【摘 要】
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本文章研究了不确定随机系统的鲁棒滤波问题:具有时间相关噪声的不确定随机系统的鲁棒滤波问题;具有放大-转发继电器的不确定随机系统的鲁棒滤波问题.首先,研究了具带时间相关观测噪声的不确定随机系统的鲁棒滤波问题,其中时间相关观测噪声由具有白噪声的线性系统模型描述.利用观测差分方法,针对时间相关的观测噪声,构造了一个新的观测方程,并在此新观测模型的基础上,设计了鲁棒最优滤波器.其次,研究了一类具有放大-转
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本文章研究了不确定随机系统的鲁棒滤波问题:具有时间相关噪声的不确定随机系统的鲁棒滤波问题;具有放大-转发继电器的不确定随机系统的鲁棒滤波问题.首先,研究了具带时间相关观测噪声的不确定随机系统的鲁棒滤波问题,其中时间相关观测噪声由具有白噪声的线性系统模型描述.利用观测差分方法,针对时间相关的观测噪声,构造了一个新的观测方程,并在此新观测模型的基础上,设计了鲁棒最优滤波器.其次,研究了一类具有放大-转发继电器的不确定随机系统的鲁棒滤波问题.放大-转发继电器位于传感器和远程滤波器之间,把从传感器接收到的信号转发到滤波器.本文引入了 一组具有一定概率分布的随机变量来表征传感器和继电器的传输功率.在系统存在不确定性参数矩阵的情况下,基于平均传输功率,设计了具有放大-转发继电器的不确定随机系统的鲁棒最优滤波器.最后,通过仿真实例验证了所设计的滤波器的鲁棒性.
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连通分次代数是一类重要且基本的代数对象,广泛存在于非交换代数、Hopf代数、代数表示论等代数学研究的众多分支.近三十年来,连通分次代数的PBW形变理论被广泛关注和研究.Koszul代数、d-Koszul代数等具有良好同调性质的连通分次代数的PBW形变理论尤其受到关注.A无穷代数的方法在处理与连通分次代数相关的问题时非常有效.Koszul代数和d-Koszul代数的增广PBW形变和其Ext代数的A无
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对天体物理学、热学、电子学等众多属于应用科学的许多领域来说,微分方程问题的数值解理论具有十分重要的意义.比如人们所熟知的经典Runge-Kutta方法、Runge-Kutta-Nystrom方法都属于常微分方程数值解的核心方法,研究者在以往对算法也有很多的研究,例如对称算法、辛算法等等,其中,连续级方法无需求解有许多包含未知系数的阶条件产生的非线性代数方程提高了很多问题的解决效率,往往也比以前的数
求解固体热传导模型的Sturm-Liouville问题起源于十九世纪初叶,其应用已广泛涉及数学物理,地球物理,量子力学,气象物理,工程技术等许多领域.特别是在量子力学中,它是描述微观粒子状态的基本数学手段.伴随着泛函分析中无界算子理论和谱分析的发展,形成了以Sturm-Liouville算子为代表的常微分算子理论,并逐步成为现代物理学界和数学界的一个重要的理论研究分支.在经典Sturm-Liouv
均值问题的研究是算子代数中比较热门的研究课题之一.常见的均值有代数均值、几何均值、调和均值、幂均值等.近几十年来,吸引了很大一批数学家以及科研人员的兴趣.Kubo和Ando在1980年提出了Kubo-Ando均值的概念.这是最重要的均值之一.后来,S.Kim和H.Lee对谱几何均值相关的量子相对熵也进行了研究.Molnar,Trapp,Gaal等学者对多种均值的相关问题做了一系列的研究,并取得了丰
近年来,关于分数阶微分方程边值问题的研究成果众多,例如带有p-Laplace算子的奇异问题、多点边值问题,带Hadamard分数阶导数的积分边值问题、耦合系统边值问题,带有Riesz-Caputo导数的分数阶微分方程边值问题等.随着现代科学技术的进步和分数阶理论的发展,分数阶微分方程广泛应用于信号与图像处理、电磁学、力学、光学等科学与工程领域,对于解决现实问题具有深刻意义.本文主要研究讨论了几类非
本文研究三角矩阵余代数Γ=（?）上的Gorenstein投射、内射以及余平坦余模结构,它们分别是投射、内射以及余平坦余模的推广.研究内容有以下三个方面:（1）引入Gorenstein投射余模以及余相容的双余模的概念,在此基础之上,刻画三角矩阵余代数上的Gorenstein投射余模结构.（2）给出Gorenstein内射、弱Gorenstein内射余模以及相容的双余模的概念,并刻画三角矩阵余代数上的
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