几十年来,回归函数的估计问题引起了国内外许多学者的极大注意,他们对非参数回归函数估计进行了热烈的探讨,得到了许多良好的结果.同时,截尾数据广泛地出现在统计学中,由于截尾的引进,使统计的内容与方法更丰富起来,成为目前统计学中的"热门"之一.广义地讲,有一个统计问题,就可能会有一个相应的截尾数据的统计问题.基于此,该文对完全样本并主要对截尾样本时非参数的回归函数估计问题作了一些探讨,得到一些结果.全文共分四部分,第一部分简略介绍了非参数回归函数估计的一些基本知识及部分重要历史结果,使大家对回归函数的估计问题有总体的了解.第二部分在完全样本下研究了非参数分布自由的回归函数的一类递归核估计,得到了该估计的逐点相合性,从而解决了胡舒合在[22]中提出的问题.第三部分在截尾分布函数已知和未知两种情况下研究了截尾样本非参数分布自由的回归了数改良核估计的相合性.第四部分研究了截尾样本下非参数回归函数核估计的若干种p阶平均收敛速度,从而把薛留根在[14]中的若干结果推广到截尾样本的情况.