几类具有脉冲扰动的生物模型的动力学性质

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研究了具有脉冲的种群动力学模型,通过运用脉冲微分方程理论中的比较定理,Floquet乘子理论和扰动技巧,重合度理论中的延拓定理等来探讨几类生态系统的动力学性质,包括系统的稳定性,有界性,持久性,周期解的存在性等,并通过数值模拟演示了其结果。 全文分为三章,第一章对种群生态学的背景和研究意义作了一些介绍,简要概括了近几年研究出现的新趋势,并例举了一些有代表性的工作。第二章运用Floquet理论和扰动技巧研究了一个具有比率依赖和脉冲影响的捕食系统的动力学性质,我们首先求出了系统的一个害虫灭绝周期解,证明了当脉冲周期小于一个临界值时这个周期解是稳定的,当脉冲周期大于这个临界值时系统是持久的,最后用MATIAB进行了数值模拟。第三章通过运用重合度理论中的延拓定理讨论了一个具有扩散和脉冲影响的捕食系统,得到系统存在正周期解的一个充分性判据。
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