在CDMA通信系统中，序列的相关性和序列集的容量大小在很大程度上决定了系统的性能优劣程度；在密码系统中，为了抵抗相关性攻击，所使用的随机序列也必须具有良好的低相关性。　　 本文对构造低相关序列和一类二次型的秩分布进行了研究。首先回顾了序列相关性的定义，序列的理论界。有限域上的齐次函数应用于低相关序列的设计。特别地，它们用来设计d-型序列，已知的小集合的Kasami序列就是2-型序列。对已知的d-型序列采用提升思想，构造出新的序列集。基于一类1-型函数，构造了一类1-型序列集。我们构造的序列集Sr周期为2n-1，最大边峰值Rmax=2n/2+1，n≡0(mod4)，并且gcd(r，2n/2-1)=1.构造的序列集为四值相关-1，±2n/2-1和2n/2+1-1.同时也确定了它们的相关值分布。构造的序列集具有较大的集合容量和低相关性，适用于密码系统中。此类低相关序列可用于CDMA通信系统，降低甚至消除共信道干扰，提高系统容量。其次，研究了新的一类二次型的秩分布。对于偶整数n≥4和任意的正整数k且gcd(n/2，k)=gcd(n/2-k，2后)=d是奇数，讨论了一类二次型的秩分布。