权方和不等式相关论文
文章从一道2001年IMO42试题入手，探讨了问题1～5的源与流及相应的推广，同时抓住五个问题的共同特征构造变通，利用权方和不等式统一证明......
柯西不等式及其推论(即权方和不等式)在求最值、求值、证明不等式中均有巧妙应用,本文将通过举例说明柯西不等式及其推论的应用.......
在自然界中存在着大量的不等量关系,不等关系也是最基本的数学关系,不等式是不等关系在数学中的集中体现,在数学研究和数学应用中......
赛题 正实数a，b，c满足abc=1，求证： 1a5（b 2c）2 1b5（c 2a）2 1c5（a 2b）2≥13. 这是2010年美国数学奥林匹克国家队选拔考试题的第2题，文[1]......
权方和不等式是一种优美的不等式,在高考数学和竞赛数学中具有广泛的应用价值.对权方和不等式作了简介,分析了权方和不等式在求最......
2001年第12期发表的[1]一文,从一个椭圆最值问题出发,得到了一些很有用的不等式,这是一篇颇有深度的好文章.笔者经过对该文中的一......
贝努利不等式具有简单的结构、深刻的内涵,在高等数学中有广泛的应用,比如利用贝努利不等式能简洁明快地证明重要极限lim/n→+∞(1......
1 权方和不等式的改进rn不等式:xm+1/1/ym/1+xm+1/2/ym/2+…+xm+1/n/ym/n≥(x1+x2+…+xn)m+1/(y1+y2+…+yn)m (A)rn(其中xi,yi∈R+......
由幂函数的凹凸性可以得到下面两个不等式(权方和不等式的推广):若00 (i=1,2,…,m)且sum from i=1 to m p_i=1,则sum from i=1 to ......
文[1]用权方和不等式对2011年爱沙尼亚国家队选拔考试第4题进行了证明,但是由于权方不等式不太被人熟悉,所以一般不会想到,而且我......
1研究的源由贵刊2019年第9期《通法求"A/a^n+B/b^n"型结构的最小值》(文[1])一文中,作者利用二项式定理与均值不等式,对下列5个结......
本文给出Radon不等式的一种初等证法，通过近年采初等数学杂志讨论比较集中的几类问题。以及近期国际、国内数学竞赛中典型的不等式......
权方和不等式在一些不等式的证明和最值的求解中，有着非常重要的应用．下面笔者举例谈谈权方和不等式的妙用．引理（柯西不等式）（albl＋a2b2＋…......
问题1（2016年乌克兰不等式赛题）已知a＋b＋c=3,a,b,c〉0,求证a^2/a＋b^2＋b^2/b＋c^2＋c^2/c＋a^2≥3/2.关于此问题的证明，更多的是利用权方和不等式......
不等式是数学研究的重要内容，在高考试题中受到青睐，并且是竞赛数学的热门话题，是中学数学学习的重难点．分式不等式长期以来就较复杂，在......
利用权方和不等式及算术-几何均值不等于,研究了第42届国际数学奥林匹克竞赛的第2题的一个新推广.......
柯西不等式是新课标教材选修模块中的新增内容,也是高中数学的一个重要知识点,它不仅历史悠久,形式优美,结构巧妙,也是证明命题、......
这就是著名的权方和不等式.特别地，当m=1时有∑ni=1x2iyi≥∑ni=1xi2∑ni=1yi，即柯西不等式的变形，数学竞赛中常见形如ambn≥p的一类......
1.权方和不等式权方和不等式是一种重要的不等式,在解决分数型高次不等式最值中占有重要的地位.它将向量不等式、柯西不等式及其变......
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最近笔者研究近几年来《数学教学》各期中刊出的数学问题，发现许多问题可以有统一的解法，本文利用权方和不等式给出一类不等式的统一......
安振平老师在文[1]中提出并验证了如下不等式：已知a,b,c为正实数,求证：^3√a^2/（a^2＋26bc）＋^3√b^2/（b^2＋26ca）＋^3√c^2/（c^2＋26ab）≥1.（1）在文[2]......
摘要：本文给出了三个数学问题的直接、简洁的证明，有利于学生学习掌握相关知识. 关键词：三角题；高考试题；权方和不等式；数学奥林匹克......
摘要：本文试论述权方和不等式在求三角函数最值问题中的应用. 关键词：权方和不等式；求三角函数最值 沈文选和唐立华编著的......
2019年高考全国卷Ⅲ理科23题是一个具有数学探究价值的多元函数最值问题:从试题背景、解法和推广进行多角度思考可引发如下探究.一......
<正>若ai>0,bi>0（i=1,2,…,n）,m>0,则不等式(a1m+1)/（b1m）+(a2m+1)/(b2m)+…+(anm+1)/（bnm）≥(（a1+a2+…+an）m+1)/（b1+b2+…+bn）m,当且仅当a1......
在数学竞赛中,不等式的证明经常出现,且形式多样,不过,许多竞赛试题满足权方和不等式这一特殊形式.本文利用权方和不等式去尝试解......
<正>文[1]介绍了用列表法证明了算术——几何平均数不等式的推广,文[2]进一步应用均值不等式的推广证明一些数学竞赛的不等式问题.......
题目 已知x,y∈R＋且1/x＋2/y=3,求x2＋y2的最小值.山不在高,有仙则名.水不在深,有龙则灵.题不在难,法多就行.法不在巧,通法最好.这是一......
<正>不等式的证明难度较大,方法灵活多变,技巧性又强,又没有规定的模式,使得不等式的证明一直是各种数学竞赛考试的热点.笔者经过......
<正>权方和不等式是著名的重要不等式之一,是证明不等式的有力工具,它具有条件简明、结构优美、使用方便等特点.若能恰到好处地正......
对于有些比较复杂的数学竞赛题，当你感到“山重水复疑无路”时，权方和不等式会让你找到“柳暗花明又一村”的感觉．所谓权方和不等式，是......
权方和不等式是重要的著名不等式之一，是证明不等式的有力工具，在数学竞赛中有着非常广泛的应用。其条件简明，结构清晰，使用方便，能大大......
一般地,对于一道二元变量求最值问题,常规解法往往都有几种,如：配方法、消元法、不等式法、构造法等,但是有些题目用这些常规解法却......
安振平老师在文[1]中提出了三十个有趣的不等式问题，本文对其中的第15号、23号、26号及27号题分别给出简证，供读者参考．15号题设n、b......
权方和不等式及其应用谭登林（贵州平塘县民族中学５５８３００）设ａｉ，ｂｉ＞０（ｉ＝１，２，…，ｎ），ｍＮ，则等号当且仅当时成立．不等式（＊）称为权方和不等式，这个不等式对称、和谐，充分体现了......
读《权方和不等式及其应用》一文小议千溪本刊１９９４年第８期刊登了《权方和不等式及其应用》一文，（下称“权文”）文中称为权方和不等式，并给予......
