同伦分析法相关论文
威布尔（Weibull）分布极其广泛地被应用于生存分析和可靠性分析中,其形状参数和尺度参数在应用中通常用极大似然法及其相关数值方法来......
石油资源的开发为社会带来了空前的繁荣,随着陆地石油资源逐渐枯竭,人们把视角投向海洋,随着科技的发展与社会的进步,海洋石油勘探......
随着对非线性科学研究的不断深入,非线性科学得以日益蓬勃地发展在物理、化学、生物、工程技术、经济等科学领域中。因此,作为刻画......
分析并得到双曲正切型无阻尼非线性包装系统跌落冲击的近似解析解.采用同伦分析法分析系统的跌落冲击响应,得到冲击响应的一阶近似......
本文从理论上研究了磁场作用下粘性流体绕流运动的楔形物在滑移流区的边界层动量传输问题，通过相似变换把控制方程组转化为非线性常......
大部分工程实际问题可以用多自由度非线性系统来描述，这些系统的数学模型是许多个耦合的两阶常微分方程。一般地，要精确求解这些方程......
应用同伦分析法研究无限长柱体内角毛细流动解析近似解问题，给出了级数解的递推公式。不同于其他解析近似方法，该方法从根本上克服了......
研究非线性振动速度、加速度求解问题，讨论其低阶近似解析解的高精度求解方法。通常，低阶位移近似解已具有足够精度，但是高精度的速度......
非线性问题广泛存在于数学和工程领域中,并对两者产生了重要的影响,由于非线性方程(组)本身的复杂性,很难获得精确值。经典的摄动......
分数阶微分方程在数学研究及其他科学领域都有着广泛的运用。许多电磁学、声学、粘弹性、电化学、宇宙学和材料科学中的现象都能用......
本文主要研究期权定价问题。随着金融衍生品市场在世界范围内的飞速发展,期权作为金融衍生品的重要组成部分,对其性质的研究也越来......
由于非饱和土的渗透系数是基质吸力的函数,使得控制方程带有强非线性的特征,进而使得控制方程的解析求解变得十分困难。同伦分析法......
本本文介绍了美式看涨期权这一金融产品的数学模型.对它的定价问题进行了研究,利用同伦分析法求出该问题级数形式的分析解.......
本文利用同伦分析方法求解了Duffing-harmonic 振子，数值确定了变形方程中的辅助参数，得到了一族响应和频率的近似周期解，该解与精确......
海洋环境中的波浪经常伴有水流的存在，波浪和水流的相互作用是一种非常普遍的自然现象，并且实际海洋中的波浪也不是规则的，各个频率的......
随着科学的进步与发展，越来越多的问题开始用非线性微分方程来描述.人们迫切需要对这些微分方程进行精确定量分析.近几十年来，特别是......
首先，本文求解了Klein-Gordon波动方程。利用同伦分析法，求得了和振幅a有关的相速度以及方程的解。它们对于任意振幅a(0......
大部分工程实际问题都可用高维非线性系统来描述，它的复杂动力学、分叉和混沌动力学研究是目前国际上非线性动力学领域的前沿课题，受......
鉴于荷载在结构设计、结构动力优化和结构运营过程中的重要性，必须采用合适的方法准确测量结构受到的外荷载。结构外荷载的测量分为......
振动是自然界和工程技术中普遍存在的现象，且往往是非线性的，因此对非线性问题的探索和研究越来越成为人们关注的焦点。随着科学的发......
近年来，对非线性问题的研究已成为人们关注的热点，非线性科学也在科学技术的各个领域做出了重大贡献。非线性物理是非线性科学的一重......
近些年来，分数阶微积分的理论迅速地被应用于自然科学与工程的各个领域。现在分数阶微积分已经成为数学、工程科学、生物科学等学科......
在上世纪90年代，基于同伦思想在拓扑理论中的应用，廖世俊首次提出了同伦分析法(HAM)。相对于传统解析近似方法，同伦分析法不仅不受小......
