基于贝叶斯方法的股票定价模型的比较分析

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中国股市只有短短20多年的历史,它却几乎走完了美国股市200年的发展历程。随着中国对外开放的不断扩大,中国股市会在整个世界的金融领域有着越来越重要的作用,而股票市场的理论研究则可以促进中国股市的发展。纵观国内有关中国股市的研究成果,主要集中于多因子模型在中国市场的适用性研究,很少有人专门对因子模型之间进行相互比较分析,从实证角度对多因子模型进行比较更是寥寥无几,而同类因子不同构建方式的比较还没有人涉及。国外学者在近几年提出了基于所有资产组合的股票多因子模型比较思想以及多因子模型的贝叶斯比较方法。在股票多因子模型的实证研究中,如果一个因子模型能解释所有资产的超额收益,那这个因子模型就是完美的。但在现有的研究结果中,不存在这样的因子模型,导致不同资产组合对因子模型的选择也会不同。因此,从被解释变量角度来看,现有的因子模型研究都是片面的,研究结果只能表明基于某些资产组合某个因子模型解释能力较强。为了使结果更加客观,当两个因子模型进行定价能力对比时,应该比较他们对所有资产组合的定价能力,而这个资产组合也包括该模型与另一个因子模型。贝叶斯比较方法可以将非因子部分的资产组合在计算过程中相互抵消,只留下不在模型内的因子,再用该因子的回归结果进行似然估计。贝叶斯比较方法通过贝叶斯后验估计对多个因子模型以及同类因子进行比较。本文以理论分析为基础,利用python构建了中国A股市场的10因子集合:MKT、SMB、HML、RMW、CMA、ME、ROE、IA、HMLm和UMD。这10个因子可以归为六大类因子:市场(MKT)、市值(SMB,ME)、账面市值比(HML,HMLm)、盈利能力(RMW,ROE)、投资风格(CMA,IA)和动量(UMD)。接着,利用python构建了贝叶斯模型,计算了总计162种模型的贝叶斯后验概率,比较得出了排名前10的模型和最优模型,并比较了各个因子的概率以及各大类因子的概率。进一步,分析了动量因子的有效性,国内外最优模型差别的原因以及市值分类的因子构建方式对因子有效性的影响。中国A股市场具有卖空限制、散户众多以及流动性较大等特点,很可能有着流动性溢价和投机性泡沫。本文将流动性与投机的代理因子换手率纳入10因子集合组成了A股市场的11因子集合:MKT、SMB、HML、RMW、CMA、ME、ROE、IA、HMLm、UMD和FMS。该因子集合可以归为7大类因子:市场、市值、账面市值比、盈利能力、投资风格、动量和换手率。在此基础上构建贝叶斯模型,计算了总计324种多因子模型的贝叶斯后验概率,比较得出了排名前10的模型和最优模型,并比较了各个因子的概率以及各大类因子的概率。本文通过构建贝叶斯模型,对A股市场的多因子模型进行比较分析,得出主要研究结论:第一,以所有资产组合为解释目标,A股市场在10因子集合下的最优模型为CMA、HMLm、ME、MKT、RMW和UMD组成的6因子模型。在最优6因子模型中,虽然动量因子的累计概率相对于其它几类因子较小,但动量因子能通过冗余检验与最大夏普比率提升检验。第二,在加入换手率因子之后,A股市场的最优多因子模型为MKT、FMS、HML、UMD、RMW、CMA和SMB组成的7因子模型。在对多因子模型最大夏普比率的提升上,换手率因子FMS远远大于动量因子。第三,在构建盈利能力因子上,中国A股市场更偏好于营业利润而非净利润。第四,市值分类是一种较为优秀的因子构建方式,可以大大提高因子的有效性。通过对比有市值分类的动量因子与无市值分类的动量因子,发现市值分类构建的动量因子远远优于无市值分类因子。且贝叶斯方法的实证结果中也表明,最优5因子模型优于包含无市值分类动量因子的6因子模型,无市值分类动量因子表现不佳。
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