炼钢厂1600板坯连铸机中包车上所使用的长水口机械手,在实际生产使用过程中支撑臂所出现的旋转方面的故障,并透过故障现象结合工作原理逐步分析,本着从外到内,从简单到
该文主要研究第一、第三临界情形下的几类特殊的四次多项式微分系统的全局拓扑结构,以及一类余维2的高次退化的平面多项式系统的全局结构与分岔.在文献[1]中,主要考虑了第一
Vlasov-Poisson系统是描述无碰撞粒子通过它们共同产生的场相互作用的动力学模型．它在很多领域的研究中有着重要的应用，比如在天体物理、半导体和等离子体等领域的应用． 经典