反应扩散系统在生物学、物理学、化学、生态学以及控制工程学等学科领域都具有广泛的应用,其数学模型和求解方法一直是人们关注的......
数字流域模型能够模拟流域的产流产沙过程，可以对大流域水沙过程进行模拟，在流域防汛减灾、水量调度等方面有重要应用。为了进一步优......
分数阶微积分是研究函数的任意阶导数和积分的数学理论,是整数阶微积分的推广. 近年来,分数微积分理论,特别是分数阶微分方程理......
自然界中的很多实际问题本质上都是非线性的，这些问题都可以用多自由度动力系统模型来刻画，将这类模型转化为数学问题时可以由一系列......
学位
强非线性Duffing型系统模型是一个典型的非线性振动系统模型，由系统得到的非线性Duffing方程描述一些共振现象与混沌现象。它是研究......
利用同伦分析法求解了(2+1)维改进的 Zakharov-Kuznetsov方程, 得到了它的近似周期解,该解与精确解符合很好. 结果表明,同伦分析法......
利用同伦分析法求解了Burgers方程,得到了其扭结形孤立波的近似解析解,该解非常接近于相应的精确解.结果表明,同伦分析法可用来求......
基于经典叠层板理沦和几何大变形理沦,将铝基蜂窝芯层等效为一正交异性层,等效弹性参数由修正后的Gibson公式得出,对四边固支蜂窝......
利用同伦分析法求解了修正的Kadomtsev-Petviashvili方程, 得到了它的近似孤立波解, 该解与精确解符合得非常好.结果表明,同伦分析......
利用同伦分析法求解了Burgers方程,得到了其扭结形孤立波的近似解析解,该解非常接近于相应的精确解.结果表明,同伦分析法可用来求......
应用同伦分析法研究了平方和立方非线性耦合的单自由度系统主共振问题.通过引入辅助参数来调节和控制级数解的收敛区域和收敛速度,......
期刊
由于基质吸力的存在,非饱和土应力场与渗流场耦合问题的解析求解变得非常困难。为有效分析该耦合场的耦合基本规律,本文采用Reynol......
通过引入适当的辅助线性算子与同伦算子，本文利用同伦分析法研究一类Lotka-Volterra模型的周期轨道及其周期的近似问题，获得了该模型......
建立了双弹簧振子横向振动的运动微分方程,该方程为一非线性方程,表明此时振子的运动不是简谐振动.然后采用同伦分析法求得了该问......
目的分析得到双曲正切型无阻尼非线性包装系统跌落冲击的近似解析解,解决典型工况下双曲正切型非线性包装系统跌落冲击响应求解问......
建立了滑移流区二阶滑移流动的控制方程，引入相似变换将微尺度二阶滑移流动的控制方程变换为非线性常微分方程。采用同伦分析法解析......
本文我们将同伦分析方法应用到多自由度非线性动力学系统的求解中，利用三个实例展示了同伦分析法的有效性和在解决多自由度非线性动......
为了研究双索单梁组合体系的非线性动力响应,基于该组合体系的连续模型,建立索-梁组合结构的运动方程,在对方程进行约化处理后,结......
基于不可压缩粘性流体在多孔介质中的流动,考虑孔隙率和渗透率的影响,研究多孔介质中非线性运动延伸壁面上的驻点边界层流动问题.......
针对解非齐次微分方程,我们对传统的同伦分析法进行了改进。它的主要优点：如果我们对非齐次项进行恰当的分解,就能加快收敛速度,减......
利用同伦分析法求解了时间和空间分数阶Fokker-Planck方程,通过与变分迭代方法所求的结果进行比较,从而说明了同伦分析法简单、有......
采用同伦分析法求解了Burgers方程的一初边值问题,得到了它的近似解析解.在不同粘性系数情形下,对近似解与精确解进行了比较,发现......
基于Rach对Adomian多项式的新定义,推广了同伦分析方法.给出了三种R_m的新定义,通过分析可知它们的展开速度优于传统同伦分析方法.......
