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聚类分析作为多元统计分析的一个分支,用于图像分割已有相当一段历史。本文基于Gap Statistic(GS)方法从估计最佳聚类数的角度对图像存在的最佳分割进行研究。 2000年,斯坦福大学三位学者提出了GS方法,用来估计数据集中存在的最佳聚类数。事实上,聚类分析只提供了将数据集分类的方法,而没有给出判断最佳分类的准则。GS方法通过寻找一个适当的参考分布,并将数据集的离散程度与在这个参考分布下的离散程度作比较,得到一个Gap统计量,通过对统计量的分析得到对最佳聚类数的估计。 GS方法是本文的核心,为将该方法用于图像分割中,本文首先结合聚类分析提出了一个基于GS方法的图像分割框架。框架由四部分组成:图像输入阶段、图像特征处理阶段、聚类择优阶段和最后的分割结果。 为给出一个具体的图像分割过程,本文对GS方法进行了改进,通过修正Gap统计量,计算出一维情况下Gap统计量的具体函数表达式。在此基础上提出一个图像分割算法:最佳自适应k-阈值分割算法。事实上,它是对本文提出的框架的实现——选择最佳阈值对图像进行分割。 最后,基于大量图像分割的实验结果对算法的特性进行了分析,并指出算法中存在的不足,同时提出了改进的意见。