二阶线性微分方程相关论文
二阶线性微分方程在微分理论中占有重要位置,在科学研究、工程技术中有着广泛的应用,其中很多应用问题都归结为二阶线性常微分方程......
本文主要研究了复数域内二阶线性微分方程的复振荡及其解的增长性问题。 复振荡是研究微分方程在复平面内解的零点和极点的分布......
本文主要应用复分析理论和方法研究了几类二阶线性微分方程解的增长性和Borel方向，全文共分为四章.
第一章，简要介绍了本方向的......
在偏微分方程Riemann解法和微分方程裂变思想的启发下,引入了微分方程乘子函数(解)和乘子解法的概念,系统地讨论了二阶线性微分方......
本文研究了以亚纯函数为系数的二阶线性微分方程的解及其一阶和二阶导数的不动点及超级问题,得到:二阶线性微分方程亚纯解及其一阶......
针对二阶线性微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=0具有某种特殊解结构的情况下,进行可积性判据研究,利用降阶的思想,得到p(x),q(x)满足的......
本文研究了以整函数为系数的二阶线性微分方程解的幂和解生成的微分多项式的不动点问题,得到:二阶线性微分方程解生成的微分多项式......
【摘要】本文探究利用一阶线性微分方程转化为二阶线性微分方程来求解二阶线性微分方程，通过利用待定系数法寻求一阶线性微分方程的......
通过定义慢增长函数、整函数取慢增长函数的收敛指数，研究了几种类型的二阶线性整函数系数微分方程解的增长级与它们的关系，得到了两......
Borg定理是判定周期系数二阶线性微分方程稳定的一个重要工具,本文在弱的限制下改进Borg定理.......
通过寻求积分因子f1（z），f2（z），求解一类二阶线性微分方程，包括二阶常系数线性微分方程和二阶Euler方程．......
研究了亚纯函数系数的二阶线性微分方程解的不动点及超级问题，得到了有关复域微分方程驱纯解的不动点性质，并且由于受到微分方程的制......
本文给出二阶线性微分方程解的几种构造方法.特别地,若已知二阶非齐次线性微分方程的若干个特解,则由此可构造对应二阶齐次线性微......
Borg定理是判定周期系数二阶线性微分方程稳定的一个重要定理,这个定理在一定意义下是不可改进的.本文利用判别式的一个新形式,在......
研究了几类变系数二阶线性微分方程,利用变量代换法将其化为可积方程,从而得到二阶线性微分方程的通解.......
文章研究了亚纯函数系数的二阶线性微分方程的解与小函数的关系。得到了齐次与非齐次线性微分方程亚纯解取小函数的精确估计。......
首次研究了四种类型的整函数系数的二阶线性微分方程的解与小函数之间的关系，得到齐次与非齐次线性微分方程解取小函数的精确估计。......
利用Riccati方程的可积性，给出二阶变系数线性方程的一种新解法....
给出了含参数λ的二阶线性齐次微分方程及两类含参数λ的二阶线性非齐次微分方程的通解公式.......
本文研究了复域齐次与非齐次线性微分方程解的不动点与超级问题,得到超越整函数系数微分方程解的不动点性质.......
本文讨论了二阶线性微分方程的解法.由于二阶线性微分方程解法的难易程度取决于其系数形式,为此讨论系数是常数和函数的二阶线性常......
给出了二阶线性微分方程振动的一个区间准则,所得结果改进了现有的一个主要结果....
二阶线性非齐次微分方程求解与一阶线性非齐次微分方程一样可以用常数变易法,对于常系数微分方程此法有时看来还没有用待定系数法......
用降阶法给出二阶变系数线性微分方程可积的一个条件,然后给出若干求解方程的通解公式....
研究了一类整系数二阶线性微分方程解的幂和导函数的不动点和超级等问题，得到了一些精确的估计．......
本文通过讨论了二阶微分方程y″＋py′＋qy=f（x）的特解公式及通解公式,演算出当f（x）=（b1x＋b0）eax时y″＋py′＋qy=f（x）的特解及通解公式及当f（x）=eax（ac......
首先给出二阶线性微分方程x″+p(t)x′+q(t)x=f(t)的通解在Riccati方程y′=y2-p(t)y+q(t)解下的积分表示,然后得出二阶线性常系数......
研究了4类二阶整函数系数线性微分方程解的导数的不动点问题，发现解的导数的不动点密度与解的增长性有着密切联系．......
研究了单位圆内的二阶及高阶线性微分方程解的增长性,得到了二阶线性微分方程所有解为不可容许解的一个充分条件,以及高阶线性微分......
通过推广文献[1]的结论,得到了关于二阶微分方程yn+q(t)y=0的新的振动性与非振动性定理,其中对于固定的t0＞0,q(t)在[lnto,ln+1t0]上......
给出了四类特殊结构的n元一阶线性微分方程组的简单求解方法;并考虑二元一阶常系数线性微分方程组,通过求解对应的一阶线性微分方......
研究了以亚纯函数为系数的二阶线性微分方程解的三阶导函数的不动点问题,得到了与其解的一阶、二阶导函数类似的结果.......
指出该文定理不是新的，例子中的解法也很繁杂，介绍了作者所得到的关于Riccati方程和二阶线性微分方程的一些新的可积类型．......
文章通过变量代换解决了已知一个非零解的二阶线性方程的求解问题,并讨论了可化为常系数方程的二阶线性微分方程所应满足的条件。......
文章研究二阶线性微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=0可积性.通过寻找p(x),q(x)满足的关系式得到方程可积的充分条件.......
给出了二阶线性常微分方程的一个新解法。指出许多已知的可积性结果都是它的特例。这些方程可在物理学及力学中找到应用。......
本文利用降阶法给出二阶变系数线性微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=0可积的一个条件,然后给出若干求解方程的通解公式。......
利用二阶线性微分方程的不变量,给出二阶线性微分方程常系数与变系数、齐次与非齐次的统一解法,而且扩大了自由项函数的形式.......
二阶线性微分方程作为高阶线性微分方程的基本方程，其可解性关系到高阶线性微分方程的降阶．目前，较常规的解法是利用二阶线性微分方程......
利用二阶微分方程的不变量，给出了二阶变系数线性微分方程y^n[bG（x）-G＇（x/G（x）]y＇＋cG^2（x）y=0一种新求解方法。......
二阶线性变系数微分方程大量出现在工程科学中,尽管这类方程求精确解困难,但实际问题往往有需要求解.对于二阶微分方程A(x)y″+B(x......
