分数阶Laplace算子相关论文
基于算子分裂思想,将空间分数阶Allen-Cahn方程分解为非线性方程和分数阶热传导方程,其中,非线性方程有解析解,分数阶热传导方程可......
近年来,越来越多的学者们致力于非线性偏微分方程解的研究,获得了许多相关问题的重要结果.特别地,解的存在性和不存在性作为研究解......
本文发展了一套适用于分数阶Laplace算子的滑动(sliding)方法.首先建立滑动方法中用到的两个重要定理:狭窄区域原理和无界区域极值......
本文主要研究以下带有临界指数的椭圆方程与分数阶方程耦合系统的解的存在性问题:（?）其中,（-△）s 为分数阶 Laplace 算子,s∈（0,1）,Ω∈R......
学位
研究带分数阶Laplace算子的时间-空间分数阶偏微分方程解的渐近性,其中时间分数阶导数是在Caputo导数意义下,其导数阶α∈(1,2).利......
分数阶偏微分方程和随机分数阶偏微分方程理论已经被广泛应用到诸多工程和科学技术领域,能够更准确的描述复杂系统的演化规律。其......
研究发现湍流具有显著的分形特征,需用分数阶Navier-Stokes方程来描述atu+ u·▽u=-1/ρ▽p-1/Re(-Δ)βu,其中(-Δ)β为空间分数......
本文主要研究一类分数阶Laplace算子特征值的通用型不等式及其上界估计.我们考虑分数阶Laplace算子(-Δ)s|Ω,它是一个限制在区域......
分数阶Laplace算子是一类非局部拟微分算子,被称为分数阶扩散通量,常出现在许多远程或反常物理现象中,例如Lévy飞行、扰动以及等......
本文主要用直接形式的移动平面法研究分数阶Laplace方程和p-Laplace方程组正解的单调性及对称性问题,并简单介绍f-Laplace方程的梯......
本文中我们考虑了如下具有临界指数及奇异非线性项的分数阶Laplace方程(?)其中Ω是Rn中有界光滑区域,α∈(0,1),n>2α,00.我们证明......
本文主要考虑半线性分数阶Laplace方程（-?）α/2u=φ（x,u）在Rn中.正的整体有界解,其中（-?）α/2是分数阶Laplace算子,0......
分数阶Laplace算子的定义比较复杂,为了方便读者理解,文中我们详细给出了分数阶Laplace算子在Rn上的三种等价性定义以及在有界区域......
学位
在本文中,首先我们将用延拓的方法重新给出分数阶Laplace算子的定义,接下来会叙述并给出分数阶方程上下解方法的证明,最后将讨论带......
本文主要研究关于分数阶Laplace算子的问题,首先研究当s∈(1,2)时(-△)s算子的基本解和Possion核,我们在整数阶Laplace算子基本解......
本文主要用移动平面法研究单位球上一类分数阶Laplace方程正解的径向对称性与单调性.文章主要用到两种方法:一是积分形式的移动平......
学位
本文主要研究分数阶Hénon方程（-△）α/2u(x)=|x|γup(x)， x∈Rn，(0-1)在全空间Rn上正解的对称性，单调性，其中，0＜α＜2，γ＞0.并在该方程的基础......
学位
近些年来，国内外学者把更多的精力放在了研究包含非局部分数阶Laplace算子或者更一般的微积分算子上面。从非局部算子的数学理论角......
建立了一类分数阶Schrodinger-Possion方程组的Pohozaev等式,利用临界点理论的方法,把一类分数阶Schrodinger-Possion方程组问题转......
随着其它学科和众多工程技术应用的发展,算子谱问题的相关研究引起了国内外学者的极大兴趣和高度重视。迄今为止,矩阵算子和Laplac......
本文主要用直接形式的移动平面法研究一类分数阶椭圆型方程和分数阶Lane-Emden方程组正解的径向对称性及不存在性问题.本文的结构......
学位
早在300年前数学家们就提出了有关分数阶导数的概念,但直到最近几十年,分数阶导数才得到数学家及自然学家的广泛关注,原因在于它成......
证明了在临界条件和非临界条件下非线性椭圆方程(-Δ)su+cu=h inΩu=0onΩ的解以及下解u∈H的正则性:在非临界条件下,解是属于......
带有分数阶Laplace算子的偏微分方程是一类典型的分数阶偏微分方程,它在科学及工程领域有着重要的应用.分数阶Laplace算子是一类非......
本文主要研究具分数阶Laplace算子的几类椭圆偏微分方程解的唯一性,对称性,单调性和不存在性.我们讨论了两类问题,这两类问题分别......
偏微分方程理论广泛应用于一些数学分支,物理学,自然科学等领域中,国内外许多学者对偏微分方程解的性质进行了研究。Laplace算子作......
这篇论文主要应用泛函分析中的不动点理论和变分法来研究六类非线性系统(方程)解的性质.具体地,先将所研究的非线性系统(方程)纳入......
学位
建立了一类分数阶Schrdinger-Possion方程组的Pohozaev等式,利用临界点理论的方法,把一类分数阶Schrdinger-Possion方程组问题......
对一类非线性分数阶Laplace方程组Dirichlet问题非平凡解以及正解的存在性分别进行了研究.针对非线性分数阶Laplace方程组在满足Di......
