【摘 要】
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期权是金融体系中一种最重要的金融衍生品之一,为广大投资者起到风险管理、风险规避的功能。几十年来,大量学者从事期权定价研究,因为对期权进行精确的定价是十分困难却又非常必要的。精确的期权定价一方面可以避免市场失衡,另一方面可以使投资者动态地监控市场。Black-Scholes模型和Heston模型是两个经典的期权定价模型,前者缺乏波动率的建模过程,后者参数估计较难。为提高这两个模型的预测性能,本文分别
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期权是金融体系中一种最重要的金融衍生品之一,为广大投资者起到风险管理、风险规避的功能。几十年来,大量学者从事期权定价研究,因为对期权进行精确的定价是十分困难却又非常必要的。精确的期权定价一方面可以避免市场失衡,另一方面可以使投资者动态地监控市场。Black-Scholes模型和Heston模型是两个经典的期权定价模型,前者缺乏波动率的建模过程,后者参数估计较难。为提高这两个模型的预测性能,本文分别对它们进行了改进。在建立Black-Scholes模型时,区别于传统的历史波动率法和Garch方法,本文对波动率使用SVT模型建模,应用MCMC算法进行参数估计。通过对实际数据的定价可以证明,这种波动率的估计方法是有效的,本文提出的贝叶斯Black-Scholes模型也比传统的模型具有更高的准确性。而对于Heston模型的改进集中在参数估计问题和提高预测性能方面。在参数估计问题上,本文使用贝叶斯优化代替传统的遗传算法和粒子群算法。同时,为提高模型的准确性与泛化能力,以Heston模型作为基学习器,结合了集成学习中的bagging和stacking思想,提出了Stacking-Heston模型。通过对实际数据的定价可以证明,Stacking-Heston模型不仅具有非常高的预测准确性和稳定性,而且训练速度更快,节约了时间成本。综上所述,本文对两个经典的期权定价模型的改进是有效的,未来可以研究的方向包括使用机器学习技术预测隐含波动率和使用boosting方法提升Heston模型的性能等。
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