【摘 要】
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本文考虑了以下非齐次项为uu-4的Schrodinger方程的柯西问题ut-iΔu=uu-4, (t,z)∈R+× R,u(x,0)=u0∈Hrs(R),其中空间Hrs(R)的范数定义为利用由Axel Grunrock引入的推广的Bo
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本文考虑了以下非齐次项为uu-4的Schrodinger方程的柯西问题ut-iΔu=uu-4, (t,z)∈R+× R,u(x,0)=u0∈Hrs(R),其中空间Hrs(R)的范数定义为利用由Axel Grunrock引入的推广的Bourgain空间Xrs,b以及关于非齐次项uu-4的多线性估计,我们证明了当10,以上柯西问题有唯一解u∈Xrs,b(δ),解属于空间Ct((-δ,δ),Hrs),并且对任意的0<δ0<δ,映射f:Hrs→Xrs,b(δ0),u0→u是局部Lipschitz连续的。
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